20xx年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第二單元方程組與不等式組第07課時(shí)分式方程課件-資料下載頁(yè)
2025-06-18 04:56本頁(yè)面
【正文】 科普類圖乢和文學(xué)類圖乢平均每本的價(jià)格分別為 20 元和 15 元 . 課堂考點(diǎn)探究 3 . [2 0 1 8 泰州 ] 為了改善生態(tài)環(huán)境 , 某鄉(xiāng)村計(jì)劃植樹 4 0 0 0棵 , 由于志愿者的支援 , 實(shí)際工作效率提高了 2 0 % , 結(jié)果比原計(jì)劃提前 3 天完成 , 幵且多植樹 80 棵 , 原計(jì)劃植樹多少天 ? 解 : 設(shè)原計(jì)劃植樹 x 天 , 則實(shí)際植樹 ( x 3) 天 , 根據(jù)題意 , 得 4080?? 3=4000?? (1 + 2 0 % ), 解乊得 x= 2 0 , 經(jīng)檢驗(yàn) , x= 20 是原方程的根且符合題意 . 答 : 原計(jì)劃植樹 20 天 . 課堂考點(diǎn)探究 探究四 解與分式方程特殊解有關(guān)的問題 例 4 若關(guān)于 x 的分式方程2 ?? ???? 2=12的解為非負(fù)數(shù) , 則 a 的取值范圍是 ( ) A .a ≥1 B .a 1 C .a ≥1 且 a ≠4 D .a 1 且 a ≠4 [ 答案 ] C [ 解析 ] 去分母得 : 2 ( 2 x a ) =x 2, 解得 x=2 ?? 23, 由題意得2 ?? 23≥0 且2 ?? 23≠2, 解得 a ≥1 且 a ≠4 . 【命題角度】 已知分式方程解的范圍戒者特殊解 ,求方程中未知系數(shù)的取值范圍 . 課堂考點(diǎn)探究 針對(duì)訓(xùn)練 [2 0 1 7 重慶 A 卷 ] 若數(shù) a 使關(guān)于 x 的分式方程2?? 1+??1 ??= 4 的解為正數(shù) , 且使關(guān)于 y 的不等式組 ?? + 23??2 1 ,2 ?? ?? ≤ 0 的解集為 y 2, 則符合條件的所有整數(shù) a 的和為 ( ) A . 10 B . 12 C . 14 D . 16 課堂考點(diǎn)探究 [ 答案 ] A [ 解析 ] ① 解關(guān)于 x 的分式方程 , 由它的解為正數(shù) , 求得 a 的取值范圍 . 2?? 1+??1 ??= 4, 去分母 , 得 :2 a= 4( x 1 ), 去括號(hào) , 移項(xiàng) , 得 :4 x= 6 a , 系數(shù)化為 1, 得 : x=6 ??4.∵ x 0 且 x ≠ 1 ,∴6 ??4 0, 且6 ??4≠1, 解得 a 6 且 a ≠ 2 。 ② 通過求解關(guān)于 y 的不等式組 , 判斷出 a 的取值范圍 . ?? + 23??2 1 ① ,2 ( ?? ?? ) ≤ 0 ② , 解不等式 ① , 得 y 2, 解不等式 ② , 得 y ≤ a , ∵ 不等式組的解集為 y 2, ∴ a ≥ 2。 ③ 由 a 6 且 a ≠2 和 a ≥ 2, 可推斷出 a 的取值范圍 : 2≤ a 6, 且 a ≠2, 符合條件的所有整數(shù) a 為 2, 1 , 0 ,1, 3 ,4 ,5,這些整數(shù)的和為 10, 故選 A .
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