七年級數(shù)學(xué)上冊第二章有理數(shù)及其運算3絕對值課件新版北師大版-資料下載頁
2025-06-15 20:26本頁面
【正文】 C 因為點 M,N表示的有理數(shù)互為相反數(shù) , 所以原點的位置大約在 O點 (如圖 ). 所以表示絕對值最小的數(shù)的點是點 C. ? 1.(2022遼寧沈陽中考 ,1,★☆☆ )7的相反數(shù)是 ? ( ) ? C.? 11答案 A 只有符號不相同的兩個數(shù)互為相反數(shù) ,所以 7的相反數(shù)是 7, 故選 A. 2.(2022黑龍江齊齊哈爾中考 ,1,★☆☆ )2 017的絕對值是 ? ( ) 017 017 ? D.? 12 0 1 712 0 1 7答案 B 負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù) ,即 |2 017|=2 017,故選 B. 3.(2022新疆烏魯木齊中考 ,1,★★☆ )如圖 ,數(shù)軸上點 A表示數(shù) a,則 |a|是 ? ( ) ? 答案 A 在題中數(shù)軸上 ,點 A表示的數(shù)是 2,所以 a=2,|a|是 2,故選 A. (2022重慶巴南月考 )認(rèn)真閱讀下面的材料 ,完成有關(guān)問題 . 材料 :在學(xué)習(xí)絕對值時 ,老師教過我們絕對值的幾何含義 ,如 |53|表示 3在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離 。|5+3|=|5(3)|,所以 |5+3|表示 3在 數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離 。|5|=|50|,所以 |5|表示 5在數(shù)軸上對應(yīng)的點 到原點的距離 .一般地 ,點 A、 B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù) a、 b,那么 A、 B 兩點之間的距離可表示為 |ab|. 問題 (1):點 A、 B、 C在數(shù)軸上分別表示有理數(shù) 3,那么 A到 B的距 離是 ,A到 C的距離是 (直接填最后結(jié)果 )。 問題 (2):點 A、 B、 C在數(shù)軸上分別表示有理數(shù) x、 1,那么 A到 B的距 離與 A到 C的距離之和可以表示為 (用含絕對值的式 子表示 )。 問題 (3):利用數(shù)軸探究 :①滿足 |x3|+|x+1|=6的 x的所有值是 。 ②設(shè) |x3|+|x+1|=p,當(dāng) x的值在不小于 1且不大于 3的范圍內(nèi)時 ,p的值是不 變的 ,而且是 p的最小值 ,這個最小值是 。當(dāng) x的值在 的 范圍內(nèi)時 ,|x|+|x2|的最小值是 。 問題 (4):求 |x3|+|x2|+|x+1|的最小值以及此時 x的值 . 解析 (1)4。8. (2)|x(2)|+|x1|或 |x+2|+|x1|. (3)① 4. ② 4。不小于 0且不大于 2(或 0≤ x≤ 2)。2. (4)因為當(dāng) x不小于 1且不大于 3時 ,|x3|+|x+1|的最小值是 4, 所以當(dāng) |x2|最小時 ,|x3|+|x2|+|x+1|有最小值 , 所以當(dāng) |x2|=0時 ,即 x=2時 ,|x3|+|x2|+|x+1|的最小值是 4. 1.(1)當(dāng) a0時 ,a a。當(dāng) a=0時 ,a a。當(dāng) a0時 ,a a。 (2)請仿照 (1)的方法 ,比較 a和 ? 的大小 . 1解析 (1)。=。. (2)當(dāng) 0a1時 ,a? 。當(dāng) a=1時 ,a=? 。 當(dāng) a1時 ,a? 。當(dāng) 1a0時 ,a? 。 當(dāng) a=1時 ,a=? 。當(dāng) a1時 ,a? . 11a11a a,b,c為有理數(shù) ,且它們在數(shù)軸上的位置如圖所示 . ? (1)判斷 a,b,c的正負(fù)性 。 (2)在數(shù)軸上標(biāo)出 a,b,c的相反數(shù)的位置 。 (3)根據(jù)數(shù)軸化簡 :① |a|= ,② |b|= ,③ |c|= ,④ |a|= ,⑤ |b|= ,⑥ |c|= 。 (4)若 |a|=,|b|=,|c|=7,求 a,b,c的值 . 解析 (1)a0,b0,c0,即 a為正數(shù) ,b,c為負(fù)數(shù) . (2)如圖所示 . ? (3)① a。② b。③ c。④ a。⑤ b。⑥ c. (4)a=,b=,c=7.
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