20xx年秋九年級數(shù)學上冊第二十三章旋轉周滾動練231-232課件新人教版-資料下載頁
2025-06-18 06:00本頁面
【正文】 6。 . 18.( 12分 )如圖 ,點 O是平行四邊形 ABCD的對稱中心 ,將直線 DB繞點 O順時針方向旋轉 ,交DC,AB于點 E,F. ( 1 )證明 :△ DEO≌ △ BFO。 ( 2 )若 DB=2,AD=1,AB=,當 DB繞點 O順時針方向旋轉 45176。 時 ,判斷四邊形 AECF的形狀 ,并說明理由 . 解 : ( 1 ) 在平行四邊形 A BC D 中 , CD ∥ AB , ∴ ∠ C D O = ∠ ABO , ∠ D EO = ∠ B FO . 又 ∵ 點 O 是平行四邊形的對稱中心 , ∴ O D = O B . ∴ △ D EO ≌ △ BF O . ( 2 ) ∵ 在 △ ABD 中 , D B= 2, A D = 1, AB= 5 , ∴ DB2+ A D2= A B2. ∴ △ AB D 是直角三角形 , 且 ∠ A D B= 90 176。 . ∵ O D = O B=12D B= 1, ∴ A D = O D = 1 . ∴ △ O AD 是等腰直角三角形 , ∴ ∠ A O D = 45 176。 . 當直線 DB 繞點 O 順時針旋轉 45 176。 時 , 即 ∠ D O E= 45 176。 , ∴ ∠AO E= 90 176。 . ∵ △ D E O ≌ △ BFO , ∴ O E= O F . 又 ∵ 點 O 是平行四邊形的對稱中心 , ∴ O A= O C . ∴ 四邊形 AE C F 是平行四邊形 , ∴ 四邊形 AE C F 是菱形 .
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