【正文】 4 1 定熵壓縮過(guò)程 因而 卡諾循環(huán)熱效率 可見(jiàn)卡諾循環(huán)熱效率與(41)題結(jié)果一樣43 以氬氣為工質(zhì)，在溫度為 1 200 K和 300 K的兩個(gè)恒溫?zé)嵩粗g進(jìn)行回?zé)峥ㄖZ循環(huán)(圖420)。采用反證法來(lái)證明，如右圖所示若兩條定熵線ab、cb交于b點(diǎn)，再做一定溫線ca，則abca構(gòu)成一循環(huán)。[解] 由附表5查 時(shí)， 時(shí)， 所以，有內(nèi)摩擦?xí)r的絕熱膨脹功為而無(wú)內(nèi)摩擦?xí)r絕熱膨脹功即為等熵膨脹功（按定比理想氣體計(jì)算）每kg空氣有內(nèi)摩擦得絕熱膨脹功比等熵膨脹功少作功為：由內(nèi)摩擦引起的熵增在計(jì)算等熵膨脹功時(shí)，如果不采用定比熱理想氣體時(shí)，則亦可利用空氣性質(zhì)表計(jì)算如下：對(duì)等熵（膨脹）過(guò)程，則有反查附表5得 ，由此查表所以，因而：在這里可以認(rèn)為按空氣熱力性質(zhì)表計(jì)算的比按定比理想氣體計(jì)算得要準(zhǔn)確些。試證明： (1) 二物體最后達(dá)到的平衡溫度為 (2) 可逆熱機(jī)作出的總功為 (3) 如果抽掉可逆熱機(jī)，使二物體直接接觸，直至溫度相等。對(duì)相同的焓降()而言，有摩擦?xí)r，由于動(dòng)能損失（變成熱能），要達(dá)到相同的焓降或相同的流速C，就需要進(jìn)步膨脹降壓，因此，最后的壓力必然降低（壓力損失）。問(wèn)每小時(shí)能輸送天然氣多少標(biāo)準(zhǔn)立方米?[解]：或52 溫度為 750 ℃、流速為 550 m/s的空氣流，以及溫度為 20 ℃、流速為 380 m/s的空氣流，是亞音速氣流還是超音速氣流?它們的馬赫數(shù)各為若干?已知空氣在 750 ℃時(shí) g0 = ；在 20 ℃時(shí) g0 = 。若漸縮噴管的背壓為 MPa，則噴管流量及出口流速為若干?[解]：因?yàn)榇藭r(shí) 已達(dá)臨界狀態(tài)所以 此時(shí)的流量為臨界流量可由(522)式求得：【（去掉1）】或由 計(jì)算所以 56 空氣進(jìn)入漸縮噴管時(shí)的初速為 200 m/s，初壓為 1 MPa，初溫為 400 ℃。已知滯止溫度為 300 ℃（滯止參數(shù)不變）。當(dāng)壓氣機(jī)的出口壓力分別為 MPa和 1 MPa時(shí)，其容積效率及壓縮終了時(shí)氣體的溫度各為若干?如果將余隙比降為 ，則上面所要求計(jì)算的各項(xiàng)將是多少?將計(jì)算結(jié)果列成表格，以便對(duì)照比較。答：按圖226’所示的循環(huán)，其熱效率為可見(jiàn)，如果繼續(xù)膨脹到狀態(tài)b時(shí)，循環(huán)的熱效率比原來(lái)膨脹5要高一些。[解]：活塞式內(nèi)燃機(jī)定容加熱循環(huán)的圖示見(jiàn)a)、b)圖示(a)(b)，理論熱效率由(65)式得： 循環(huán)凈功 最高溫度須先求出，因過(guò)程是等熵過(guò)程，由(389)式得 因?yàn)? 所以 最高壓力須先求出和過(guò)程是定容過(guò)程，因此 即 所以 而 則 62 同習(xí)題61，但將壓縮比提高到8。求理論循環(huán)的熱效率。[解]：由(66)可知 ； ；所以： 實(shí)際輸出凈功率 循環(huán)的絕對(duì)內(nèi)效率 67 已知某燃?xì)廨啓C(jī)裝置的增壓比為 升溫比為 4，大氣溫度為 295 K。當(dāng)pe 187。2. 活塞式內(nèi)燃機(jī)循環(huán)中，如果絕熱膨脹過(guò)程不是在狀態(tài)5結(jié)束 ( 圖626 )，而是繼續(xù)膨脹到狀態(tài)6 (p6 = p1 ) ,那么循環(huán)的熱效率是否會(huì)提高？試用溫熵圖加以分析。答：f到g是一排氣過(guò)程，這是排氣閥門(mén)打開(kāi)，氣缸中的氣體由于壓力高于大氣壓力而迅速膨脹，大部分氣體很快排出氣缸。試求增壓比為1116時(shí)燃?xì)廨啓C(jī)裝置的絕對(duì)內(nèi)效率，并畫(huà)出它隨增壓比變化的曲線（按定比熱容理想氣體計(jì)算，取gk0=）。[解]：，燃?xì)廨啓C(jī)膨脹作功 壓氣機(jī)壓縮耗功 理論循環(huán)凈功率 理論循環(huán)熱效率 *66 同習(xí)題66。認(rèn)為工質(zhì)是空氣并按定比熱容理想氣體計(jì)算。試求循環(huán)的最高溫度、最高壓力、壓升比、循環(huán)的凈功和理論熱效率。氣體的這一快速膨脹過(guò)程接近于絕熱膨脹過(guò)程，如不考慮摩擦則為定熵過(guò)程（下圖中過(guò)程12），如考慮膨脹時(shí)的內(nèi)部摩擦，則氣缸中氣體的比熵略有增加（下圖中過(guò)程12’）。試求壓縮氣體能達(dá)到的極限壓力（圖510中p2178。因?yàn)檫M(jìn)口流速臨界流速 出口流速 喉部截面 出口截面 噴管截面設(shè)計(jì)成圓形，因此喉部直徑為，出口截面直徑為取漸放段銳角，則漸放段長(zhǎng)度為漸縮段較短，從較大的進(jìn)口直徑光滑地過(guò)渡到喉部直徑即可。求噴管出口流速及噴管流量 (按定比熱容理想氣體計(jì)算，不考慮摩擦,以下各題均如此 )。試問(wèn)它們的出口壓力、出口流速、流量是否相同?如果將它們截去一段（圖中虛線所示的右邊一段），那么它們的出口壓力、出口流速和流量將如何變化?(a) (b)圖 516 答：1）（a)、（b)兩噴管在截去一段之前有如下結(jié)果： （a)是漸縮噴管，出口只能達(dá)到臨界狀態(tài)，其出口處于臨界狀況 即有， （b)是縮放噴管，可以得到超音速流動(dòng)，其出口必處于超音速狀態(tài)，有，（∵相同的喉部面積和參數(shù)） 2）（a)、（b)兩噴管在圖中所示位置各截去一段后： （a)截后仍是漸縮噴管 ， ，（因?yàn)槌隹诿娣e增大了） （b)截后仍是縮放噴管， （因?yàn)楹聿棵娣e和參數(shù)未變）習(xí) 題51 用管道輸送天然氣（甲烷）。已知空氣流量為 1 200 kg/h，環(huán)境溫度為 20 ℃， MPa，試求： (1) 流進(jìn)和流出膨脹機(jī)的空氣的比； (2) 膨脹機(jī)的功率； (3) 膨脹機(jī)中的不可逆損失。A物體初溫為T(mén)A，B物體初溫為T(mén)B（TA TB）。[解] 由熱力學(xué)第一定律可知，因?yàn)槭墙^熱自由膨脹所以（絕熱）（自由膨脹不作功）所以得到，空氣可當(dāng)理想氣體處理，所以，可見(jiàn)向真空自由膨脹后空氣的溫度未變，則有所以，膨脹后的壓力為 膨脹后的溫度為 膨脹后的熵增量(代替上數(shù))48 空氣在活塞氣缸中作絕熱膨脹（有內(nèi)摩擦），體積增加了2倍，溫度由 400 K降為 280 K。 [解題思路提示] 先寫(xiě)出兩熱機(jī)(1)如圖中所示，已知 又因?yàn)?即 ，因?yàn)? 所以 經(jīng)整理可得(2) 又因?yàn)? 所以 即 所以 答案： (1)360 (2) 45 以TT2為變量，導(dǎo)出圖421a、b所示二循環(huán)的熱效率的比值，并求T1無(wú)限趨大時(shí)此值的極限。試計(jì)算各過(guò)程的功和熱量及循環(huán)的熱效率（按定比熱容理想氣體計(jì)算）。因此，在這種條件下不能說(shuō)不可逆過(guò)程的熵增大于可逆過(guò)程的熵增。因?yàn)殪厥菭顟B(tài)函數(shù)，工質(zhì)在實(shí)完成了一個(gè)循環(huán)后回到原狀態(tài)其熵不變，不管循環(huán)是否可逆。4. 4. 閉口系進(jìn)行一個(gè)過(guò)程后，如果熵增加了，是否能肯定它從外界吸收了熱量？如果熵減少了，是否能肯定它向外界放出了熱量？答：從閉口系的熵方程可知，如果,那也不能斷定，因而不能肯定閉合系從外界吸收了熱量。 2. 2. 熱力學(xué)第二定律能不能說(shuō)成“機(jī)械能可以全部轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮?，而熱能不能全部轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能”？為什么？答：不能這樣說(shuō)。求該換熱設(shè)備損失的可用能（已知大氣溫度為 20 ℃）。由于管道、閥門(mén)的阻力和散熱，到車(chē)間時(shí)壓力降為 MPa，溫度降為 298 K。這一差值也就是 500 kg、60 ℃的水（對(duì) 20 ℃的環(huán)境而言）的可用能。不考慮散熱損失。K）。熵是狀態(tài)參數(shù)，它的變化只與始末狀態(tài)有關(guān)，而與經(jīng)歷的先電加熱再混合的具體過(guò)程無(wú)關(guān)。[編題意圖] 實(shí)際過(guò)程中熵產(chǎn)的計(jì)算是本章的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一，本題的目的在于檢測(cè)和練習(xí)電熱器加熱造成的熵產(chǎn)和不等溫水混合過(guò)程中的熵產(chǎn)的分析計(jì)算。試求： (1) 放氣過(guò)程達(dá)到的最低溫度； (2) 恢復(fù)到大氣溫度后容器內(nèi)的壓力； (3) 放出的氣體質(zhì)量；(4) 關(guān)閥后氣體從外界吸收的熱量。試求充進(jìn)瓶?jī)?nèi)的氧氣質(zhì)量。由于輸送管道的阻力和散熱，流至節(jié)流閥門(mén)前壓力降為 1 MPa、溫度降為 300 K。耗功 | WtT | | Wtn | | Wts | 耗功 | qT | | qn | | qs |313 空氣在膨脹機(jī)中由T1=300 K、p1= MPa絕熱膨脹到p2= MPa。48）現(xiàn)將(1)、(2)計(jì)算結(jié)果列表如下：Wq1(p)2(TV)討論：(1)、(2)兩個(gè)過(guò)程的狀態(tài)參數(shù)的變化量是相等的：如、與具體過(guò)程無(wú)關(guān)，而只與始終兩狀態(tài)有關(guān)，進(jìn)一步表明狀態(tài)參數(shù)的特性。求預(yù)熱器出口空氣溫度（利用氣體平均比熱容表）。如圖311所示，可見(jiàn)因?yàn)? 面積 A 面積 B所以 q123q143方法2）由圖311可知所以 又因?yàn)楣べ|(zhì)是理想氣體 ，故可將上式改寫(xiě)為：而 （定容，定容），（圖中可見(jiàn)）所以 即 q123q14338 某輪船從氣溫為 20 ℃的港口領(lǐng)來(lái)一個(gè)容積為 40 L的氧氣瓶。求混合氣體的：(1) 體積分?jǐn)?shù)；(2) 各組成氣體的分壓力；(3) 體積；(4) 總熱力學(xué)能（利用附表2中的經(jīng)驗(yàn)公式并令積分常數(shù)C=0）。試求其中氫氣的質(zhì)量和表壓力。習(xí) 題31 已知氖的相對(duì)分子質(zhì)量為 ，在 25 ℃時(shí)比定壓熱容為 。2）如果存在摩擦即而則所以對(duì)絕熱過(guò)程必有熵增。ed如同d，定容線12’下的面積1342’1即表示2在狀態(tài)間的熱力學(xué)能變化對(duì)理想氣體來(lái)說(shuō)，任意狀態(tài)間的焓的變化，所以可用同樣溫度變化范圍內(nèi)定壓過(guò)程所吸收的熱量來(lái)表示。但是根據(jù)給定的壓力和比體積又可以確定熱力學(xué)能和焓。已知汽油的密度為 g/cm3，汽油的發(fā)熱量為 44 000 kJ/kg，通過(guò)車(chē)輪輸出的功率為 87 PS。 熱力學(xué)能是不隨過(guò)程變化的，只與熱力狀態(tài)有關(guān)。試計(jì)算摩擦引起的功率損失(已知每千克鋼每升高 1 ℃需熱量 kJ)。習(xí) 題21 冬季，工廠某車(chē)間要使室內(nèi)維持一適宜溫度。將隔板抽去后，氣體熱力學(xué)能是否會(huì)發(fā)生變化？能不能用 來(lái)分析這一過(guò)程？BbBBA 圖 213答：這是一個(gè)有摩擦的自由膨脹過(guò)程，相應(yīng)的第一定律表達(dá)式為。二者的聯(lián)系可由熱力學(xué)第一定律表達(dá)式 看出；熱量的傳輸除了可能引起做功或者消耗功外還會(huì)引起熱力學(xué)能的變化。在國(guó)際單位制中，這時(shí)水蒸汽的壓力和比內(nèi)能各為若干?[解]：在國(guó)際單位制中，這時(shí)水蒸汽的壓力為：由焓的表達(dá)式 得 或* 此題目的練習(xí)工程制與國(guó)際制的單位換算。當(dāng)時(shí)大氣壓力B=745mmHg，問(wèn)煙氣的真空度為若干毫米汞柱？絕對(duì)壓力為若干毫米汞柱？[解]： (1) 根據(jù)式(16)式有 (2) 根據(jù)(15)式有* 此題目的練習(xí)真空度，絕對(duì)壓力，表壓之間的關(guān)系及壓力單位之間的換算關(guān)系。(1)U型管中裝水，其密度為1000kg/m3；(2)U型管中裝酒精，其密度為789kg/m3。在水銀柱上加一段水圖(112)，測(cè)得水柱度850mm，汞柱度520mm。容器兩部分中裝有不同壓力的氣體，并在A的不同部位安裝了兩個(gè)刻度為不同壓力單位的壓力表。[解]：設(shè)以表示攝氏溫度，表示華氏溫度。3. 能量方程 （變大） 與焓的微分式 （變大） 很相像，為什么熱量 q不是狀態(tài)參數(shù)，而焓 h 是狀態(tài)參數(shù)？答：盡管能量方程 與焓的微分式 （變大）似乎相象，但兩者的數(shù)學(xué)本質(zhì)不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的形式。5. 說(shuō)明下列論斷是否正確： (1) 氣體吸熱后一定膨脹，熱力學(xué)能一定增加； (2) 氣體膨脹時(shí)一定對(duì)外作功； (3) 氣體壓縮時(shí)一定消耗外功。 PS為公制馬力的符號(hào)，1 PS = 75 kgf?m/s。24 有一閉口系，從狀態(tài)1經(jīng)過(guò)a變化到狀態(tài)2（圖214）；又從狀態(tài)2經(jīng)過(guò)b回到狀態(tài)1；再?gòu)臓顟B(tài)1經(jīng)過(guò)c變化到狀態(tài)2。[解] ： (1)由于液體是不可壓縮的，所以外界對(duì)流體所作的