八年級數(shù)學(xué)上冊第15章軸對稱圖形與等腰三角形154角的平分線第1課時課件新版滬科版-資料下載頁
2025-06-17 19:50本頁面
【正文】 ＝ OP， ∴△ P DO ≌△ PE O ( AAS) ， ∴ PD ＝ PE . 13 ．已知：如圖 ① ，在 △ A BC 中， AD 是 ∠ BAC 的平分線， DE ⊥ AB 于點E ， DF ⊥ AC 于點 F . (1) 求證： AD ⊥ EF ； (2) 當(dāng)一點 G 從 D 點向 A 運動時 ( G 點與 A 點不重合 ) ， GE ⊥ AB 于點 E ， GF ⊥ AC于點 F ，如圖 ② ， EF 是否垂直于 AD 呢？ (3) 當(dāng) G 點沿 AD 方向，從 D 點開始運動時，如圖 ③ ，以上結(jié)論仍成立嗎？ 證明： ( 1) 因為 AD 是 ∠ BA C 的平分線， DE ⊥ AB ， DF ⊥ AC ，所以 DE ＝ DF .在 Rt △ AE D 和 Rt △ AF D 中，??? DE ＝ DFAD ＝ AD，所以 Rt △ AED ≌ Rt △ AFD ，所以AE ＝ AF . 設(shè) AD 和 EF 交于點 O ，在 △ AEO 和 △ AF O 中，????? AE ＝ AF∠ EAO ＝ ∠ F AOAO ＝ AO，所以 △ AE O ≌△ AF O ，所以 ∠ A OE ＝ ∠ AOF . 所以 ∠AOE ＝12∠ E OF ＝ 90176。 ，所以 AD ⊥ EF ； (2) 結(jié)論成立，證法同 ( 1) ； (3) 結(jié)論成立，證法同 (1) ．
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