20xx年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第19章四邊形192平行四邊形第4課時(shí)三角形的中位線課件新版滬科版-資料下載頁
2025-06-12 00:10本頁面
【正文】 明 : 連接 AD .∵ A B= D C , A C = D E , BC = C E , ∴ △ AB C ≌ △ D C E , ∴ ∠ AB C = ∠ D C E ,∴ AB ∥ DC , ∴ 四邊形 AB C D 是平行四邊形 ,∴ D F=B F . 同理 D H = H C ,∴ F H =12BC . ∵ B C = C E=12BE , ∴ F H =14BE . 16 .如圖 , 在四邊形 ABCD 中 , AC , BD 相交于點(diǎn) O ,且 A C = BD , E , F 分別是 AD , BC 的中點(diǎn) , EF 分別交 AC , BD 于點(diǎn) M , N . 求證 : O M = O N . 證明 : 如圖 , 取 AB 的中點(diǎn) P ,連接 PE , PF . ∵ E 為 AD 的中點(diǎn) , F 為 BC 的中點(diǎn) , ∴ PE 是 △ AB D 的中位線 , PF 是 △ AB C 的中位線 , ∴ PE ??12BD , PF ??12AC , ∴ ∠ PE F= ∠ O N M , ∠ PF E= ∠ O M N . 又 ∵ AC = BD , ∴ PF = PE , ∴ ∠ PF E= ∠ PE F , ∴ ∠ O M N = ∠ O N M , ∴ O M = O N .
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