【正文】 式計算，由附表2查得空氣經(jīng)驗公式為 要判斷所測截面位置必先判斷其流速是否超音速 所以屬于超音速流動，所用噴管必為縮放形噴管，可以為所測截面一定是喉部截面之后。(∵在喉部截面之前不能超音速)54 MPa、溫度為 25 ℃，流速很小。經(jīng)一出口截面積為 300 mm2的漸縮噴管后壓力降為 MPa。求噴管出口流速及噴管流量 (按定比熱容理想氣體計算，不考慮摩擦,以下各題均如此 )。[解]：噴管流速可由(517)式求得：由連續(xù)方程 可知，要求，必先求對理想氣體： 等熵流動： 所以 也可以如下求得：對等熵流動： 所以 同樣可得： 55 同習題54。若漸縮噴管的背壓為 MPa，則噴管流量及出口流速為若干?[解]：因為此時 已達臨界狀態(tài)所以 此時的流量為臨界流量可由(522)式求得：【（去掉1）】或由 計算所以 56 空氣進入漸縮噴管時的初速為 200 m/s，初壓為 1 MPa，初溫為 400 ℃。求該噴管達到最大流量時出口截面的流速、壓力和溫度。[解]： 噴管為漸縮形，故達到最大流量是應為臨界狀態(tài)，故有 57 試設計一噴管，工質(zhì)是空氣。已知流量為 3 kg/s，進口截面上的壓力為 1 MPa、溫度為 500 K、流速為 250 m/s，出口壓力為 MPa。[解]: ， , 故應選縮放形噴管。為此先求進口滯止參數(shù)。因為進口流速臨界流速 出口流速 喉部截面 出口截面 噴管截面設計成圓形，因此喉部直徑為，出口截面直徑為取漸放段銳角，則漸放段長度為漸縮段較短，從較大的進口直徑光滑地過渡到喉部直徑即可。 58 一漸縮噴管，出口流速為 350 m/s，工質(zhì)為空氣。已知滯止溫度為 300 ℃（滯止參數(shù)不變）。試問這時是否達到最大流量?如果沒有達到，它目前的流量是最大流量的百分之幾?[解]： 空氣按定比熱容理想氣體處理：最大流量由 得，沒達到此時流量所以 59 欲使壓力為 MPa、溫度為 300 K的空氣流經(jīng)擴壓管后壓力提高到 MPa，空氣的初速至少應為若干?[解]：如右圖所示，需先求出出口溫度（認為無摩擦，絕熱流動） 假若認為C2 = 0 (滯止)，則得： 所以 510 有兩臺單級活塞式壓氣機，每臺每小時均能生產(chǎn)壓力為 MPa的壓縮空氣2500 kg。進氣參數(shù)都是 MPa、20℃。其中一臺用水套冷卻氣缸，壓縮過程的多變指數(shù)n = ；另一臺沒有水套冷卻，壓縮過程的指數(shù)。試求兩臺壓氣機理論上消耗的功率各為若干?如果能做到定溫壓縮，則理論上消耗的功率將是多少?[解]： 三種情況壓縮1kg空氣所需理論耗功為： 三者理論上消耗的功率分別為： 由計算結(jié)果可見，等溫壓縮耗功最少，多變壓縮耗功次之，定熵壓縮耗功最多。511 單級活塞式壓氣機，余隙比為 ，空氣進入氣缸時的溫度為 32 ℃，壓力為 MPa，壓縮過程的多變指數(shù)為 。試求壓縮氣體能達到的極限壓力（圖510中p2178。）及達到該壓力時的溫度。當壓氣機的出口壓力分別為 MPa和 1 MPa時，其容積效率及壓縮終了時氣體的溫度各為若干?如果將余隙比降為 ，則上面所要求計算的各項將是多少?將計算結(jié)果列成表格，以便對照比較。[解]：1) ，由式(537)式 ，當，代入上式，解出 ， 時， 時， 時， 時， 2）時， 時， 計算結(jié)果列簡表如下： 項目極限極限可見：(1) 當 n 不變時，極限和極限隨而(2) 當 n 不變時，時， (3) 當 n 不變時，時， (4) 當 n 不變時，時， 512 離心式空氣壓縮機，流量為 kg/s，進口壓力為 MPa、溫度為 20 ℃，出口壓力為 MPa。試求壓氣機消耗的理論功率和實際功率。已知壓氣機的絕熱效率[解]：理論耗功率 實際耗功率 第六章 氣體動力循環(huán)思 考 題T1. 內(nèi)燃機循環(huán)從狀態(tài)f到狀態(tài)g（參看圖61）實際上是排氣過程而不是定容冷卻過程。試在pv圖和Ts圖中將這一過程進行時氣缸中氣體的實際狀態(tài)變化情況表示出來。答：f到g是一排氣過程，這是排氣閥門打開，氣缸中的氣體由于壓力高于大氣壓力而迅速膨脹，大部分氣體很快排出氣缸。氣體的這一快速膨脹過程接近于絕熱膨脹過程，如不考慮摩擦則為定熵過程（下圖中過程12），如考慮膨脹時的內(nèi)部摩擦，則氣缸中氣體的比熵略有增加（下圖中過程12’）。2. 活塞式內(nèi)燃機循環(huán)中，如果絕熱膨脹過程不是在狀態(tài)5結(jié)束 ( 圖626 )，而是繼續(xù)膨脹到狀態(tài)6 (p6 = p1 ) ,那么循環(huán)的熱效率是否會提高？試用溫熵圖加以分析。答：按圖226’所示的循環(huán)，其熱效率為可見，如果繼續(xù)膨脹到狀態(tài)b時，循環(huán)的熱效率比原來膨脹5要高一些。圖626’3. 試證明：對于燃氣輪機裝置的定壓加熱循環(huán)和活塞式內(nèi)燃機的定容加熱循環(huán)，如果燃燒前氣體被壓縮的程度相同，那么它們將具有相同的理論熱效率。[證明] 燃氣輪機裝置的定壓加熱循環(huán)表示在TS圖中如圖a)所示活塞式內(nèi)燃機的定容加熱循環(huán)表示在TS圖b)(b)(a)燃氣輪機定壓加熱循環(huán)理論熱效率可由(613)式求得 a)內(nèi)燃機定容加熱循環(huán)理論熱效率可由(65)式求得 b)因為，而對空氣等熵壓縮過程來說，將它代入(b),因而4. 在燃氣輪機裝置的循環(huán)中，如果空氣的壓縮過程采用定溫壓縮（而不是定熵壓縮），那么壓氣過程消耗的功就可以減少，因而能增加循環(huán)的凈功（w0）。在不采用回熱的情況下，這種定溫壓縮的循環(huán)比起定熵壓縮的循環(huán)來，熱效率是提高了還是降低了？為什么？答：采用定溫壓縮是可以增加循環(huán)的凈功（w0）（因為壓氣機耗功少了）但是如果不同時采用回熱的話，將會使循環(huán)吸熱量增加（），這是因為定溫壓縮終了的空氣溫度低，因而要把壓縮終了的空氣的溫度加熱到指定的溫度話，定溫壓縮后的吸熱量要比定熵壓縮后的吸熱量多。由TS圖可以看出，采用定溫壓縮后，相當于在原定壓縮循環(huán)的基礎上增加了一個循環(huán)，而該附加的循環(huán)的熱效率低于原循環(huán)的熱效率，所以采用定溫壓縮后，如無回熱反而會降低燃氣輪機裝置循環(huán)的理論熱效率。習 題61 已知活塞式內(nèi)燃機定容加熱循環(huán)的進氣參數(shù)為 p1= MPa、t1=50 ℃，壓縮比，加入的熱量q1=750 kJ/kg。試求循環(huán)的最高溫度、最高壓力、壓升比、循環(huán)的凈功和理論熱效率。認為工質(zhì)是空氣并按定比熱容理想氣體計算。[解]：活塞式內(nèi)燃機定容加熱循環(huán)的圖示見a)、b)圖示(a)(b)，理論熱效率由(65)式得： 循環(huán)凈功 最高溫度須先求出，因過程是等熵過程，由(389)式得 因為 所以 最高壓力須先求出和過程是定容過程，因此 即 所以 而 則 62 同習題61，但將壓縮比提高到8。試計算循環(huán)的平均吸熱溫度、平均放熱溫度和理論熱效率。[解] ：如右圖所示 過程是等熵過程 過程是定容過程 平均吸熱溫度 平均吸熱溫度 所以 現(xiàn)將兩題結(jié)果進行比較 可知當由提高了33% 則 提高了，降低了，提高了。可見提高空氣壓縮比可以提高循環(huán)的平均吸熱溫度，降低循環(huán)的平均放熱溫度，因而可以提高循環(huán)的熱效率。63 活塞式內(nèi)燃機的混合加熱循環(huán)，已知其進氣壓力為 MPa，進氣溫度為 300 K，壓縮比為 16，最高壓力為 MPa，最高溫度為 1 980 K。求加入每千克工質(zhì)的熱量、壓升比、預脹比、循環(huán)的凈功和理論熱效率。認為工質(zhì)是空氣并按定比熱容理想氣體計算。[解]： 如右兩圖，已知，1)壓升比：因過程是等熵過程 因過程是定容過程 所以 2)預漲比因過程是定壓過程 3) 所以4) 由 (64)式可循環(huán)熱效率 5)64 按定壓加熱循環(huán)工作的柴油機，已知其壓縮比，預脹比，工質(zhì)的定熵指數(shù)。求理論循環(huán)的熱效率。（其它條件不變），這時循環(huán)的熱效率將是多少？功率比原來增加了百分之幾？[解]: ，時，由（66）式可得，時，由（66）式可得可見在其他條件不變的情況下，膨脹比而循環(huán)熱效率。同樣可見，提高膨脹比（其他條件不變）雖然會使循環(huán)熱效率降低，但卻能（提高）增加循環(huán)凈功。65 某燃氣輪機裝置，已知其流量、增壓比、升溫比，大氣溫度為 295 K。試求理論上輸出的凈功率及循環(huán)的理論熱效率。認為工質(zhì)是空氣并按定比熱容理想氣體計算。[解]：，燃氣輪機膨脹作功 壓氣機壓縮耗功 理論循環(huán)凈功率 理論循環(huán)熱效率 *66 同習題66。若壓氣機的絕熱效率，燃氣輪機的相對內(nèi)效率 h（參看例62及圖624），則實際輸出的凈功率及循環(huán)的絕對內(nèi)效率為 多少？按空氣熱力性質(zhì)表計算。[解]：由(66)可知 ； ；所以： 實際輸出凈功率 循環(huán)的絕對內(nèi)效率 67 已知某燃氣輪機裝置的增壓比為 升溫比為 4，大氣溫度為 295 K。如果采用回熱循環(huán)，則其理論熱效率比不回熱循環(huán)增加多少？認為工質(zhì)是空氣并按定比熱容理想氣體計算。 [解]：a) 不回熱循環(huán)，其熱效率由(613)式 得： b) 回熱循環(huán)，其熱效率由(614)式 得： 回熱比不回熱循環(huán)熱效率提高為： 第六章 氣體動力循環(huán)例 題例61 試計算活塞式內(nèi)燃機定壓加熱循環(huán)各特性點（圖610中狀態(tài)5）的溫度、壓力、比體積以及循環(huán)的功、放出的熱量和循環(huán)熱效率。已知p1= MPa、t1=50 ℃、ee =1q1=1 000 kJ/kg。工質(zhì)為空氣，按定比熱容理想氣體計算。解 對空氣，查附表1得， ， 狀態(tài)1： 狀態(tài)2：狀態(tài)4：狀態(tài)5： 放出的熱量： 循環(huán)的功：循環(huán)熱效率：或例 62 已知某燃氣輪機裝置中壓氣機的絕熱效率和燃氣輪機的相對內(nèi)效率均為 ，升溫比為 。試求增壓比為1116時燃氣輪機裝置的絕對內(nèi)效率，并畫出它隨增壓比變化的曲線（按定比熱容理想氣體計算，取gk0=）。 解 根據(jù)題中所給條件，壓氣機的絕熱效率為（參看圖624）：燃氣輪機的相對內(nèi)效率為燃氣輪機裝置的絕對內(nèi)效率為 式中 所以 令，則可計算出燃氣輪機裝置在不同增壓比下的絕對內(nèi)效率如下表所示：46810121416 燃氣輪機裝置絕對內(nèi)效率隨增壓比變化的曲線如圖625所示。當pe 187。10時，hi 有最大值。所以，在本題所給的條件下，最佳增壓比 Eopt 187。10，最高絕對內(nèi)效率hJi,max 187。思 考 題1. 內(nèi)燃機循環(huán)從狀態(tài)f到狀態(tài)g（參看圖61）實際上是排氣過程而不是定容冷卻過程。試在pv圖和Ts圖中將這一過程進行時氣缸中氣體的實際狀態(tài)變化情況表示出來。答：f到g是一排氣過程，這是排氣閥門打開，氣缸中的氣體由于壓力高于大氣壓力而迅速膨脹，大部分氣體很快排出氣缸。氣體的這一快速膨脹過程接近于絕熱膨脹過程，如不考慮摩擦則為定熵過程（下圖中過程12），如考慮膨脹時的內(nèi)部摩擦，則氣缸中氣體的比熵略有增加（下圖中過程12’）。2. 活塞式內(nèi)燃機循環(huán)中，如果絕熱膨脹過程不是在狀態(tài)5結(jié)束 ( 圖626 )，而是繼續(xù)膨脹到狀態(tài)6 (p6 = p1 ) ,那么循環(huán)的熱效率是否會提高？試用溫熵圖加以分析。答：按圖226’所示的循環(huán)，其熱效率為可見，如果繼續(xù)膨脹到狀態(tài)b時，循環(huán)的熱效率比原來膨脹5要高一些。圖626’3. 試證明：對于燃氣輪機裝置的定壓加熱循環(huán)和活塞式內(nèi)燃機的定容加熱循環(huán)，如果燃燒前氣體被壓縮的程度相同，那么它們將具有相同的理論熱效率。[證明] 燃氣輪機裝置的定壓加熱循環(huán)表示在TS圖中如圖a)所示活塞式內(nèi)燃機的定容加熱循環(huán)表示在TS圖b)(b)(a)燃氣輪機定壓加熱循環(huán)理論熱效率可由