品質(zhì)統(tǒng)計原理-常用的機率分佈與統(tǒng)計分布-資料下載頁
2025-06-18 03:35本頁面
【正文】 HINT：所有機率和=14. 一批製品有4個合格品，1個疵品，自其中抽取1個，X表示取出為不合格品數(shù)目，求E[X]=1/5及V[X]=4/25。 5. 一項投資可能有3種結(jié)果獲利100元、獲利600元、損失400元，, , [X]=100*+600**=0。6. 連續(xù)隨機變數(shù)X，在x = 0與2之間有一密度函數(shù)f(x)=ax，求a=( 1/2 )，P(1＜X＜)=( )，E[X]=( ) ， V[X]=( )。7. E(X)=1，E(X2)=4，求V[X]=( 3 )，V[2X+3]=( 12 )，E[3X4]=( 1 )。8. E(X)=，V(X)=，E[2X]=( 1 )，V[2X1]=( 2 )，E[X^2]=( )。9. 求P(1≦X≦3)=3/8+3/8+1/8=7/8XP(X)F(X)0X＜001/81/80≦X＜113/84/81≦X＜223/87/82≦X＜331/81X≧310. 連續(xù)隨機變數(shù)在0≦X≦4，f(x)=ax，求a=( 1/8 )及累積分佈函數(shù)F(X)= (x2 /16)。11. 隨機變數(shù)X之機率分佈如下表，請寫出分佈函數(shù)F(X)及繪圖X012f(x)1/41/21/4F(x)1/43/4112. 100件物品中有10%件不合格品，抽5件檢查，1收2退之機率= (C(90,5)C(10,0)/C(100,5) + C(90,4)C(10,1)/C(100,5) = )。13. 一批共N= 50個，不合格率P= ，隨機抽取10件加以檢驗，求E[X]=[X^2]=[X]=。14. 50件有3個不合格品，抽取3件有1個不合格品之機率。取後不放回之機率=( 3*3/50*47/49*46/48= )，超幾何分佈之機率=( )，取後放回時之機率=( )。15. 5個製品中含有2個不合格品求每次取出1個檢驗其為合格品或不合格品後仍投返原處，以此進行3次，問其中1個為不合格品之機率=( C(3,1)(2/5)1(3/5)2 =54/125= )。16. 同上題，取出不放回時取出3次，1個不合格品之機率=( C(3,2)C(2,1)/C(5,3) =3/5=)。17. ，今有8部機器，其故障期望值=( )部，變異數(shù)V[X]=( )。18. 同上題，試求故障機臺不超過2部的機率((P(0)+P(1)=C(8,0)()0()8 + C(8,1)()1()7 = )。19. 擲銅板32次，應(yīng)用謝比雪夫定理，求出正面次數(shù)至少3/4之區(qū)間。 E[X]=np=16, Var[X]=np(1p)=8, 標(biāo)準(zhǔn)差=，11/K=3/4, K=2, 16177。2*, (, )20. p=2%，抽50個均為合格品之機率=( C(50,0)()0()50 = )。21. AQL=%，樣本大小=80時，為0收1退之機率。(C(80,0)()0()80 =)22. 雙方約定消費者最低不合格水準(zhǔn)LTPD=5%(β=)，每批之批量N=250，已知供應(yīng)商製程平均不合格率為1%，以DodgeRomig之單次抽樣計劃為n=70，c=1，請計算p=。(P(0)+P(1)=C(70,0)()0()70 + C(70,1)()1()69 = )23. 不合格率= ，抽樣數(shù)n=20，0個不合格品之機率(C(20,0)()0()20 ) 。24. ，運轉(zhuǎn)該機器50次，問其發(fā)生二次故障之機率()。25. 卜氏分配當(dāng)期望值增加時，變異數(shù)( )填增加或減少。26. 服從m=np=2之卜氏分佈的隨機變數(shù)X，與服從m=np=3的卜氏分佈的隨機變數(shù)Y，則E(3X+2Y)=( 3E[X]+2[Y]=3*2+2*3=12 )。27. 在20個產(chǎn)品中有2個不合格品，抽樣2顆有1顆不合格品機率。用超幾何分佈求P(1)=(C(18,1)C(2,1)/C(20,2)=)，二項式分佈求出P(1)=( C(2,1)()()= )，用卜氏分佈求出P(1)=( )。28. 同上題，抽樣2顆(抽樣採取出後放回)有1顆不合格品機率( 2*2/20*18/20 )。29. 同上題，抽樣2顆(取出不放回)有1顆不良品機率( 2*2/20*18/19 )。30. 投一銅板之期望值及變異數(shù)( 1/2, 1/4 )。31. , , , , , , , , , (A) 右偏態(tài) (B) 左偏態(tài) (C) 高峰分佈 (D) 低峰分佈(hint: 以直方圖判斷)。32. 規(guī)格為100177。5mm，但實際品質(zhì)平均值為100mm，標(biāo)準(zhǔn)差4mm，合格率=( )。33. 規(guī)格為100177。5mm，但實際品質(zhì)為平均值101mm，標(biāo)準(zhǔn)差2mm，合格率=( )。34. 洗衣機壽命平均數(shù)5年，若保證期間定為1年，求退貨率( )。35. 同上題免費換新的機率為1%時，求保證期限( years )。36. 常態(tài)分配，1Z3之機率=( )，Z=( )，Z2或Z2之機率=( )，Z=1之機率=( 0 )。37. 機率變數(shù)X服從平均值40，標(biāo)準(zhǔn)差5的常態(tài)分配，求X50的機率( )。38. 常態(tài)分配177。3σ在1000次判斷大約有幾次錯誤( 3 )。39. 某產(chǎn)品之分配未知，則在平均值177。3σ內(nèi)之機率至少為(%(≧11/32=%))。40. 隨機變數(shù)X呈常態(tài)分配，機率p(3≦X≦3)等於 (1) P(6≦X) (2) P(X≧3) (3) +P(3≧X) (4) 12P(X≧3) (5)以上皆非。41. 平均電阻40歐姆，標(biāo)準(zhǔn)差2歐姆，產(chǎn)品為常態(tài)分配，求電阻超過43歐姆之機率( % )。42. 平均值為3，變異數(shù)為4，則在Z=2的點代表數(shù)值為=( 7 )。43. 某製品有5%不合格，今隨機取自全部製品中200件，試求不合格品超過12件之機率，求P(X12)=( )。44. A尺寸為N(1,)，B尺寸為N(2, )，則求BA之平均值及標(biāo)準(zhǔn)差(1,)。45. 某批產(chǎn)品不合格率p，由其中抽20個，P(x≦1)=，求該批產(chǎn)品不合格率()46. 計算下圖之系統(tǒng)可靠度，其中，R1= R2= R3= R4= R5= ，R1R2R3R4R5 RS= 47. 計算下圖之系統(tǒng)可靠度，其中，R1= R2= R3= R4= R5= ，R1R2R3R4R5 RS=
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