20xx年秋九年級數(shù)學上冊第4章圖形的相似第15課時圖形的相似單元復習課堂導練習題課件新版北師大版-資料下載頁
2025-06-18 02:30本頁面
【正文】 ，∴ △ ABF∽ △ EAD． 鞏 固 提 高 （ 2）若 AB=12， DE=5，求 BF的長． 在正方形 ABCD中， AB=12， ∴∠ D=90176。 ， AD=12. ∵ DE=5， ∴ 根據(jù)勾股定理可得 AE=13. ∵ △ ABF∽ △ EAD， ∴ AB:AE=BF:AD，即 12:13=BF:12， ∴ BF=144/13. 鞏 固 提 高 ABCD中， AD∥ BC， AB⊥ BC，∠ AEB=∠ ADC. （ 1）求證：△ ADE∽ △ DBC； ∵ AD∥ BC， ∴∠ ADE=∠ DBC， ∠ ADC+∠ C=180176。 ， ∵∠ AEB=∠ ADC， ∠ AEB+∠ AED=180176。 ， ∴∠ AED=∠ C， ∴ △ ADE∽ △ DBC. 鞏 固 提 高 （ 2）連接 EC，若 CD2=AD?BC，求證：∠ DCE=∠ ADB. 連接 EC，由（ 1）得△ ADE∽ △ DBC， ∴ ， ∴ DB?DE=AD?BC. ∵ CD2=AD?BC， ∴ CD2=DB?DE， ∴ . 又 ∵∠ CDE=∠ BDC， ∴ △ CDE∽ △ BDC， ∴∠ DCE=∠ DBC. 又 ∵∠ ADB=∠ DBC， ∴∠ DCE=∠ ADB.
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