【正文】 多普勒擴(kuò)展曰Ｄ是譜展寬的測量值，這個(gè)譜展寬是移動(dòng)無線信道的時(shí)間變化率的一種 量度。多普勒擴(kuò)展定義為一個(gè)頻率范圍，在此范圍內(nèi)接收的信號(hào)有非０多普勒擴(kuò)散。當(dāng)發(fā) 送頻率為正的正弦信號(hào)時(shí)，由于多普勒頻移的作用，接收信號(hào)的頻譜在六一厶至五＋厶之 間變化，其中厶為多普勒頻移。譜展寬依賴于以，厶是移動(dòng)臺(tái)的相對運(yùn)動(dòng)速度、移動(dòng)臺(tái) 運(yùn)動(dòng)方向與散射波入射方向之間夾角秒的函數(shù)。如果基帶信號(hào)帶寬遠(yuǎn)大于ＢＤ，則在接收端 南京郵電大學(xué)碩士論文 第三章基于Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的Ｒａｙｌｃｉｇｈ衰落信道分析及仿真研究 可忽略多普勒頻移的影響。 厶＝｛／Ｉ，ｃ。ｓ秒 （３．３） 其中，力為載波長，Ｖ為運(yùn)動(dòng)速度，厶＝云為最大多普勒（Ｄｏｐｐｌｅｒ）頻移。 信道相干時(shí)間正是多普勒擴(kuò)展在時(shí)域的表示，用于在時(shí)域描述信道頻率色散的時(shí)變特 性，互與多普勒擴(kuò)展成反比，即 瓦＝去 ＠４， 信道的相干時(shí)間是信道沖擊響應(yīng)維持不變的時(shí)間間隔的統(tǒng)計(jì)平均值。換句話說，相干時(shí)間 就是指一段時(shí)間間隔，在此間隔內(nèi)，兩個(gè)到達(dá)的信號(hào)有很強(qiáng)的幅度相關(guān)性。如果基帶信號(hào) 帶寬的倒數(shù)大于信道的相干時(shí)間，那么傳輸中基帶信號(hào)可能發(fā)生變化，導(dǎo)致接收機(jī)解碼失 真。 ３．４多徑衰落信道的統(tǒng)計(jì)模型 目前已經(jīng)建立了許多多徑模型，用以說明移動(dòng)信道的觀測統(tǒng)計(jì)特性。模型０ｓｓａｎａ是基 于入射波與建筑物表面隨機(jī)分布的反射波相互干涉的現(xiàn)象而提出的，０ｓｓａｎａ模型預(yù)測的平 坦衰落功率譜與市區(qū)外的相一致。但該模型假設(shè)了在發(fā)送機(jī)與接收機(jī)之間存在一條直視通 路，反射角度局限于一個(gè)嚴(yán)格的范圍內(nèi)。然而，市區(qū)里的直視通路幾乎都被建筑物或其他 障礙物擋住了，所以０ｓｓａｎａ模型不適用于市區(qū)環(huán)境，通常使用的是基于散射波提出的 Ｃｌａｒｋｅ模型和Ｊａｋｅｓ模型，在本論文中主要考慮Ｊａｋｅｓ模型。 ３．４．１ Ｒａｙｌｅｉｇｈ衰落信道 在移動(dòng)通信系統(tǒng)中，移動(dòng)天線接收到許多的反射散射波。由于不同的路徑長度、隨機(jī) 的相位，因此，接收的功率為■個(gè)隨機(jī)變量。假設(shè)載波未經(jīng)調(diào)制，頻率為國。的信號(hào)通過了 許多路徑到達(dá)接收機(jī)，第ｆ條路徑的幅度為ｑ，相位為么。如果假設(shè)不存在直達(dá)路徑成分， 則接收到的信號(hào)，．（ｆ）可表示為： 南京郵電大學(xué)碩士論文 第三章基于Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的Ｒａｙｌｅｉｇｈ衰落信道分析及仿真研究 Ⅳ ｒ（ｆ）＝Ｅ口，ＣＯＳ（ｆＪ）。ｆ＋諺） （３．５） 其中，Ⅳ為路徑數(shù)。相位唬取決于不同的路徑長度，當(dāng)路徑長度改變一個(gè)波長時(shí)，相位破 就改變２ｎ＂。因此，相位在［０，２ｎ＂］上呈均勻分布。當(dāng)發(fā)送方和接收方之間有相對的移動(dòng) 時(shí)，等式（３．５）就應(yīng)當(dāng)包括有由移動(dòng)導(dǎo)致的頻移和相移所產(chǎn)生的影響。假設(shè)第ｆ條路徑幅度 為ｑ、相位為辦的反射波到達(dá)接收機(jī)，其運(yùn)動(dòng)方向與天線之間的夾角為∥，該反射波的 多普勒頻移由下式： ‰＝上ｃｏｓ沙ｆ ‰＝坐ｃｏｓ沙ｆ Ｃ （．） （３．６） 其中，ｖ為移動(dòng)臺(tái)的運(yùn)動(dòng)速度，Ｃ為光速（３ ｘ １０８ ｍ／ｓ），∥，在［０，２ｚｔ＂］上呈均勻分布， 于是接收到的信號(hào)，．（ｆ）可表示如為： ．Ⅳ ． ，．（ｆ）＝Ｅ口，ＣＯＳ（Ｏ）。，＋％ｆ＋么） 可將上式表示為如下形式： ，（ｆ）＝Ｉ（ｔ）ｃｏｓ ｃｏ。ｔ—Ｑ（ｔ）ｓｉｎ ｑｆ 其中： Ⅳ （３．７） （３．８） ｍ）＝∑口ｆ ＣＯＳ（Ｏ）曲Ｈ辦） 』＝ｌ （３．９ａ） Ⅳ Ｑ（ｆ）＝∑ｑ ｓｉｎ（ｃｏ西Ｈ辦） 所以包絡(luò)可表示為： （３．９ｂ） Ｒ＝面而習(xí)甄萬 當(dāng)ａ）各分量應(yīng)具有隨機(jī)相位和近似相等的功率； ｂ）相位在［Ｏ，２ｎ＂］內(nèi)隨機(jī)均勻分布； （３．１０） ｃ）Ｎ＞５，接收信號(hào)包絡(luò)的概率密度函數(shù)（ｐｄｆ）ｆ糾成Ｒａｙｌｅｉｇｈ分布。 ｆ（ｒ）＝考ｅｘｐ｛一萬ｒ２），．≥。 （３．１１） 南京郵電大學(xué)碩士論文 第三章基于Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的Ｒａｙｌｅｉｇｈ衰落信道分析及仿真研究 其中，２仃２為信號(hào)的平均功率。 迄今為止，已經(jīng)有很多仿真模型以及仿真器對Ｒａｙｌｅｉｇｈ多徑衰落信道進(jìn)行仿真和分 析。其中主要的有平坦衰落的Ｃｌａｒｋｅ模型、傳統(tǒng)的Ｊａｋｅｓ模型以及對Ｊａｋｅｓ模型進(jìn)行了改進(jìn) 的模型等等。這里，我們將主要介紹的是Ｊａｋｅｓ模型以及其改進(jìn)模型，因?yàn)閷φ麄€(gè)系統(tǒng)進(jìn) 行仿真時(shí)，其中的多徑小尺度衰落模塊我們主要用的是改進(jìn)的Ｊａｋｅｓ模型。 ３．４．２ Ｊａｋｅｓ模型 Ｊａｋｅｓ在文獻(xiàn)ｎ刀中提出了一種簡單的產(chǎn)生多徑Ｒａｙｌｅｉｇｈ衰落的模型，該模型構(gòu)造了復(fù) 低通接收信號(hào)的包絡(luò)，該信號(hào)在全向散射的情況下經(jīng)過一平穩(wěn)的非頻率選擇性移動(dòng)衰落信 道，這個(gè)時(shí)候假設(shè)了不存在直達(dá)路徑。 Ｊａｋｅｓ衰落信道仿真器的輸出為［１ Ⅳ ７１： ％（，）＝Ｅｏ∑Ｃ ｃｏｓ（ｃｏＪ＋ｃ％ｔｃｏｓＡ月＋丸） ｎ＝ｌ （３．１２） 其中，厶是載波的幅度，巴為第刀條路徑衰減的隨機(jī)變量，彳療表示的是第ｎ條路徑與接 收機(jī)移動(dòng)方向之間夾角的隨機(jī)變量，丸表示的是第ｎ條相移的隨機(jī)變量，ｑ為載波頻率， ｃｏ冊為最大多普勒頻移，且ｃｏ塒＝２ｍ，／以，Ｖ為接收機(jī)的運(yùn)動(dòng)速度，以為載波波長。 Ｊａｋｅｓ為了改進(jìn)其仿真器模型，減少低頻振蕩器的個(gè)數(shù)，作出了如下的假設(shè)： ｑ＝嘉，咒＝，２…Ⅳ 小等，刪一”Ⅳ Ｎ＝４Ｍ＋２ 文獻(xiàn)ｎ７１中給出Ｊａｋｅｓ衰落信道的仿真器模型結(jié)構(gòu)，如下圖所示： （３．１３ａ） （３．１３ｂ） （３．１３ｃ） 南京郵電大學(xué)碩士論文 第三章基于Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的Ｒａｙｌｅｉｇｈ衰落信道分析及仿真研究 圖３－１ Ｊａｋｅｓ衰落信道的仿真器模型結(jié)構(gòu)圖 ３．５ Ｒａｙｌｅｉｇｈ衰落信道的機(jī)理分析 隨著Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的發(fā)展，通信系統(tǒng)仿真向這參數(shù)化，模塊化發(fā)展。越來越受大眾歡迎。 Ｓｉｍｕｌｉｎｋ中有一個(gè)專門的通信仿真工具包，其中含蓋了通信系統(tǒng)各個(gè)環(huán)節(jié)的仿真模塊，并 按功能劃分形成子包，如信源，調(diào)制解調(diào)，編碼，信道，均衡，信宿及分析工具等。當(dāng)仿 真通信模型時(shí)，可以按照信號(hào)的傳遞，處理過程來搭建模型。在每個(gè)階段則可以在相應(yīng)的 子包中選擇合適的模塊，之后經(jīng)過參數(shù)設(shè)置，調(diào)試、分析最終獲得滿足要求的模型。 這里通過一個(gè)具體的仿真來說明通信系統(tǒng)的仿真過程。系統(tǒng)描述：ＢＰＳＫ信號(hào)通過 Ｒａｙｌｅｉｇｈ信道經(jīng)均衡器恢復(fù)出原信號(hào)。這里使用的均衡器是通過之前一系列比較后選出來。 其他均衡器效果都不佳，所以在此沒有使用。仿真模型如下圖ｔ 圖３－２ Ｒａｙｌｅ ｉｇｈ衰落信道的仿真器模型 南京郵電大學(xué)碩士論文 第三章基于Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的Ｒａｙｌｅｉｇｈ衰落信道分析及仿真研究 接下來逐一分析各模塊： ３．５．１ Ｒａｙｌｅｉｇｈ衰落信道模塊 電磁波信號(hào)傳送過程中會(huì)遇到很多障礙物，發(fā)生反射，衍射，散射，折射等現(xiàn)象，由 于各條路徑長度不同，到達(dá)角度不同，到達(dá)時(shí)間也不同。將信號(hào)直射到達(dá)接受端，稱為直 達(dá)路徑，延時(shí)為０，其他路徑與直達(dá)路徑相比的到達(dá)時(shí)間差稱為路徑延時(shí)。所以接收到的 信號(hào)是多個(gè)延時(shí)波的疊加。把這種有延時(shí)波疊加特性的接收環(huán)境稱為多徑傳播環(huán)境。一般 移動(dòng)臺(tái)是運(yùn)動(dòng)的，存在多普勒頻移厶，使得每個(gè)路徑的信號(hào)射頻發(fā)生變化。 ｆｏ＝｛ｃｏｓ口＝等ｃｏｓ秒，則最大多普勒頻移廠……ｘ－竺。其中五為波長，ｃ為光速，口為每 ＾ ｏ ｆ 個(gè)路徑與移動(dòng)臺(tái)之間的夾角。各條傳播路徑上的信號(hào)幅度、時(shí)延以及相位隨著移動(dòng)臺(tái)的移 動(dòng)隨時(shí)隨地發(fā)生變化，所以接受到的信號(hào)電平是起伏，不穩(wěn)定的，有時(shí)被加強(qiáng)有時(shí)被減弱， 從而形成衰落。它的統(tǒng)計(jì)特性幅度服從瑞利分布，相位服從【－萬，萬】的均勻分布，稱為多徑 衰落。 ３．５．２歸一化ＬＭＳ判決反饋均衡器原理【１８】 均衡器的設(shè)計(jì)主要從兩個(gè)方面考慮：算法和結(jié)構(gòu)。首先對常用的一些算法女Ｉ：ＩＬＭＳ進(jìn)行 理論上的分析。 最小均方（ＬＭＳ）算法為線性自適應(yīng)濾波算法，該算法包括兩個(gè)基本過程： １．濾波過程，分為： （ａ）計(jì)算由一組輸入經(jīng)傳輸濾波器所產(chǎn)生的輸出值； （ｂ）比較濾波器的輸出值和期望響應(yīng)，得出差錯(cuò)估計(jì)。 ２．自適應(yīng)過程，隨著差錯(cuò)估計(jì)的變化，自動(dòng)調(diào)節(jié)濾波器的權(quán)值。 因此，這兩個(gè)過程相互協(xié)調(diào)則組成了ＬＭＳ算法的一個(gè)反饋環(huán)。 傳輸濾波器的原理如圖３—３（ａ）所示。首先根據(jù)ＬＭＳ算法構(gòu)造傳輸濾波器，這一部 分完成濾波器的濾波功能：其次，按照傳輸濾波器的的權(quán)重變化，建立起自適應(yīng)機(jī)制。 傳輸濾波器部分如圖３—３（ｂ）所示。其中，ｕ（ｎ）為Ｍｌ維輸入向量，各元素可表示為 ｕ（ｎ），ｕ（ｎ－１），……ｕ（ｎ—Ｍ＋１），Ｍ—ｌ為延遲到達(dá)元素的個(gè)數(shù)。相應(yīng)的，權(quán)重向量訪（刀） 南京郵電大學(xué)碩＋論文 第三章基于Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的Ｒａｙｌｅｉｇｈ衰落信道分析及仿真研究 也包含Ｍ ｘ １個(gè)元素，分別是饑（刀），峨（以），……“一．（刀）。ＬＭＳ算法對權(quán)重向量訪（刀）反復(fù) 的計(jì)算，以期望估計(jì)值可以接近維納解訛。圖中，ｄ（刀）表示的是期望輸出，０∽Ｉ／４ｎ）為 期望ｄ（ｎ）的估計(jì)值，因此差錯(cuò)估計(jì)ｅ（ｎ）和輸入向量ｕ（ｎ）就可以對該濾波器的工作過程進(jìn)行 控制。 圖３—３（ｃ）為自適應(yīng)機(jī)制的具體過程。對于ｋ＝Ｏ，１，２，．．．，Ｍ一２，Ｍ一１，差錯(cuò)估計(jì)ｅ（ｎ） 和輸入向量ｕ（ｎ—ｋ）用以對濾波器的自適應(yīng)過程進(jìn)行計(jì)算。相應(yīng)地我們可以定義差錯(cuò)估計(jì) ｅ（ｎ），這樣就可以估算出期望響應(yīng)與真實(shí)輸出之間的誤差。判決反饋ＬＭＳ算法必須考慮穩(wěn) 定性，即要求當(dāng)?shù)兑唬铮飼r(shí)，Ｊ（ｎ）一／（ｏ。），Ｊ（ｎ）為在時(shí)刻ｎ由ＬＭＳ算法所造成的均方誤差。 在每個(gè)時(shí)刻以，通過精確的計(jì)算梯度向量ＶＪ（ｎ）及選取合適的步長參數(shù)１．ｔ，ＬＭＳ算法就 可以對權(quán)重向量進(jìn)行計(jì)算，最終得到維納解。但事實(shí)上梯度向量是不可能被精確的計(jì)算出 來的，因?yàn)樘荻认蛄恳蟊仨毾戎垒斎胂蛄康淖韵嚓P(guān)矩陣Ｒ以及輸入值與期望輸出之間 的互相關(guān)向量Ｐ。因此，當(dāng)在未知的環(huán)境中對濾波器進(jìn)行操作的時(shí)候，必須從有用的數(shù)據(jù) 中對梯度向量進(jìn)行估計(jì)。 （ａ） （ｂ） 南京郵電大學(xué)碩士論文 Ｖｇ－－章基于Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的Ｒａｙｌｅｉｇｈ衰落信道分析及仿真研究 （Ｃ） 圖３－３（ａ）自適應(yīng)傳榆濾波器模塊圖；（ｂ）傳輸濾波器的具體構(gòu)造； （Ｃ）自適應(yīng)權(quán)重控制機(jī)制 為了得出梯度［ｈ］－星ｒ ＶＪ（ｎ），最方便的方法就是用（３．１４）式代替自相關(guān)矩陣尺和互相 關(guān)矩陣尸，即 ＯＪ（ｎ）．？ａｄ（ｎ） Ｏａｏ（ｎ）。Ｏｂｏ∽） ＯＪ（ｎ）．？ａｄ（ｎ） ＶＪ（ｎ）＝ 阮Ｉ（刀）?！蓿欤ㄐ校? 甜（刀）．；ＯＪ（ｎ） 加Ｍ—ｌ（，２）。Ｏｂｕ—ｌ（ｎ） ＝乏Ｐ＋２Ｒｗ（ｎ） （３．１４） 最簡單選?。液褪烙?jì)值的方法就是使用基于對輸入向量和期望響應(yīng)采樣值的瞬時(shí)估計(jì)， 即 孟（，２）＝ｕ（ｎ）ｕ圩（刀） 戶（以）＝ｕ（ｎ）ｄ‘Ｑ） 相應(yīng)地，梯度向量的瞬時(shí)估計(jì)值為 （３．１５） （３．１６） 南京郵電大學(xué)碩士論文 第三章基于Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的Ｒａｙｌｅｉｇｈ衰落信道分析及仿真研究 專ｙ（，ｚ）＝一２ｕ（ｎ）ｄ‘＋２ｕ（ｎ）ｕⅣ（刀）影（刀） （３．１７） 一般說來，該估計(jì)值是有偏差的，因?yàn)闄?quán)重估計(jì)向量訪（刀）為一隨機(jī)向量，且其取值依賴于 輸入向量“（刀）。根據(jù)以上描述，可以把ＬＭＳ濾波器的工作原理歸結(jié)如下： １．濾波器輸出： ２．差錯(cuò)估計(jì)： ３．權(quán)值自適應(yīng)： ｙ（ｎ）＝訪∽）“（＂） ｅ（ｎ）＝ｄ（ｎ）一ｙ（ｎ） 佤Ｋｎ＋１）＝訪（，ｚ）＋ｆｌｕ（ｎ）ｅ。（玎） （３．１８） （３．１９） （３．２０） 方程（３．１８）和（３．１９）定義了差錯(cuò)估計(jì)ｅ（ｎ），同時(shí)該估計(jì)又是基于權(quán)值向量諺０）的 當(dāng)前值。同時(shí)方程（３．２０）右邊的第二項(xiàng)／．ｔｕ（ｎ）ｅ’（挖）用以對訪（咒）進(jìn)行修正。 現(xiàn)在簡要介紹一下主要模塊的功能及主要參數(shù)設(shè)置： 升余弦傳輸濾波器（Ｒａｉｓｅｄ １．Ｆｉｌｔｅｒ Ｃｏｓｉｎｅ Ｔｒａｎｓｍｉｔ Ｆｉｌｔｅｒ）． ｒｏｏｔ； ｔｙｐｅ：選擇ｓｑｕａｒｅ ２．ｇｒｏｕｐ ｄｅｌａｙ：４： ３．Ｒｏｌｌｏｆｆｆａｃｔｏｒ：滾降因子為０．５； ４．Ｉｕｐｕｔ ｓａｍｐｌｉｎｇ ｍｏｄｅ：Ｆｒａｍｅ．ｂａｓｅｄ（本次仿真所用數(shù)據(jù)都是基于幀的）； ５．Ｕｐｓａｍｐｌｉｎｇ ｆａｃｔｏｒ－８： ６．Ｆｉｌｔｅｒ ｇａｉｎ：ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ： 多徑瑞利衰落信道（Ｍｕｌｔｉｐａｔｈ １．Ｍａｘｉｍｕｍ Ｒａｙｌｅｉｇｈ Ｆａｄｉｎｇ Ｃｈａｎｎｅｌ）： Ｄｏｐｐｌｅｒ Ｓｈｉｆｔ：即為最大多普勒頻移。仿真中，此參數(shù)的范圍為（０，１／ （１０。Ｔｓ）），其中Ｔｓ是輸入采樣周期。０取不到，但可以是一個(gè)很小的數(shù)，在 這里最大Ｄｏｐｐｌｅｒ頻移取值１６０； ２．Ｄｅｌａｙ ｖｅｃｔｏｒ：在實(shí)際應(yīng)用中，室內(nèi)環(huán)境延時(shí)在１．１ ＯＯｎｓ；室外環(huán)境延時(shí)一般在 １００ｎｓ一１０ｕｓ。仿真中，如果給出的是符號(hào)延時(shí)個(gè)數(shù)，則延時(shí)為符號(hào)周期成符號(hào)延 時(shí)個(gè)數(shù)。符號(hào)周期為幀周期，即采樣周期乘每幀的采樣個(gè)數(shù)。本次仿真共考慮兩 路衰落信道，