內(nèi)蒙古包頭市20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第四單元三角形第20課時直角三角形與勾股定理課件-資料下載頁
2025-06-15 22:04本頁面
【正文】 長是 . 高頻考向探究 3 . [2 0 1 7 齊齊哈爾 ] 如圖 20 6, 在△ ABC 中 , AD ⊥ BC 于點 D , B D =A D , D G =D C , E , F 分別是 BG , AC 的中點 . (1 ) 求證 : D E =D F , DE ⊥ DF 。 (2 ) 連接 EF , 若 A C= 1 0 , 求 EF 的長 . 圖 20 6 解 : ( 1 ) 證明 : ∵ AD ⊥ BC , ∴ ∠ ADB= ∠ A D C= 9 0 176。 . 在△ BDG 和△ ADC 中 , ?? ?? = ?? ?? ,∠ ?? ?? ?? = ∠ ?? ?? ?? ,?? ?? = ?? ?? , ∴ △ BDG≌△ ADC , ∴ B G =A C , ∠ BGD= ∠ C. ∵ ∠ ADB= ∠ A D C= 9 0 176。 , E , F 分別是 BG , AC 的中點 , ∴DE=12B G =E G , D F =12A C=A F , ∴ D E =D F , ∠ E D G = ∠ EGD , ∠ F D A = ∠ FAD. ∵ ∠ C+ ∠ D A C= 9 0 176。 , ∴ ∠ EDG+ ∠ FDA= 9 0 176。 , ∴ DE ⊥ DF. (2 ) ∵ A C= 1 0 , ∴ D E =D F = 5, 由勾股定理得 EF= ?? ?? 2 + ?? ?? 2 = 5 2 .
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