20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十七章相似第71課時(shí)相似三角形的判定3—兩角法小冊(cè)子課件新人教版-資料下載頁(yè)
2025-06-15 15:35本頁(yè)面
【正文】 E中，已知 ∠ B=∠ D， ∠ BAD=∠ CAE，求證：△ ADE∽ △ ABC. 證明： ∵∠ BAD=∠ CAE， ∴∠ BAD+∠ BAE=∠ CAE+∠ BAE， 即 ∠ DAE=∠ BAC. 又 ∵∠ D=∠ B， ∴ △ ADE∽ △ ABC. 課堂小測(cè) 3. （ 20分）如圖 X27718, △ ABC和△ A′B′C′都是等腰三角形 . （ 1）若底角 ∠ B=∠ B′, 求證：△ ABC∽ △ A′B′C′； （ 2）若頂角 ∠ A=∠ A′, 求證：△ ABC∽ △ A′B′C′. 課堂小測(cè) 證明：（ 1） ∵ AB=AC， A′B′=A′C′， ∴∠ B=∠ C， ∠ B′=∠ C′. ∵∠ B=∠ B′， ∴∠ C=∠ C′. ∴ △ ABC∽ △ A′B′C′. （ 2） ∵∠ A=∠ A′， ∴∠ B+∠ C=∠ B′+∠ C′. ∵∠ B=∠ C， ∠ B′=∠ C′， ∴ 2∠ B=2∠ B′. ∴∠ B=∠ B′. ∴ △ ABC∽ △ A′B′C′.
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