江西專用20xx中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第二部分專題綜合強(qiáng)化專題三實(shí)物情景應(yīng)用題課件-資料下載頁(yè)
2025-06-15 20:04本頁(yè)面
【正文】 形、特殊四邊形等問(wèn)題去解決． 類型三 圓模型 18 例 3 （ 2022 江西樣卷 ） 如圖 1 是一個(gè)創(chuàng)意半圓桌柜實(shí)物圖 ， 圖 2 是其正面示意圖 ， 桌柜的上部是一個(gè)半圓 ， 桌面 AB 是半圓的直徑 ， 隔層 CD 是半圓的弦 ， 柜腳EG ， FH 所在直線以過(guò)圓心 ， EG ＝ FH ， 且 AB ， CD 均平行于水平地面 GH ， 量得AB ＝ 100 cm ， CD ＝ 80 cm. （ 1 ） 隔層 CD 上能豎放高度為 32 c m 的酒瓶嗎？說(shuō)明理由； 19 ? 第一步： 由于 “ 柜腳 EG， FH所在直線以過(guò)圓心 ” 故應(yīng)先確定圓心； ? 第二步： 利用垂徑定理求出兩行線間距離（ AB∥ CD）就可解決問(wèn)題． 解題思路 【解答】 不能豎放高度為 32 cm 的酒瓶． ∵ 柜腳 EG ， FH 所在直線以過(guò)圓心 ， ∴ 延長(zhǎng) GE ， HF 交于點(diǎn) O ， O 即為圓心 ， ⊙ O 的半徑為50 cm. 過(guò)點(diǎn) O 作 CD 的垂線 ， 垂足為 M ， 連接 OD ， ∵ AB ∥ CD ， CD ＝ 80 cm ， ∴ OM ⊥ CD ， CM ＝ DM ＝ 40 cm. ∴ OM ＝ OD2－ DM2＝ 502－ 402＝ 30 cm. 30 cm ＜ 32 c m ， 故不能豎放高度為 32 cm 的酒瓶． 20 ? （ 2）若半圓的底部 EF弧長(zhǎng)度為 15π cm，柜腳 EG長(zhǎng)為 20 cm，求柜腳支點(diǎn) G， H之間的距離 （精確到 cm，參考數(shù)據(jù)：sin27176。 ≈， cos27176。 ≈）． 第一步： 支點(diǎn) G， H之間的距離需要構(gòu)造直角三角形； 第二步： 解直角三角形即可求出 ． 解題思路 21 【解答】 ∵ 半圓的底部 EF 弧長(zhǎng)度為 15 π cm ， 設(shè) ∠ EOF ＝ α ， 則有 α ＝15 π 3602 π OD＝ 54176。 . 延長(zhǎng) OM 交 GH 于點(diǎn) N ， ∵ OG ＝ OH ＝ 20 ＋ 50 ＝ 70 cm ， ∴∠ GON ＝ 27176。 .∴ GN ＝ OG sin27176。 ＝ 70 ＝ 3 1 ． 5 cm. GH ＝ 2 GN ＝ 2 3 1 ． 5 ＝ 6 3 ． 0 （ cm ）， ∴ 柜腳支點(diǎn) G ， H 之間的距離為 6 3 ． 0 cm.
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