第七部分靜電場(chǎng)-資料下載頁(yè)
2025-06-16 16:50本頁(yè)面
【正文】 布；（2）兩板之間的場(chǎng)強(qiáng)；（3）介質(zhì)表面的極化電荷?！窘庹f(shuō)】電介質(zhì)的充入雖然不能改變內(nèi)表面的電量總數(shù)，但由于改變了場(chǎng)強(qiáng)，故對(duì)電荷的分布情況肯定有影響。設(shè)真空部分電量為Q1 ，介質(zhì)部分電量為Q2 ，顯然有Q1 + Q2 = Q兩板分別為等勢(shì)體，將電容器看成上下兩個(gè)電容器的并聯(lián)，必有U1 = U2 即 = ，即 = 解以上兩式即可得Q1和Q2 。場(chǎng)強(qiáng)可以根據(jù)E = 關(guān)系求解，比較常規(guī)（上下部分的場(chǎng)強(qiáng)相等）。上下部分的電量是不等的，但場(chǎng)強(qiáng)居然相等，這怎么解釋?zhuān)繌墓降慕嵌瓤?，E = 2πkσ（單面平板），當(dāng)k 、σ同時(shí)改變，可以保持E不變，但這是一種結(jié)論所展示的表象。從內(nèi)在的角度看，k的改變正是由于極化電荷的出現(xiàn)所致，也就是說(shuō)，極化電荷的存在相當(dāng)于在真空中形成了一個(gè)新的電場(chǎng)，正是這個(gè)電場(chǎng)與自由電荷（在真空中）形成的電場(chǎng)疊加成為E2 ，所以E2 = 4πk（σ ? σ′）= 4πk（ ? ）請(qǐng)注意：①這里的σ′和Q′是指極化電荷的面密度和總量；② E = 4πkσ的關(guān)系是由兩個(gè)帶電面疊加的合效果。【答案】（1）真空部分的電量為Q ，介質(zhì)部分的電量為Q ；（2）整個(gè)空間的場(chǎng)強(qiáng)均為 ；（3）Q ?！妓伎紤?yīng)用〗一個(gè)帶電量為Q的金屬小球，周?chē)錆M相對(duì)介電常數(shù)為εr的均勻電介質(zhì)，試求與與導(dǎo)體表面接觸的介質(zhì)表面的極化電荷量?！冀狻铰浴！即稹絈′= Q 。四、電容器的相關(guān)計(jì)算【物理情形1】由許多個(gè)電容為C的電容器組成一個(gè)如圖717所示的多級(jí)網(wǎng)絡(luò)，試問(wèn)：（1）在最后一級(jí)的右邊并聯(lián)一個(gè)多大電容C′，可使整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的A、B兩端電容也為C′？（2）不接C′，但無(wú)限地增加網(wǎng)絡(luò)的級(jí)數(shù)，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)A、B兩端的總電容是多少？【模型分析】這是一個(gè)練習(xí)電容電路簡(jiǎn)化基本事例。第（1）問(wèn)中，未給出具體級(jí)數(shù)，一般結(jié)論應(yīng)適用特殊情形：令級(jí)數(shù)為1 ，于是 + = 解C′即可。第（2）問(wèn)中，因?yàn)椤盁o(wú)限”，所以“無(wú)限加一級(jí)后仍為無(wú)限”，不難得出方程 + = 【答案】（1）C ；（2）C ?！鞠嚓P(guān)模型】在圖718所示的電路中，已知C1 = C2 = C3 = C9 = 1μF ，C4 = C5 = C6 = C7 = 2μF ，C8 = C10 = 3μF ，試求A、B之間的等效電容。【解說(shuō)】對(duì)于既非串聯(lián)也非并聯(lián)的電路，需要用到一種“Δ→Y型變換”，參見(jiàn)圖719，根據(jù)三個(gè)端點(diǎn)之間的電容等效，容易得出定式——Δ→Y型：Ca = Cb = Cc = Y→Δ型：C1 = C2 = C3 = 有了這樣的定式后，我們便可以進(jìn)行如圖720所示的四步電路簡(jiǎn)化（為了方便，電容不宜引進(jìn)新的符號(hào)表達(dá)，而是直接將變換后的量值標(biāo)示在圖中）——【答】 ?！疚锢砬樾?】如圖721所示的電路中，三個(gè)電容器完全相同，電源電動(dòng)勢(shì)ε1 = ，ε2 = ，開(kāi)關(guān)K1和K2接通前電容器均未帶電，試求K1和K2接通后三個(gè)電容器的電壓Uao 、Ubo和Uco各為多少。【解說(shuō)】這是一個(gè)考查電容器電路的基本習(xí)題，解題的關(guān)鍵是要抓與o相連的三塊極板（俗稱(chēng)“孤島”）的總電量為零。電量關(guān)系：++= 0電勢(shì)關(guān)系：ε1 = Uao + Uob = Uao ? Ubo ε2 = Ubo + Uoc = Ubo ? Uco 解以上三式即可。【答】Uao = ，Ubo = ，Uco = ? ?！旧煺箲?yīng)用】如圖722所示，由n個(gè)單元組成的電容器網(wǎng)絡(luò)，每一個(gè)單元由三個(gè)電容器連接而成，其中有兩個(gè)的電容為3C ，另一個(gè)的電容為3C 。以a、b為網(wǎng)絡(luò)的輸入端，a′、b′為輸出端，今在a、b間加一個(gè)恒定電壓U ，而在a′b′間接一個(gè)電容為C的電容器，試求：（1）從第k單元輸入端算起，后面所有電容器儲(chǔ)存的總電能；（2）若把第一單元輸出端與后面斷開(kāi)，再除去電源，并把它的輸入端短路，則這個(gè)單元的三個(gè)電容器儲(chǔ)存的總電能是多少？【解說(shuō)】這是一個(gè)結(jié)合網(wǎng)絡(luò)計(jì)算和“孤島現(xiàn)象”的典型事例。（1）類(lèi)似“物理情形1”的計(jì)算，可得 C總 = Ck = C所以，從輸入端算起，第k單元后的電壓的經(jīng)驗(yàn)公式為 Uk = 再算能量?jī)?chǔ)存就不難了。（2）斷開(kāi)前，可以算出第一單元的三個(gè)電容器、以及后面“系統(tǒng)”的電量分配如圖723中的左圖所示。這時(shí)，C1的右板和C2的左板（或C2的下板和C3的右板）形成“孤島”。此后，電容器的相互充電過(guò)程（C3類(lèi)比為“電源”）滿足——電量關(guān)系：Q1′= Q3′ Q2′+ Q3′= 電勢(shì)關(guān)系：+ = 從以上三式解得 Q1′= Q3′= ，Q2′= ，這樣系統(tǒng)的儲(chǔ)能就可以用得出了?！敬稹浚?）Ek = ；（2） ?！紝W(xué)員思考〗圖723展示的過(guò)程中，始末狀態(tài)的電容器儲(chǔ)能是否一樣？（答：不一樣；在相互充電的過(guò)程中，導(dǎo)線消耗的焦耳熱已不可忽略。）☆第七部分完☆歡迎下載
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