【正文】 氣體的這一快速膨脹過(guò)程接近于絕熱膨脹過(guò)程，如不考慮摩擦則為定熵過(guò)程（下圖中過(guò)程12），如考慮膨脹時(shí)的內(nèi)部摩擦，則氣缸中氣體的比熵略有增加（下圖中過(guò)程12’）。 解 根據(jù)題中所給條件，壓氣機(jī)的絕熱效率為（參看圖624）：燃?xì)廨啓C(jī)的相對(duì)內(nèi)效率為燃?xì)廨啓C(jī)裝置的絕對(duì)內(nèi)效率為 式中 所以 令，則可計(jì)算出燃?xì)廨啓C(jī)裝置在不同增壓比下的絕對(duì)內(nèi)效率如下表所示：46810121416 燃?xì)廨啓C(jī)裝置絕對(duì)內(nèi)效率隨增壓比變化的曲線如圖625所示。若壓氣機(jī)的絕熱效率，燃?xì)廨啓C(jī)的相對(duì)內(nèi)效率 h（參看例62及圖624），則實(shí)際輸出的凈功率及循環(huán)的絕對(duì)內(nèi)效率為 多少？按空氣熱力性質(zhì)表計(jì)算。[解]： 如右兩圖，已知，1)壓升比：因過(guò)程是等熵過(guò)程 因過(guò)程是定容過(guò)程 所以 2)預(yù)漲比因過(guò)程是定壓過(guò)程 3) 所以4) 由 (64)式可循環(huán)熱效率 5)64 按定壓加熱循環(huán)工作的柴油機(jī)，已知其壓縮比，預(yù)脹比，工質(zhì)的定熵指數(shù)。認(rèn)為工質(zhì)是空氣并按定比熱容理想氣體計(jì)算。2. 活塞式內(nèi)燃機(jī)循環(huán)中，如果絕熱膨脹過(guò)程不是在狀態(tài)5結(jié)束 ( 圖626 )，而是繼續(xù)膨脹到狀態(tài)6 (p6 = p1 ) ,那么循環(huán)的熱效率是否會(huì)提高？試用溫熵圖加以分析。）及達(dá)到該壓力時(shí)的溫度。 58 一漸縮噴管，出口流速為 350 m/s，工質(zhì)為空氣。[解]：噴管流速可由(517)式求得：由連續(xù)方程 可知，要求，必先求對(duì)理想氣體： 等熵流動(dòng)： 所以 也可以如下求得：對(duì)等熵流動(dòng)： 所以 同樣可得： 55 同習(xí)題54。已知管道內(nèi)天然氣的壓力為 MPa，溫度為295K、流速為 30 m/s，管道直徑為 m。第五章 氣體的流動(dòng)和壓縮思 考 ，那么摩擦損失表現(xiàn)在哪里呢?答：對(duì)相同的壓降（）來(lái)說(shuō)，有摩擦?xí)r有一部分動(dòng)能變成熱能，又被工質(zhì)吸收了，使h增大，從而使焓降()減少了，流速C也降低了（動(dòng)能損失）。用它們作為熱源和冷源，使可逆熱機(jī)工作于其間，直至二物體溫度相等為止。求每千克空氣比無(wú)摩擦而體積同樣增加2倍的情況少作的膨脹功以及由于摩擦引起的熵增，并將這兩個(gè)過(guò)程（有摩擦和無(wú)摩擦的絕熱膨脹過(guò)程）定性地表示在壓容圖和溫熵圖中（按空氣熱力性質(zhì)表計(jì)算）。若熱源溫度T1=1 000 K，冷源溫度T2=300 K，則循環(huán)熱效率各為若干?熱源每供應(yīng) 100 kJ熱量，圖b所示循環(huán)比卡諾循環(huán)少作多少功？冷源的熵多增加若干？整個(gè)孤立系（包括熱源、冷源和熱機(jī)）的熵增加多少？圖 421[解](1) 令 ， (2) 46 試證明：在壓容圖中任何兩條定熵線（可逆絕熱過(guò)程曲線）不能相交；若相交，則違反熱力學(xué)第二定律。解：空氣按理想氣體處理。7. 既然能量是守恒的，那還有什么能量損失呢？答：熱力學(xué)第一定律告訴我們能量在轉(zhuǎn)移和轉(zhuǎn)換過(guò)程中，能量數(shù)量是守恒不變的，但是由于在能量轉(zhuǎn)移和轉(zhuǎn)換的實(shí)際過(guò)程中不可避免地存在各種不可逆因素，如相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體之間的摩擦以及傳熱過(guò)程中的溫差，等等，這些不可逆因素總會(huì)造成能量轉(zhuǎn)移和轉(zhuǎn)換后能量品位的降低和做功能力的減少，而這種降低或減少不是能量數(shù)量上的而是能量質(zhì)量上的，即由可用能變成廢熱的不可逆損失，這就是熱力學(xué)第二定律所揭示的另外一種意義上的能量損失。(2)這種說(shuō)法有錯(cuò)誤。當(dāng)，甚至（放熱）但只要負(fù)熵流的絕對(duì)值小于熵產(chǎn)，閉口系的熵還是增加了的。機(jī)械能固然能無(wú)條件地變成熱能，而熱能也能在一定條件下全部變成機(jī)械能。若不用熱空氣而用電爐加熱水，則損失的可用能為若干?[編題意圖] 通過(guò)具體算例來(lái)驗(yàn)證用電加熱水造成的可用能損失是用熱空氣加熱水的數(shù)倍（3倍多），告誡讀者用電加熱器獲得熱量會(huì)造成很大的能質(zhì)損失，雖然方便但是不符合節(jié)能原則，因該盡可能避免采用這種獲得熱量的方式，這也是為了熱力學(xué)第二定律后應(yīng)該掌握的節(jié)能原則。求每小時(shí)損失的可用能（按定比熱容理想氣體計(jì)算，大氣溫度為 20 ℃，壓力為 MPa）。[討論] 功損和可用能的不可逆損失是不同的概念。周?chē)髿鉁囟葹?20 ℃,水的比定壓熱容為 kJ/(kg[編題意圖] 這是典型的在沒(méi)有散熱損失條件下，熱平衡和熵產(chǎn)計(jì)算問(wèn)題。從總的效果來(lái)看，可以看成總共有60kg20℃水變?yōu)樽詈?0℃所引起的熵增，也就是最后要求的總熵產(chǎn)。[解題思路] 電加熱水過(guò)程引起熵產(chǎn)是由于電功轉(zhuǎn)變?yōu)闊岙a(chǎn)，水吸收這個(gè)熱后其自身溫度逐漸上升，這是一個(gè)不斷積累過(guò)程，需通過(guò)微元熱產(chǎn)量與水變化的水溫T之比這個(gè)微元熵產(chǎn)的積分求得。[解]：，絕熱放氣工質(zhì)氬氣：，（1）絕熱放氣按定熵膨脹求（2）由，恢復(fù)到大氣溫度（室溫）要經(jīng)歷一個(gè)定容加熱過(guò)程，壓力隨溫度升高而增加（3）絕熱放氣放出氣體質(zhì)量（4）關(guān)閉閥門(mén)后從外界定容吸熱321 空氣的初狀態(tài)為 0 ℃、 325 MPa，此時(shí)的比熵值定為零。[解]：快速充氣過(guò)程： ，充氣后溫度：充入質(zhì)量：319 同習(xí)題318。經(jīng)節(jié)流后壓力進(jìn)一步降到 MPa。流量qm=5 kg/s。(1)、(2)兩個(gè)過(guò)程的傳熱量q和作功量W是不同的，說(shuō)明q、W與具體過(guò)程有關(guān)：定壓過(guò)程的吸熱量和作功量都比先定溫后定容過(guò)程要多。[解]：根據(jù)能量平衡，煙氣放出的熱量應(yīng)該等于空氣所吸收的熱量和預(yù)熱器散失熱量之和即：1） 煙氣放出熱量由熱力學(xué)第一定律可知煙氣放出熱量等于煙氣經(jīng)過(guò)預(yù)熱器后的焓降：2） 空氣吸收的熱量3）空氣出口溫度由熱力學(xué)第一定律可知，空氣吸收的熱量等于空氣經(jīng)過(guò)預(yù)熱器后的焓升：所以 經(jīng)多次試湊計(jì)算得 310 空氣從 300 K定壓加熱到 900 K。當(dāng)時(shí)壓力表指示出壓力為 15 MPa。[解]：(1)混合氣體的容積成份可由(318)式求得。[解]： 如右圖所示，氫氣球在空氣中所受的總浮力為該氣球排出同體積的空氣的重量，該重量應(yīng)該等于氫氣球所受浮升力，球殼重量以及氫氣重量之和，有此可得：所以氫氣的表壓力由 ，可得 34 汽油發(fā)動(dòng)機(jī)吸入空氣和汽油蒸氣的混合物，其壓力為 MPa。試計(jì)算（按理想氣體）： (1) 氣體常數(shù)； (2) 標(biāo)準(zhǔn)狀況下的比體積和密度；(3) 25 ℃時(shí)的比定容熱容和熱容比。正如流體（蒸汽或燃?xì)猓┰谄啓C(jī)和燃?xì)廨啓C(jī)流過(guò)時(shí)，雖然均可以看成是絕熱的，但由于摩擦存在，所以總伴隨著有熵增。如圖e，定壓線12’下的面積1342’1即表示2在狀態(tài)間的焓的變化5. 定壓過(guò)程和不作技術(shù)功的過(guò)程有何區(qū)別和聯(lián)系？答：定壓過(guò)程和不作技術(shù)功的過(guò)程兩者區(qū)別在于：1）定壓過(guò)程是以熱力系在過(guò)程中的內(nèi)部特征（壓力不變）來(lái)定義熱力過(guò)程的，不作技術(shù)功的過(guò)程則是從熱力系整體與外界之間沒(méi)有技術(shù)功的傳遞來(lái)定義熱力過(guò)程的。其間有無(wú)矛盾？如何解釋?zhuān)看穑浩溟g沒(méi)有矛盾，因?yàn)閷?duì)理想氣體來(lái)說(shuō)，由其狀態(tài)方程可知，如果給定了壓力和比容也就給定了溫度，因此就可以確定熱力學(xué)能和焓了。試求每小時(shí)通過(guò)排氣及水箱散出的總熱量。 圖21525 絕熱封閉的氣缸中貯有不可壓縮的液體 m3，通過(guò)活塞使液體的壓力從 MPa提高到 4 MPa（圖215）。[解] ： 摩擦引起的功率損失就等于摩擦熱，故有*此題目的練習(xí)能量平衡23 氣體在某一過(guò)程中吸入熱量 12 kJ，同時(shí)熱力學(xué)能增加 20 kJ。在這一溫度下，透過(guò)墻壁和玻璃窗等處，室內(nèi)向室外每小時(shí)傳出 kcal的熱量。又因?yàn)槿萜鳛榻^熱、剛性，所以，因而，即，所以氣體的熱力學(xué)能在在膨脹前后沒(méi)有變化。2. 如果將能量方程寫(xiě)為或 那么它們的適用范圍如何？答：二式均適用于任意工質(zhì)組成的閉口系所進(jìn)行的無(wú)摩擦的內(nèi)部平衡過(guò)程。18 攝氏溫標(biāo)取水在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力下的冰點(diǎn)和沸點(diǎn)分別為0和100，而華氏溫標(biāo)則相應(yīng)地取為32和212。15 氣象報(bào)告中說(shuō)，某高壓中心氣壓是1025毫巴。[解]： 由（16）式，Pg=rgDz，得到Dz=(1) (2) *此題目的目的是練習(xí)如果通過(guò)U型管壓力計(jì)的液柱高度差計(jì)算表壓力。13 用U型管測(cè)量容器中氣體的壓力。他相當(dāng)于多少毫米汞柱？它比標(biāo)準(zhǔn)大氣壓高出多少毫巴？[解] ： 或* 此題目的練習(xí)壓力單位換算 圖11416 有一容器，內(nèi)裝隔板，將容器分成A、B兩部分 (圖114)。試導(dǎo)出華氏溫度和攝氏溫度之間的換算關(guān)系，并求出絕對(duì)零度()所對(duì)應(yīng)的華氏溫度。因?yàn)? ， 對(duì)閉口系將 代入第一式得 即 。 如果用 來(lái)分析這一過(guò)程，因?yàn)椋赜?，又因?yàn)槭桥蛎涍^(guò)程，所以，即這與前面的分析得出的矛盾，得出這一錯(cuò)誤結(jié)論的原因是自由膨脹是自由膨脹是一個(gè)非平衡過(guò)程，不能采用這個(gè)式子來(lái)進(jìn)行分析，否則將要得到錯(cuò)誤的結(jié)論。車(chē)間各工作機(jī)器消耗的動(dòng)力為 500PS 172。問(wèn)此過(guò)程是膨脹過(guò)程還是壓縮過(guò)程？對(duì)外所作的功是多少（不考慮摩擦）？[解] ： 由閉口系能量方程： 又不考慮摩擦，故有 所以 因?yàn)? 所以 因此，這一過(guò)程是壓縮過(guò)程，外界需消耗功8 kW。試求： (1) 外界對(duì)流體所作的功； (2) 液體熱力學(xué)能的變化； (3) 液體焓的變化。[解]： 根據(jù)能量平衡，汽車(chē)所消耗的汽油所發(fā)出的熱量等于其車(chē)輪軸輸出的功率和通過(guò)排汽和水箱散出的熱量之和，即有：※此題目練習(xí)能量平衡及能量單位的換算。2. 邁耶公式對(duì)變比熱容理想氣體是否適用？對(duì)實(shí)際氣體是否適用？答：邁耶公式是在理想氣體基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來(lái)的，因此不管比熱是否變化，只要是理想氣體就適用，而對(duì)實(shí)際氣體則是不適用的。2）如果存在摩擦，則，對(duì)定壓過(guò)程時(shí), ，因此要消耗技術(shù)功，所消耗的技術(shù)功轉(zhuǎn)變?yōu)槟Σ翢?，?duì)不作技術(shù)功的過(guò)程，由于v0，所以dp0，一定伴隨有壓降。對(duì)定熵過(guò)程來(lái)說(shuō)，熵是不變的。[解]：(1) (2) (3) 32 容積為 m3的壓縮空氣儲(chǔ)氣罐，原來(lái)壓力表讀數(shù)為 MPa，溫度為 18 ℃。混合物中汽油的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為 6%，汽油的摩爾質(zhì)量為 114 g/mol。(2)各組分氣體的分壓力可由(322)式求得： (3)混合氣體的總?cè)莘e可由理想氣體的狀態(tài)方程求得：(4)混合氣體在300K時(shí)的總內(nèi)能可由計(jì)算37 定比熱容理想氣體，進(jìn)行了1213。該氧氣瓶放于儲(chǔ)藏艙內(nèi)長(zhǎng)期未使用，檢查時(shí)氧氣瓶壓力表讀數(shù)為 MPa，儲(chǔ)藏室當(dāng)時(shí)溫度為 17 ℃。試按理想氣體計(jì)算每千克空氣吸收的熱量及熵的變化： (1) 按定比熱容計(jì)算； (2) 利用比定壓熱容經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算；(3) 利用熱力性質(zhì)表計(jì)算。312 空氣從T1 = 300 K、p1 = MPa壓縮到p2 = MPa。試?yán)每諝鉄崃π再|(zhì)表計(jì)算膨脹終了時(shí)空氣的溫度和膨脹機(jī)的功率： (1) 不考慮摩擦損失 (2) 考慮內(nèi)部摩擦損失已知膨脹機(jī)的相對(duì)內(nèi)效率[解]：(1) 不考慮摩擦損失，又是絕熱膨脹，故屬于等熵膨脹過(guò)程，故由 ，查附表5得 ，因?yàn)? 由 在附表5中插值求出 再由 查附表5得 所以 因而 (2) 當(dāng) ，考慮摩擦損失有： 所以 則 再由 h2 反查附表5，得 *314 計(jì)算習(xí)題313中由于膨脹機(jī)內(nèi)部摩擦引起的氣體比熵的增加（利用空氣熱力性質(zhì)表）。試求每千克壓縮空氣由輸送管道散到大氣中的熱量，以及空氣流出節(jié)流閥時(shí)的溫度和節(jié)流過(guò)程的熵增（按定比熱容理想氣體進(jìn)行計(jì)算）。如果充氣過(guò)程緩慢，瓶?jī)?nèi)氣體溫度基本上一直保持為環(huán)境溫度 293 K。經(jīng)過(guò)(1) 定壓過(guò)程、(2) 定溫過(guò)程、(3) 定熵過(guò)程、(4) n =，體積變?yōu)樵瓉?lái)的 (a) 3倍；(b) 1/3。要求涼水與熱水混合造成的熵產(chǎn)，必須先求出20kg80℃的水放熱的熵減與20℃的涼水吸熱的熵增，這種內(nèi)熱流造成的熵產(chǎn)也是個(gè)逐漸積累的過(guò)程，也需積分求得。例42 某換熱設(shè)備由熱空氣加熱涼水（圖45），已知空氣流參數(shù)為：圖 45，水流的參數(shù)為，每小時(shí)需供應(yīng)2 t熱水。重點(diǎn)是檢測(cè)和練習(xí)冷熱流體間壁式（非混合）不等溫傳熱和流動(dòng)阻力造成的熵產(chǎn)的分析計(jì)算能力。K)。功損來(lái)自摩擦生成的熱產(chǎn)，可用能的不可逆損失來(lái)自物體的內(nèi)摩擦和物體間的不等溫傳熱，即便它們都是來(lái)自摩擦，二者的數(shù)值也不完全相等。[編題意圖] 檢測(cè)和練習(xí)流動(dòng)工質(zhì)可用能損失的概念和計(jì)算方法。[求解步驟] 可以將該換熱設(shè)備取作一孤立系，如圖419所示。如理想氣體進(jìn)行的等溫膨脹過(guò)程，就是把所吸收的熱全部變成膨脹功了。如氣體的不可逆絕熱壓縮就屬于既增熵又絕熱的過(guò)程。因?yàn)殚]口系增熵的原因有兩個(gè)，即吸熱和不可逆損失（對(duì)開(kāi)口系則還應(yīng)該增加流入質(zhì)量這個(gè)因素）。習(xí) 題41 設(shè)有一卡諾熱機(jī)，工作在溫度為1200 K和300 K的兩個(gè)恒溫?zé)嵩粗g。所進(jìn)行的卡諾循環(huán)如右圖所示（以為1kg工質(zhì)空氣）1 2 定溫吸熱過(guò)程由(383)式可得2 3 等熵膨脹過(guò)程3 4 定溫壓縮過(guò)程 所以