20xx屆九年級數(shù)學(xué)上冊第二章一元二次方程1一元二次方程課件新版北師大版-資料下載頁
2025-06-17 02:56本頁面
【正文】 已知方程 a x2＋ b x ＋ c ＝ 0( a ≠ 0) 有根． (1) 當 a ＋ b ＋ c ＝ 0 時， x 為多少？ (2) 當 a － b ＋ c ＝ 0 時， x 為多少？ (3) 當 4 a ＋ c ＝ 2 B 時， x 為多少？ 解： (1) 只有當 x ＝ 1 時，才有 a ＋ b ＋ c ＝ 0. (2) 只有當 x ＝－ 1 時，才有 a － b ＋ c ＝ 0. (3)4 a ＋ c ＝ 2 B ，即 4 a － 2 b ＋ c ＝ 0 ，是當 x ＝－ 2 時，代入原方程得 到的． 8 ．一個 群里共有 x 個好友，每個好友都分別給其他好友發(fā)了一條消息，這樣一共產(chǎn)生 756 條消息． (1) 列出關(guān)于 x 的方程； (2) 寫出方程化為 a x2＋ b x ＋ c ＝ 0 的形式，并指出 a ， b ， c 的值． 解： ( 1) 由題意，得 x ( x － 1) ＝ 75 6. (2) 由 x ( x － 1) ＝ 756 ， 整理，得 x2－ x － 756 ＝ 0 ， 則 a ＝ 1 ， b ＝－ 1 ， c ＝－ 75 6. 9 ．已知關(guān)于 x 的方程 (2 k ＋ 1) x2－ 4 k x ＋ k － 1 ＝ 0. (1) k 為何值時，此方程是一元一次方程？求出這個一元一次方程的根． (2) k 為何值時，此方程是一元二次方程？并寫出這個一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項． 解 ： ( 1) 當 2 k ＋ 1 ＝ 0 ，且－ 4 k ≠ 0 ， 即 i ＝－12時，此方程是一元一次方程． 原方程為 2 x ＝32， ∴ x ＝34，即方程的根為 x ＝34. (2) 當 2 k ＋ 1 ≠ 0 ，即 k ≠ －12時，此方程是一元二次方程．二次項系數(shù)為 2 k＋ 1 ，一次項系數(shù)為－ 4 k ，常數(shù)項為 k － 1.
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