含參不等式的解法教師版-資料下載頁
2025-06-16 12:16本頁面
【正文】 些含參不等式恒成立問題，在分離參數(shù)會(huì)遇到討論的麻煩或者即使能容易分離出參數(shù)與變量，但函數(shù)的最值卻難以求出時(shí)，可考慮變換思維角度。即把變?cè)c參數(shù)換個(gè)位置，再結(jié)合其它知識(shí)，往往會(huì)取得出奇制勝的效果。一般情況下,如果給出參數(shù)的范圍,則可以把參數(shù)看作主變量,進(jìn)行研究。例7：若對(duì)于任意a，函數(shù)的值恒大于0，求x的取值范圍。分析：此題若把它看成x的二次函數(shù)，由于a, x都要變，則函數(shù)的最小值很難求出，思路受阻。若視a為主元，則給解題帶來轉(zhuǎn)機(jī)。例8：已知,關(guān)于的不等式: 恒成立，求的范圍。例9： 若對(duì)一切，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍。例 10： 對(duì)于（0，3）上的一切實(shí)數(shù)x,不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。分析： 一般的思路是求x的表達(dá)式，利用條件求m的取值范圍。但求x的表達(dá)式時(shí)，兩邊必須除以有關(guān)m的式子，涉及對(duì)m討論，顯得麻煩。五、數(shù)形結(jié)合法例11：若不等式在內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。六、構(gòu)建函數(shù)、猜想、歸納、證明等其他方法第4頁（共4頁）
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