前n項和的求法總結-資料下載頁
2025-06-18 03:23本頁面
【正文】 n2]= (1 + 2 + … + n) = ②當n是奇數(shù)時：S = (12 22) + (32 42) + … + [(n 2)2 (n 1)2] + n2= [1 + 2 + … + (n 1)] + n2= 綜上所述：S = (1)n+112n(n+1)點撥：分組求和法的實質是：將不能直接求和的數(shù)列分解成若干個可以求和的數(shù)列,分別求和。練習：（1）（2）作業(yè)：（）1. 已知等差數(shù)列{an}，其前n項和為Sn，且a4=9，S5=35.（1） 求數(shù)列{an}得通項公式；（2） 若bn=2nan+n，求數(shù)列bn的前n項和為Tn.（錯位相減法）2. 設數(shù)列{an}滿足a1+3a2+32a3+…+3n1an=n3，n∈N*.（1）求數(shù)列{an}得通項公式；（2）若bn=nan，求數(shù)列bn的前n項和為Sn.3. 設數(shù)列{an}是等差數(shù)列，bn是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13.（1） 求數(shù)列{an}，bn得通項公式；（2） 數(shù)列anbn的前n項和為Sn.8
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