浙江省20xx中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一篇教材梳理第二章方程組與不等式組第7課時(shí)分式方程課件-展示頁
2025-06-25 19:38本頁面
【正文】 48 元 ． ( 2 ) 該商場將購進(jìn)的甲、乙兩種商品進(jìn)行銷售 ， 甲種商品的銷售單價(jià)為 60 元 ， 乙 種商品的銷售單價(jià)為 88 元 ， 銷售過程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好 ， 商場決定：甲種商品銷售一定數(shù)量后 ， 將剩余的甲種商品按原銷售單價(jià)的七折銷售 ， 乙種商品銷售單價(jià)保持不變．要使兩種商品全部售完后共獲利不少于 2 4 6 0 元 ， 問甲種商品按原銷售單價(jià)至少銷售多少件？ 解： 甲、乙兩種商品的銷售量都為 2 0 00247。嘉興、舟山 ) 甲、乙兩個(gè)機(jī)器人檢測零件 ， 甲比乙每小時(shí)多檢測 20 個(gè) ， 甲檢測 300 個(gè)比乙檢測 200 個(gè)所用的時(shí)間少10 %. 若設(shè)甲每小時(shí)檢測 x 個(gè) ， 則根據(jù)題意 ， 可列出方程： 300x＝200x － 20 (1 － 10 % ) . 5 ． ( 2 0 1 7 1 .∵ m － 1 ≠ 0 ，∴ m ＝－ 1 ；當(dāng) m － 3 ＝ 0 時(shí) ，m － 3m － 1| m |＝m － 3m － 1， 則 m ＝ 3 或－ 1 ． 【解析】 當(dāng) | m |＝ 1 時(shí) ，m － 3m － 1湖州 ) 方程2 x － 1x － 3＝ 1 的根是 x ＝ － 2 ． 3 ． ( 2 0 1 7 第二章 方程 (組 )與不等式 (組 ) 第 7課時(shí) 分式方程 浙江考情分析 三年中考精選 1 ． ( 2 0 1 7 寧波 ) 分式方程2 x ＋ 13 － x＝32的根是 x ＝ 1 ． 2 ． ( 2 0 1 6 杭州 ) 若m － 3m － 1| m |＝m － 3m － 1， 則 m ＝ 177。| m |＝m － 3m － 1， 則 m ＝ 3 ， 此時(shí) m－ 1 ≠ 0 ， ∴ m ＝ 3 或－ 1. 4 ． ( 2 0 1 8 金華 ) 解方程：2x ＋ 1＝1x － 1. 解： 方程兩邊同乘 ( x ＋ 1 ) ( x － 1) ， 得 2 ( x － 1) ＝ x ＋ 1. 去括號(hào) ，得 2 x － 2 ＝ x ＋ 1. 移項(xiàng) ， 得 2 x － x ＝ 2 ＋ 1. 解得 x ＝ 3. 檢驗(yàn)：當(dāng) x ＝ 3時(shí) ， ( x ＋ 1 ) ( x － 1) ≠ 0. ∴ 原 分式方程的根為 x ＝ 3. 6 ． ( 2 0 1 8 40 ＝ 50( 件 ) ． 設(shè)甲種商品按原銷售單價(jià)銷售 a 件 ， 則 ( 60 － 40) a ＋ ( 60 － 40) ( 50 － a ) ＋ ( 88 － 4 8) 50 ≥ 2 460 ， 解得 a ≥ 20. 答：甲種商品按原銷售單價(jià)至少銷售 20 件 ． 中考考點(diǎn)梳理 考點(diǎn)一 分式方程及其解法 1 ． 分式方程 只含分式 ， 或分式和整式 ， 并且分母里含有 未知數(shù) 的方程叫做分式方程． 2 ． 解分式方程的基本思想 把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程 ， 即分式方程 ―― →去分母轉(zhuǎn)化整式方程． 3 ． 解分式方程的步驟 ( 1 ) 在方程兩邊都乘分式方程中各分母的最簡公分母 ， 約去分母 ， 化分式方程為整式方程 ( 不要忘記乘沒有分母的項(xiàng) ) ； ( 2 ) 解這個(gè)整式方程； ( 3 ) 把這個(gè)整式方程的根代入原方程進(jìn)行檢驗(yàn)． 4 ． 增根 使原分式方程的分母為零的根 ， 稱為原方程 的增根． 溫馨提示 : 因?yàn)榻夥质椒匠炭赡墚a(chǎn)生增根 ， 所以解分式方程必須驗(yàn)根 ． 5 ． 驗(yàn)根 的方法有兩種： 一種是把求得的未知數(shù)的值代入原方程進(jìn)行檢驗(yàn) ， 這種方法可以檢查解方程時(shí)有無計(jì)算錯(cuò)誤；另一種是把求得的未知數(shù)的值代入最簡公分母 ， 看最簡公分母的值是否等于零 ， 但這種方法難以檢查 出解方程中出現(xiàn)的計(jì)算錯(cuò)誤． 考點(diǎn)二 與增根有關(guān)的問題 1 ． 分式方程的增根必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件 ( 1 ) 是由分式方程化成的整式方程的根； ( 2 ) 使最簡公分母為零． 2 ． 增根在含未知數(shù)的分式方程中的應(yīng)用 由增根求未知數(shù)的值． 解答思路： ( 1 ) 將原方程化為整式方程； ( 2 ) 確定增根； ( 3 ) 將增根代入變形后的整式方程 ， 求出未知數(shù)的值． 考 點(diǎn)三 列分式方程解應(yīng)用題 列分式方程解應(yīng)用題與列整式方程解應(yīng)用題的一般步驟基本相同 ， 都分為審題、設(shè)未知數(shù) 、找等量關(guān)系、列方程、解方程、 檢驗(yàn) 、作答．但與整式方程不同的是求得方程的解后 ， 要進(jìn)行兩次檢驗(yàn)： ( 1 ) 檢驗(yàn)所求的解是否是所列分式方程的解； ( 2 ) 檢驗(yàn)所求的解是否 符合實(shí)際意義 ． 溫馨提示 : 分式方程的應(yīng)用題主要涉及工程問題、行程問題等 ， 每個(gè)問題中涉及三個(gè)量 ， 如工作總量＝工作效率 工作時(shí)間 ， 路程＝速度 時(shí)間 ． 在工作總量或路程是已知條件時(shí) ， 一般建立分式方程解決問題 ． 典型考
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