20xx年春八年級數(shù)學下冊第二十二章四邊形223三角形的中位線課件新版冀教版-資料下載頁
2025-06-15 00:41本頁面
【正文】 AB的中點， DE∥ BC交 AC于點 E，且 DE＝ 2 cm，求 BC的長 . 解： ∵ DE＝ 2 cm， ∴ BC＝ 2DE＝ 4 cm. 上面的解答過程正確嗎？為什么？ 如果不正確，請你給出正確的解答過程 . 圖 22－ 3－ 3 三角形的中位線 解 :不正確．理由：因為已知題目中沒有說明 DE是 △ ABC的中位線， 不能直接把 DE當成 △ ABC的中位線． 正解：過點 C作 CM∥AB 交 DE的延長線于點 M. 又 ∵DE∥BC ， ∴ 四邊形 DBCM是平行四邊形， ∴ CM＝ BD. 由題意知 BD＝ AD， ∴ CM＝ AD. ∵ CM∥ AB， ∴∠ A＝ ∠ACM ， ∠ ADE＝ ∠M ， ∴ △ ADE≌ △ CME， ∴ AE＝ CE， ∴ DE是 △ ABC的中位線， ∴ BC＝ 2DE＝ 4 cm. 三角形的中位線
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