20xx年春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章不等式與不等式組培優(yōu)專題方程(組)與不等式(組)的綜合課件新人教版-資料下載頁(yè)
2025-06-18 15:44本頁(yè)面
【正文】 我們用 ????a 表示不大于 a 的最大整數(shù)，例如： ???? ＝ 2 ， ????3 ＝ 3 ，????－ ＝－ 3 ；用〈 a 〉表示大于 a 的最小整數(shù)，例如： 〈 〉＝ 3 ，〈 4 〉＝ 5 ，〈－ 〉＝－ 1. 據(jù) 此解決下列問(wèn)題： (1) ????－ ＝ ， 〈 〉＝ ； (2) 若 ????x ＝ 2 ，則 x 的取值范圍是 ；若〈 y 〉＝－ 1 ，則 y 的取值范圍是 ； (3) 已知 x ， y 滿足方程組??? 3 ????x ＋ 2 〈 y 〉＝ 3 ，3 ????x －〈 y 〉＝－ 6 ， 求 x ， y 的取值范圍． － 5 4 2≤x＜ 3 － 2≤y－ 1 解： ( 3) 由??? 3 ?? ??x ＋ 2 〈 y 〉＝ 3 ，3 ?? ??x －〈 y 〉＝－ 6 ，解得??? ?? ??x ＝－ 1 ，〈 y 〉＝ 3 ， ∴ x ， y 的取值范圍分別為 － 1 ≤ x 0 ， 2 ≤ y 3. [ 201 8 聊城改編 ] 若 x 為實(shí)數(shù)，則 [ x ] 表示不大于 x 的最大整數(shù)，例如 [ ]＝ 1 ， [ π ] ＝ 3 ， [ － ] ＝－ 3 等． [ x ] ＋ 1 是大于 x 的最小整數(shù)，對(duì)任意的實(shí)數(shù) x都滿足不等式 [ x ] ＜ x ＜ [ x ] ＋ 1 ① . 利用這個(gè)不等式 ① ，求出滿足 [ x ] ＝ 2 x － 1 的所有解． 解： ∵ [ x ] ＜ x ＜ [ x ] ＋ 1 ， [ x ] ＝ 2 x － 1 ， ∴??? 2 x － 1 ＜ x ，x ＜ 2 x － 1 ＋ 1 ，即??? x ＜ 1 ，x ＞ 0 ， ∴ 0 ＜ x ＜ 1 ， ∴ [ x ] ＝ 2 x － 1 ＝ 0 ， ∴ x ＝12.
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