【正文】 11424102094[答案]： 過(guò)程 1－2 Wt ＝ －18kJ/kg 過(guò)程 2－3 q = 3218 kJ/kg ΔH = 3218 kJ/kg 過(guò)程 3－4 Wt ＝ 1142kJ/kg 過(guò)程 4－1 q = － 2049 kJ/kg第三章 氣體的熱力性質(zhì)和熱力過(guò)程 思 考 題1. 理想氣體的熱力學(xué)能和焓只和溫度有關(guān)，而和壓力及比體積無(wú)關(guān)。 定壓過(guò)程與不作技術(shù)功的過(guò)程的聯(lián)系在于當(dāng)無(wú)摩擦?xí)r，二者就是完全一致的，即定壓無(wú)摩擦的過(guò)程必定不作技術(shù)功，不做技術(shù)功的無(wú)摩擦過(guò)程是定壓的，即6. 定熵過(guò)程和絕熱過(guò)程有何區(qū)別和聯(lián)系？答：定熵過(guò)程與絕熱過(guò)程兩者區(qū)別在于：1）定熵過(guò)程是以熱力系在過(guò)程中內(nèi)部特征（熵不變）來(lái)定義熱力過(guò)程的，絕熱過(guò)程則是從熱力系整體與外界之間沒(méi)有熱量交換來(lái)定義熱力過(guò)程的。當(dāng)大氣壓力為 750 mmHg、溫度為20℃時(shí)，浮力為 N。試證明：q123 q143[證明]： 方法1）把PV圖上過(guò)程移到TS圖上就容易證明了。(1) 空氣按理想氣體處理，查附表5得： 時(shí)，時(shí)，所以 對(duì)定壓吸熱膨脹過(guò)程有 (2) 對(duì)1→1′ →2即先定溫膨脹，然后再定容壓縮過(guò)程有對(duì) 1→1′ 定溫膨脹過(guò)程： 所以 對(duì) 1′→2定容壓縮過(guò)程：Wv = 0 圖 a 圖 b因?yàn)? 1′→2 是定容過(guò)程，所以因而 或 所以對(duì)整個(gè)1→1′→2過(guò)程來(lái)說(shuō)有：（第二項(xiàng)是0，結(jié)果：40。[解]： 查附表1得 CH4 R= kJ / (kg?K), Cp0= kJ / (kg?K), κ0=(1) 由于天然氣在膨脹透平中的狀態(tài)變化規(guī)律接近于一多變過(guò)程，故有 ， 即解之， （n符號(hào)）(2) (3) 所以相對(duì)內(nèi)效率 316 壓縮空氣的壓力為 MPa，溫度為 380 K。經(jīng)一段時(shí)間后容器內(nèi)恢復(fù)到大氣溫度。由于整個(gè)系統(tǒng)沒(méi)有與外界熱交換而引起的熵流，像這種絕熱閉口系的熵產(chǎn)生等于它的熵增。求這一不可逆過(guò)程造成的功損和可用能的損失。例44 壓力為 MPa、溫度為 320 K的壓縮空氣從壓氣機(jī)站輸出。[討論] 從略思 考 題1. 自發(fā)過(guò)程是不可逆過(guò)程，非自發(fā)過(guò)程是可逆過(guò)程，這樣說(shuō)對(duì)嗎？答：這樣說(shuō)不對(duì)，誠(chéng)然自發(fā)過(guò)程是不可逆過(guò)程，但非自發(fā)過(guò)程卻并非是可逆過(guò)程，而是不可能自發(fā)進(jìn)行的過(guò)程。答：(1)這種說(shuō)法有錯(cuò)誤。已知空氣在定溫吸熱過(guò)程中壓力由 8 MPa降為 2 MPa。求膨脹后的溫度、壓力及熵增（按定比熱容理想氣體計(jì)算）。[解]可用能就是在給定條件下變化到環(huán)境溫度時(shí)的最大有功，考慮鉛塊放熱時(shí)溫度下降，屬于變溫有限熱源的做功問(wèn)題，于是有可用能計(jì)算公式為所以 則 將300 ℃的2kg鉛塊投入 5 kg溫度為 50 ℃的水中后，依熱平衡方程可求出平衡溫度為于是則 412 壓力為 MPa、溫度為 20 ℃的壓縮空氣，在膨脹機(jī)中絕熱膨脹到 MPa，溫度降為 56 ℃，然后通往冷庫(kù)。經(jīng)一出口截面積為 300 mm2的漸縮噴管后壓力降為 MPa。511 單級(jí)活塞式壓氣機(jī)，余隙比為 ，空氣進(jìn)入氣缸時(shí)的溫度為 32 ℃，壓力為 MPa，壓縮過(guò)程的多變指數(shù)為 。習(xí) 題61 已知活塞式內(nèi)燃機(jī)定容加熱循環(huán)的進(jìn)氣參數(shù)為 p1= MPa、t1=50 ℃，壓縮比，加入的熱量q1=750 kJ/kg。認(rèn)為工質(zhì)是空氣并按定比熱容理想氣體計(jì)算。試在pv圖和Ts圖中將這一過(guò)程進(jìn)行時(shí)氣缸中氣體的實(shí)際狀態(tài)變化情況表示出來(lái)。10時(shí)，hi 有最大值。（其它條件不變），這時(shí)循環(huán)的熱效率將是多少？功率比原來(lái)增加了百分之幾？[解]: ，時(shí)，由（66）式可得，時(shí)，由（66）式可得可見(jiàn)在其他條件不變的情況下，膨脹比而循環(huán)熱效率。圖626’3. 試證明：對(duì)于燃?xì)廨啓C(jī)裝置的定壓加熱循環(huán)和活塞式內(nèi)燃機(jī)的定容加熱循環(huán)，如果燃燒前氣體被壓縮的程度相同，那么它們將具有相同的理論熱效率。試問(wèn)這時(shí)是否達(dá)到最大流量?如果沒(méi)有達(dá)到，它目前的流量是最大流量的百分之幾?[解]： 空氣按定比熱容理想氣體處理：最大流量由 得，沒(méi)達(dá)到此時(shí)流量所以 59 欲使壓力為 MPa、溫度為 300 K的空氣流經(jīng)擴(kuò)壓管后壓力提高到 MPa，空氣的初速至少應(yīng)為若干?[解]：如右圖所示，需先求出出口溫度（認(rèn)為無(wú)摩擦，絕熱流動(dòng)） 假若認(rèn)為C2 = 0 (滯止)，則得： 所以 510 有兩臺(tái)單級(jí)活塞式壓氣機(jī)，每臺(tái)每小時(shí)均能生產(chǎn)壓力為 MPa的壓縮空氣2500 kg。[解]：依音速公式(59)可得： 因而 是亞音速氣流因而 是超音速氣流53 已測(cè)得噴管某一截面空氣的壓力為 MPa、溫度為 700 K、流速為 600 m/s。這時(shí)二物體的熵增為[證明](1)可由計(jì)算熵增辦法證明。為從熱源吸收的熱量，為向冷源放出的熱量。試問(wèn)熱機(jī)每作出 1 kW反過(guò)來(lái)，當(dāng)閉口系的熵減小時(shí)，能肯定它向外放出了熱量。該孤立系的熵增等于熵產(chǎn)[式（416）]，它與例42中按開(kāi)口系計(jì)算所得的熵產(chǎn)相同。如本例題結(jié)果所示。[解題思路] 首先根據(jù)熱空氣與涼水間換熱的熱平衡方法求出熱空氣的質(zhì)量流量，然后再求出由于熱空氣與涼水之間不等溫傳熱和熱空氣與涼水的流動(dòng)阻力造成的熵產(chǎn)。整個(gè)加熱混合造成的總熵產(chǎn)由二者相加得到。試求壓力同樣充到 3 MPa時(shí)充進(jìn)瓶?jī)?nèi)的氧氣質(zhì)量以及充氣過(guò)程中向外界放出的熱量。[解]：由 時(shí)， 查附表5得 時(shí)，查附表5得 所以 315 天然氣（其主要成分是甲烷CH4）由高壓輸氣管道經(jīng)膨脹機(jī)絕熱膨脹作功后再使用。[解] ：(1) (2) (3)由，查附表5得： ， ，查附表5得： ， 所以 ※在以上三種計(jì)算方法中，第二種方法按熱力性質(zhì)表計(jì)算較準(zhǔn)確，但即便用最簡(jiǎn)單的定比熱方法計(jì)算與之相差也很小，但都超過(guò)5%，一般也是滿足工程計(jì)算精度要求的。4213。充氣后壓力表讀數(shù)升為 MPa，溫度升為 40 ℃。正如流體在各種管道中的有摩流動(dòng)，雖無(wú)技術(shù)功的輸出，卻有壓力的損失（無(wú)功有摩壓必降）。29 有一熱機(jī)循環(huán)，在吸熱過(guò)程中工質(zhì)從外界獲得熱量 1 800 J，在放熱過(guò)程中向外界放出熱量 1 080 J，在壓縮過(guò)程中外界消耗功 700 J。24 有一閉口系，從狀態(tài)1經(jīng)過(guò)a變化到狀態(tài)2（圖214）；又從狀態(tài)2經(jīng)過(guò)b回到狀態(tài)1；再?gòu)臓顟B(tài)1經(jīng)過(guò)c變化到狀態(tài)2。5. 說(shuō)明下列論斷是否正確： (1) 氣體吸熱后一定膨脹，熱力學(xué)能一定增加； (2) 氣體膨脹時(shí)一定對(duì)外作功； (3) 氣體壓縮時(shí)一定消耗外功。[解]：設(shè)以表示攝氏溫度，表示華氏溫度。在水銀柱上加一段水圖(112)，測(cè)得水柱度850mm，汞柱度520mm。當(dāng)時(shí)大氣壓力B=745mmHg，問(wèn)煙氣的真空度為若干毫米汞柱？絕對(duì)壓力為若干毫米汞柱？[解]： (1) 根據(jù)式(16)式有 (2) 根據(jù)(15)式有* 此題目的練習(xí)真空度，絕對(duì)壓力，表壓之間的關(guān)系及壓力單位之間的換算關(guān)系。二者的聯(lián)系可由熱力學(xué)第一定律表達(dá)式 看出；熱量的傳輸除了可能引起做功或者消耗功外還會(huì)引起熱力學(xué)能的變化。習(xí) 題21 冬季，工廠某車間要使室內(nèi)維持一適宜溫度。 熱力學(xué)能是不隨過(guò)程變化的，只與熱力狀態(tài)有關(guān)。但是根據(jù)給定的壓力和比體積又可以確定熱力學(xué)能和焓。2）如果存在摩擦即而則所以對(duì)絕熱過(guò)程必有熵增。試求其中氫氣的質(zhì)量和表壓力。如圖311所示，可見(jiàn)因?yàn)? 面積 A 面積 B所以 q123q143方法2）由圖311可知所以 又因?yàn)楣べ|(zhì)是理想氣體 ，故可將上式改寫(xiě)為：而 （定容，定容），（圖中可見(jiàn)）所以 即 q123q14338 某輪船從氣溫為 20 ℃的港口領(lǐng)來(lái)一個(gè)容積為 40 L的氧氣瓶。48）現(xiàn)將(1)、(2)計(jì)算結(jié)果列表如下：Wq1(p)2(TV)討論：(1)、(2)兩個(gè)過(guò)程的狀態(tài)參數(shù)的變化量是相等的：如、與具體過(guò)程無(wú)關(guān)，而只與始終兩狀態(tài)有關(guān)，進(jìn)一步表明狀態(tài)參數(shù)的特性。由于輸送管道的阻力和散熱，流至節(jié)流閥門(mén)前壓力降為 1 MPa、溫度降為 300 K。試求： (1) 放氣過(guò)程達(dá)到的最低溫度； (2) 恢復(fù)到大氣溫度后容器內(nèi)的壓力； (3) 放出的氣體質(zhì)量；(4) 關(guān)閥后氣體從外界吸收的熱量。熵是狀態(tài)參數(shù)，它的變化只與始末狀態(tài)有關(guān)，而與經(jīng)歷的先電加熱再混合的具體過(guò)程無(wú)關(guān)。不考慮散熱損失。由于管道、閥門(mén)的阻力和散熱，到車間時(shí)壓力降為 MPa，溫度降為 298 K。 2. 2. 熱力學(xué)第二定律能不能說(shuō)成“機(jī)械能可以全部轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮?，而熱能不能全部轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能”？為什么？答：不能這樣說(shuō)。因?yàn)殪厥菭顟B(tài)函數(shù)，工質(zhì)在實(shí)完成了一個(gè)循環(huán)后回到原狀態(tài)其熵不變，不管循環(huán)是否可逆。試計(jì)算各過(guò)程的功和熱量及循環(huán)的熱效率（按定比熱容理想氣體計(jì)算）。[解] 由熱力學(xué)第一定律可知，因?yàn)槭墙^熱自由膨脹所以（絕熱）（自由膨脹不作功）所以得到，空氣可當(dāng)理想氣體處理，所以，可見(jiàn)向真空自由膨脹后空氣的溫度未變，則有所以，膨脹后的壓力為 膨脹后的溫度為 膨脹后的熵增量(代替上數(shù))48 空氣在活塞氣缸中作絕熱膨脹（有內(nèi)摩擦），體積增加了2倍，溫度由 400 K降為 280 K。已知空氣流量為 1 200 kg/h，環(huán)境溫度為 20 ℃， MPa，試求： (1) 流進(jìn)和流出膨脹機(jī)的空氣的比??； (2) 膨脹機(jī)的功率； (3) 膨脹機(jī)中的不可逆損失。求噴管出口流速及噴管流量 (按定比熱容理想氣體計(jì)算，不考慮摩擦,以下各題均如此 )。試求壓縮氣體能達(dá)到的極限壓力（圖510中p2178。試求循環(huán)的最高溫度、最高壓力、壓升比、循環(huán)的凈功和理論熱效率。[解]：，燃?xì)廨啓C(jī)膨脹作功 壓氣機(jī)壓縮耗功 理論循環(huán)凈功率 理論循環(huán)熱效率 *66 同習(xí)題66。答：f到g是一排氣過(guò)程，這是排氣閥門(mén)打開(kāi)，氣缸中的氣體由于壓力高于大氣壓力而迅速膨脹，大部分氣體很快排出氣缸。當(dāng)pe 187。求理論循環(huán)的熱效率。答：按圖226’所示的循環(huán)，其熱效率為可見(jiàn)，如果繼續(xù)膨脹到狀態(tài)b時(shí)，循環(huán)的熱效率比原來(lái)膨脹5要高一些。已知滯止溫度為 300 ℃（滯止參數(shù)不變）。問(wèn)每小時(shí)能輸送天然氣多少標(biāo)準(zhǔn)立方米?[解]：或52 溫度為 750 ℃、流速為 550 m/s的空氣流，以及溫度為 20 ℃、流速為 380 m/s的空氣流，是亞音速氣流還是超音速氣流?它們的馬赫數(shù)各為若干?已知空氣在 750 ℃時(shí) g0 = ；在 20 ℃時(shí) g0 = 。試證明： (1) 二物體最后達(dá)到的平衡溫度為 (2) 可逆熱機(jī)作出的總功為 (3) 如果抽掉可逆熱機(jī)，使二物體直接接觸，直至溫度相等。采用反證法來(lái)證明，如右圖所示若兩條定熵線ab、cb交于b點(diǎn)，再做一定溫線ca，則abca構(gòu)成一循環(huán)。習(xí) 題41 設(shè)有一卡諾熱機(jī)，工作在溫度為1200 K和300 K的兩個(gè)恒溫?zé)嵩粗g。如氣體的不可逆絕熱壓縮就屬于既增熵又絕熱的過(guò)程。[求解步驟] 可以將該換熱設(shè)備取作一孤立系，如圖419所示。功損來(lái)自摩擦生成的熱產(chǎn)，可用能的不可逆損失來(lái)自物體的內(nèi)摩擦和物體間的不等溫傳熱，即便它們都是來(lái)自摩擦，二者的數(shù)值也不完全相等。重點(diǎn)是檢測(cè)和練習(xí)冷熱流體間壁式（非混合）不等溫傳熱和流動(dòng)阻力造成的熵產(chǎn)的分析計(jì)算能力。要求涼水與熱水混合造成的熵產(chǎn)，必須先求出20kg80℃的水放熱的熵減與20℃的涼水吸熱的熵增，這種內(nèi)熱流造成的熵產(chǎn)也是個(gè)逐漸積累的過(guò)程，也需積分求得。如果充氣過(guò)程緩慢，瓶?jī)?nèi)氣體溫度基本上一直保持為環(huán)境溫度 293 K。試?yán)每諝鉄崃π再|(zhì)表計(jì)算膨脹終了時(shí)空氣的溫度和膨脹機(jī)的功率： (1) 不考慮摩擦損失 (2) 考慮內(nèi)部摩擦損失已知膨脹機(jī)的相對(duì)內(nèi)效率[解]：(1) 不考慮摩擦損失，又是絕熱膨脹，故屬于等熵膨脹過(guò)程，故由 ，查附表5得 ，因?yàn)?