20xx屆中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第27課時圖形的相似課件-資料下載頁
2025-06-15 14:46本頁面
【正文】 規(guī)律方法探究 命題點 1 命題點 2 命題點 3 命題點 4 命題點 4 相似三角形的應(yīng)用 【例 4】 問題背景 :在某次活動課中 ,甲、乙、丙三個學(xué)習(xí)小組于同一時刻在陽光下對校園中的一些物體進行了測量 ,下面是他們通過測量得到的一些信息 : 甲組 :如圖 ① ,一根長為 80 cm的竹竿直立于平地 ,測得其影長為 60 cm. 乙組 :如圖 ② ,測得學(xué)校旗桿的影長為 900 cm. 丙組 :如圖 ③ ,測得校園景燈 (燈罩視為球體 ,燈桿為圓柱體 ,其粗細忽略不計 )的高度為 200 cm,影長為 156 cm. 規(guī)律方法探究 命題點 1 命題點 2 命題點 3 命題點 4 圖 ① 圖 ② 圖 ③ 任務(wù)要求 : (1)請根據(jù)甲、乙兩組得到的信息計算出學(xué)校旗桿的高度 . (2)如圖 ③ ,設(shè)太陽光線 NH與 ☉ O相切于點 、丙兩組得到的信息 ,求景燈燈罩的半徑 .(提示 :如圖 ③ ,景燈的影長等于線段NG的影長 。需要時可采用等式 1562+2082=2602) 規(guī)律方法探究 命題點 1 命題點 2 命題點 3 命題點 4 解 : ( 1 ) 由題意 ,得 △ ABC ∽ △ D E F ,∴?? ???? ??=?? ???? ??. ∵ A B= 80 cm , A C = 60 cm , D F = 900 cm , ∴80?? ??=60900. ∴ D E= 1 20 0 cm ,即 D E= 12 m . 故學(xué)校旗桿的高度是 12 m . ( 2 ) 連接 OM ( 圖略 ), 設(shè) ☉ O 的半徑為 r cm . 與 ( 1 ) 類似得?? ???? ??=?? ???? ??,即80?? ??=60156. ∴ G N = 208 cm . 在 Rt △ N G H 中 ,根據(jù)勾股定理得 NH2= 1562+ 20 82= 2602, ∴ N H = 26 0 cm . ∵ NH 切 ☉ O 于 M , ∴ OM ⊥ NH . ∴ ∠ O M N = ∠ H G N = 9 0176。 . 又 ∠ O N M = ∠ H N G ,∴ △ O M N ∽ △ H G N .∴?? ???? ??=?? ???? ??. 又 O N = O I + I N = O I + ( GN GI ) = r+ 8 , ∴??156=?? + 8260,解得 r= 12 .∴ 景燈燈罩的半徑是 12 cm . 規(guī)律方法探究 命題點 1 命題點 2 命題點 3 命題點 4
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