七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算9有理數(shù)的乘方課件新版北師大版-資料下載頁
2025-06-21 12:22本頁面
【正文】 1.(2022河北中考 ,4,★☆☆ ) ? =? ( ) A.? B.? C.? D.? 232 2 23 3 3mn? ? ? ?? ? ? ?個(gè)個(gè)23nm2 mn32 mn 23 n選擇題 答案 B m個(gè) 2相乘表示為 2m,n個(gè) 3相加表示為 3n,故選 B. 2.(2022四川自貢中考 ,1,★☆☆ )計(jì)算 (1)2 017的結(jié)果是 ? ( ) 017 017 答案 A (1)2 017=1. 1.(2022山東菏澤中考 ,1,★☆☆ )如果 a的倒數(shù)是 1,那么 a2 013等于 ? ( ) 013 013 答案 B 因?yàn)?a的倒數(shù)是 1,所以 a=1,所以 a2 013=(1)2 013=1. 2.(2022云南曲靖中考 ,10,★★☆ )若 a=105,b=104,則 a b. (填 “ ” 或 “ ” ) 答案 解析 a=105=100 000=190 000,b=104=10 000=91 000, ∵ 190 00091 000,∴ ab. : 1+2=3=221。 1+2+22=7=231。 1+2+22+23=15=241。 1+2+22+23+24=31=251. 根據(jù)以上規(guī)律填空 : (1)1+2+22+23+24+25+26+27= 。 (2)1+2+22+23+24+ =2101。 (3)1+2+22+23+… +2n1+2n= . 答案 (1)281 (2)25+26+27+28+29 (3)2n+11 :求 1+2+22+23+24+… +22 015的值 . 解 :設(shè) S=1+2+22+23+24+… +22 014+22 015① , 將①式兩邊同時(shí)乘 2得 2S=2+22+23+24+25+… +22 015+22 016② , ② ①得 ,2SS=22 0161, 所以 S=22 0161, 即 1+2+22+23+24+… +22 015=22 0161. 請(qǐng)你依照此法計(jì)算 : (1)1+2+22+23+24+… +230。 (2)1+3+32+33+34+… +3n(其中 n為正整數(shù) ). 解析 (1)設(shè) S=1+2+22+23+24+… +230, 將等式兩邊同時(shí)乘 2得 ,2S=2+22+23+24+25+… +231, 兩式相減得 ,2SS=2311, 所以 S=2311, 即 1+2+22+23+24+… +230=2311. (2)設(shè) S=1+3+32+33+34+… +3n, 將等式兩邊同時(shí)乘 3得 ,3S=3+32+33+34+35+… +3n+1, 兩式相減得 ,3SS=3n+11, 所以 S=? ,即 1+3+32+33+34+… +3n=? . 12n ? ?12n ? ? 你能比較 2 0162 017與 2 0172 016的大小嗎 ? 為了解決這個(gè)問題 ,我們首先寫出它的一般形式 ,即比較 nn+1與 (n+1)n的大 小 (n是正整數(shù) ),然后我們從分析 n=1,n=2,n=3…… 中發(fā)現(xiàn)規(guī)律 ,經(jīng)歸納、 猜想得出結(jié)論 . (1)通過計(jì)算 ,比較下列各組中兩數(shù)的大小 :(在橫線上填寫 “ ”“ =” 或 “ ” ) ① 12 21。② 23 32。③ 34 43。 ④ 45 54。⑤ 56 65。 (2)由 (1)的結(jié)果 ,經(jīng)過歸納 ,猜想 nn+1與 (n+1)n的大小關(guān)系 。 (3)根據(jù)以上歸納、猜想得到的一般結(jié)論 ,比較 2 0162 017與 2 0172 016. 解析 (1)通過計(jì)算分別填入 “ ”“ ”“ ”“ ”“ ” . (2)由 (1)可猜想 nn+1(n+1)n(n等于 1或 2),nn+1(n+1)n(n為大于 2的正整數(shù) ). (3)由 (2)知 2 0162 0172 0172 016.
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