20xx年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十二章四邊形225菱形第2課時(shí)菱形的判定課件新版冀教版-資料下載頁(yè)
2025-06-17 22:18本頁(yè)面
【正文】 明過(guò)程如下 . 證明： ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形 ， ∴ AD ∥ BC ， ∴∠ ABE ＋ ∠ BAF ＝ 1 80 176。 . ∵ AE 平分 ∠ BAD ， BF 平分 ∠ ABC ， ∴∠ BAE ＝ ∠ DAE ＝12∠ BAD ， ∠ ABF ＝ ∠ CBF ＝12∠ ABC ， ∴∠ BAE ＋ ∠ ABF ＝12（ ∠ BAD ＋ ∠ AB C ）＝ 90 176。 ， ∴∠ AOB ＝ 90 176。 ， ∴ 四邊形 ABEF 是菱形 . 他的做法正確嗎？如果不正確 ， 指出錯(cuò) 在什么地方 ， 并寫(xiě)出正確的證明過(guò)程 . 解： 不正確，沒(méi)有證明四邊形 ABEF是平行四邊形． 正確的證明過(guò)程如下： ∵ AE平分 ∠BAD ， ∴∠ BAE＝ ∠EAD. ∵ ?ABCD中， AD∥ BC， ∴∠ EAD＝ ∠AEB ， ∴∠ BAE＝ ∠AEB ， ∴ AB＝ BE，同理可證 AB＝ AF， ∴ BE＝ AF. 又 ∵AD∥BC ， ∴ 四邊形 ABEF是平行四邊形． 再接上原題中的證明過(guò)程即可． 菱形
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