八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章勾股定理3勾股定理的應(yīng)用課件新版北師大版-資料下載頁(yè)
2025-06-18 12:27本頁(yè)面
【正文】 ＝ 13 2 ， ∴ AB＝ 13 ， ∴ 登陸點(diǎn) A 到目的地點(diǎn) B 的最短距離為 13 千米． 11 ．如圖，有一個(gè)直角三角形紙片，直角邊 AC ＝ 18 cm ， BC ＝ 24 cm ，現(xiàn)將直角邊 AC 沿直線 AD 折疊，使它落在斜邊 AB 上，且與 AE 重合．求 BD 的長(zhǎng)． 解：在 Rt △ A BC 中， AB 2 ＝ AC 2 ＋ BC 2 ＝ 18 2 ＋ 24 2 ＝ 900 ， ∴ AB ＝ 30 ，由折疊知， AE ＝ AC ＝ 18 ， ∴ BE ＝ 30 － 18 ＝ 12 ，設(shè) DE ＝ DC ＝ x ， ∴ x 2 ＋ 12 2 ＝ ( 24－ x ) 2 ，解得 x ＝ 9 ， ∴ BD ＝ 24 － 9 ＝ 15. 12 ．如圖 ( 單位： c m) ，一只蜘蛛沿長(zhǎng)方體的表面從一個(gè)頂點(diǎn) A 爬到另一頂點(diǎn) D ，已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是 AB ＝ 8cm ， BC ＝ 7c m ， CD ＝ 8c m ，求這只蜘蛛爬行的最短路程． 解： ∵ AB ＝ CD ＝ 8c m ， ∴ 展開圖最短路程有兩種，如圖： 圖 ① 中 AD2＝ (8 ＋ 7)2＋ 82＝ 289 ＝ 172， ∴ AD ＝ 17 ；圖 ② 中， AD2＝ (8 ＋ 8)2＋72＝ 305 ＞ 172. 所以這只蜘蛛爬行的最短路程為 17cm.
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