九年級數(shù)學上冊第21章一元二次方程培優(yōu)專題一配方法與公式法的綜合課件新人教版-資料下載頁
2025-06-16 23:41本頁面
【正文】 圍． 解： 設(shè) x 1 ， x 2 為方程的兩根，且 x 1 ≤ x 2 ， 則 x 1 ＝ 3 － 9 － a ， x 2 ＝ 3 ＋ 9 － a . ∵ x 1 ＞ 0 ， x 2 ＞ 0 ， ∴ 0 ＜ a ≤ 9. ① 當 x 1 ＝ x 2 時，即 Δ ＝ 9 － a ＝ 0 ， ∴ a ＝ 9 ， x 1 ＝ x 2 ＝ 3 ， 以 x 1 ， x 2 為兩邊長的等腰三角形可以畫出無數(shù)個，故不成立． ② 當 x 1 ≠ x 2 時， ∵ x 1 ≤ x 2 ， ∴ 以 x 2 為腰的等腰三角形必有一個， 而等腰三角形只有一個，故不存在 以 x 2 為底， x 1 為腰的等腰三角形． ∴ 2 x 1 ≤ x 2 ， ∴ 6 － 2 9 － a ≤ 3 ＋ 9 － a ， ∴ 9 － a ≥ 1 ， ∴ 0 ＜ a ≤ 8. 綜上所述，當 0 ＜ a ≤ 8 時只有一個等腰三角形． 【點悟】 ( 1) 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及一元二次方程的解法，是一道綜合題，注意分類討論思想． (2) 分類討論思想是指在解決一個問題時，無法用同一種方法去解決，而需要一個標準將問題劃分成幾個能用不同形式去解決的小問題，將這些小問題一一加以解決，從而使問題得到解決，這就是分類討論思想．
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