專(zhuān)科經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一套練習(xí)題庫(kù)及答案-資料下載頁(yè)
2025-06-18 23:37本頁(yè)面
【正文】 BCCCA31——40 BABDD CCAAD41——50 ABCDD CACCA51——55 DDCCA 二． 填空題1．22．3/43．04．e15．e16．(31/2+1)/27．（1+）8．9/259．1或110．211．1，012．213．1/514．015．0，116. C＋ 2 x3/2/517. F(x)＋C18. 2xe(1+x)23. /3a24. /626. 2(31/21)27. /228. 2/329. 4/330. 21/231. 032. 3/233. (1,3)34. 1435. 36. 7/637. 32/338. 8a39. 等腰直角40. 4x+4y+10z63=041. 3x7y+5z4=042. (1,1,3)43. y+5=044. x+3y=045. 9x2y2=0三． 解答題1. 當(dāng)X=1/5時(shí)，有最大值1/52. X=3時(shí)，函數(shù)有最小值273. R=1/24. 在點(diǎn)(,)處曲率半徑有最小值331/2/25. 7/66. e+1/e27. x3y2z=08. (x4)/2=(y+1)/1=(z3)/59. （5/3，2/3，2/3）10. 2(21/21)11. 32/312. 421/2/313. 9/414.(ae)15. e/216. 8a2/317. 3л/1018.19. 160л220. 2л2 a2b21.22. 7л2 a323. 1+1/2㏑3/225.26.27.+5/1229. 8a30. 521/231. （0，1，2）32. 5a11b+7c33. 4x+4y+10z63=034. y2+z2=5x35. x+y2+z2=936. x軸： 4x29(y2+z2)=36 y軸：4(x2+z2)9y2=3637. x2+y2(1x)2=9 z=038. x2+y2+(1x)2≤9 z=039. 3x7y+5z4=040. 2x+9y6z121=041. x3y2z=042. x+y3z4=043. 44. ==45. ==46. ==47. 8x9y22z59=048. (5/3,2/3,2/3)49. 50. 四．證明題1．證明不等式：證明：令 則， 令得x=0 f(1)=f(1)=,f(0)=1 則上式兩邊對(duì)x在上積分，得不出右邊要證的結(jié)果，因此必須對(duì)f(x)進(jìn)行分析，顯然有于是 故2．證明不等式證明：顯然當(dāng)時(shí)，（n2）有即，3．設(shè)，g(x)區(qū)間上連續(xù)，g(x)為偶函數(shù)，且滿(mǎn)足條件 證明： 證明： 4．設(shè)n為正整數(shù)，證明證明：令t=2x,有 又，所以，又，因此， 5．設(shè)是正值連續(xù)函數(shù)，則曲線(xiàn)在上是凹的。證明： 故，曲線(xiàn)在上是凹的。：證明：7．設(shè)是定義在全數(shù)軸上，且以T為周期的連續(xù)函數(shù)，a為任意常數(shù)，則 證明： 在等式兩端各加，于是得8．若是連續(xù)函數(shù)，則證明： 9．設(shè)，在上連續(xù)，證明至少存在一個(gè)使得 證明：作輔助函數(shù)，由于,在上連續(xù)，所以在上連續(xù)，在（a,b）內(nèi)可導(dǎo)，并有 由洛爾定理即 ＝0亦即，10．設(shè)在上連續(xù)，證明： 證明：令 故是 上的減函數(shù)，又，故 11．設(shè)在上可導(dǎo)，且，證明： 證明：由題設(shè)對(duì)可知在上滿(mǎn)足拉氏微分中值定理，于是有 又，因而， 由定積分比較定理，有
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