浙江省20xx中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一篇教材梳理第二章方程組與不等式組第7課時(shí)分式方程課件-資料下載頁
2025-06-16 19:38本頁面
【正文】 ， 則 k ＝ 1 ． 【解析】 分式方程 2 ＋1 － kxx － 2＝12 － x， 去分母 ， 得 2( x － 2) ＋ 1－ kx ＝－ 1. 整理 ， 得 (2 － k ) x ＝ 2. 當(dāng) 2 － k ≠ 0 時(shí) ， x ＝22 － k；當(dāng) 2 － k＝ 0 時(shí) ， 此方程無解 ， 即此題不符合要求 ． ∵ 分式方程 2 ＋1 － kxx － 2＝12 － x有增根 ， ∴ x － 2 ＝ 0 ， 解得 x ＝ 2 ， 即22 － k＝ 2 ， 解得 k ＝ 1. 17 ． 某市為處理污水 ， 需要鋪設(shè)一條長為 5 000 m 的管道 ，為了盡量減少施工對交通所造成的影響 ， 實(shí)際施工時(shí)每天比原計(jì)劃多鋪設(shè) 20 m ， 結(jié)果提前 15 天完成任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道 x m ， 則可列方程為 5 000x－5 000x ＋ 20＝ 15 ． 18 ． 觀察下列方程： ① x ＋2x＝ 3 ； ② x ＋6x＝ 5 ； ③ x ＋12x＝ 7. 請利用它們所蘊(yùn)含的規(guī)律 ， 求關(guān)于 x 的方程 x ＋n2＋ nx － 3＝ 2 n ＋ 4( n 為正整數(shù) ) 的根 ， 你的答案是 x ＝ n ＋ 3 或 x ＝ n ＋ 4 ． 【解析】 ∵ x ＋n2＋ nx － 3＝ 2 n ＋ 1 ， ∴ ( x － 3) ＋n （ n ＋ 1 ）x － 3＝ 2 n ＋ 1 ，∴ x1－ 3 ＝ n ， x2－ 3 ＝ n ＋ 1 ， ∴ x ＝ n ＋ 3 或 x ＝ n ＋ 4. 19 ． 解方程： ( 1 )x ＋ 1x － 1＋41 － x2＝ 1. 解： 去分母 ， 得 ( x ＋ 1)2－ 4 ＝ x2－ 1. 去括號 ， 得 x2＋ 2 x ＋ 1 － 4 ＝ x2－ 1. 移項(xiàng) 、合并同類項(xiàng) ， 得 2 x ＝ 2. 二次項(xiàng)系數(shù)化為 1 ， 得 x ＝ 1. 經(jīng)檢驗(yàn) ， x ＝ 1 是分式方程的增根 ， 故原分式方程無解 ． ( 2 )3x2－ x＋ 1 ＝xx － 1. 解： 原方程 可化為 3 ＋ x2－ x ＝ x2. 解得 x ＝ 3. 檢驗(yàn)：當(dāng) x ＝ 3 時(shí) ， x ( x － 1) ≠ 0. 故原分式方程的根為 x ＝ 3. ( 3 )x － 2x ＋ 3－3x － 3＝ 1. 解： 去分母 ， 得 ( x － 2 ) ( x － 3) － 3( x ＋ 3) ＝ ( x ＋ 3 ) ( x － 3) ， 即 x2－ 5 x ＋ 6 － 3 x － 9 ＝ x2－ 9. 解得 x ＝34.檢驗(yàn)：當(dāng) x ＝34時(shí) ， ( x － 3 ) ( x ＋3) ≠ 0 ， 故 x ＝34是原分式方程的根 ． 20 ． 星期天 ， 小明和小芳從同一小區(qū)門口同時(shí)出發(fā) ， 沿同一路線去離該小區(qū) 1 8 0 0 m 的少年宮參加活動(dòng) ， 為響應(yīng) “ 節(jié)能環(huán)保 ，綠色出行 ” 的號召 ， 兩人都步行 ， 已知小明的速度是小芳速度的1 . 2 倍 ， 結(jié)果小明比小芳早 6 m in 到達(dá) ， 求小芳的速度 . 解： 設(shè)小芳的速度為 x m / m in ， 則小明的速度是 1 . 2 m / m in .由題意 ， 得1 8 0 0x－1 8 0 01 . 2 x＝ 6. 解得 x ＝ 50. 經(jīng)檢驗(yàn) ， x ＝ 50 是原方程的根且符合實(shí)際 ． 答：小芳的速度為 50 m / m in . 21 ． ( 2 0 1 8 金華外國語 學(xué)校調(diào)研 ) 甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃參與一項(xiàng)工程建設(shè) ， 甲隊(duì)單 獨(dú)施工 30 天完成該項(xiàng)工程的13， 這時(shí)乙隊(duì)加入 ， 兩隊(duì)還需同時(shí)施工 15 天 ， 才能完成該項(xiàng)工程． ( 1 ) 若乙隊(duì)單獨(dú)施工 ， 需要多少天才能完成該項(xiàng)工程？ 解： 設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工 ， 需要 x 天才能完成該項(xiàng)工程 ． ∵ 甲隊(duì)單獨(dú)施工 30 天完成該項(xiàng)工程的13， ∴ 甲隊(duì)單獨(dú)施工 90 天完成該項(xiàng)工程 ， 根據(jù)題意 ， 得 13＋ 15????190＋1x＝ 1 ， 解得 x ＝ 30. 經(jīng)檢驗(yàn) ， x ＝ 30 是分式方程的根 ． 答：乙隊(duì)單獨(dú)施工 ， 需要 30 天才能完成該項(xiàng)工程 ． ( 2) 若甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過 36 天 ， 則乙隊(duì)至少施工多少天才能完成該項(xiàng)工程？ 解： 設(shè)乙隊(duì)參與施工 y 天才能完成該項(xiàng)工程 ． 根據(jù)題意 ， 得190 36 ＋ y 130≥ 1 ， 解得 y ≥ 1 8. 答：乙隊(duì)至少施工 18 天才能完成該項(xiàng)工程 ．
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