20xx年秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章整式的加減32代數(shù)式的值課件新版華東師大版-資料下載頁(yè)
2025-06-15 12:01本頁(yè)面
【正文】 49 ＝ 0 . 所以 x ＝ 147 ， y ＝ 49 .所以x ＋ yy＝1 4 7 ＋ 4949＝1 9 649＝ 4 . 已知代數(shù)式： ① ( a － b )( a2＋ ab ＋ b2) ；② a3－ b3. ( 1 ) 當(dāng) a ＝ 3 ， b ＝ 2 時(shí) ， 分別求代數(shù)式 ① 和 ② 的值； ( 2 ) 觀察 ( 1 ) 中所求的兩個(gè)代數(shù)式的值 ， 請(qǐng)你再選擇兩組不同的 a 、 b 的值代入代數(shù)式 ① 和 ② ， 探索代數(shù)式( a － b )( a2＋ ab ＋ b2) 和 a3－ b3的值有何關(guān)系？請(qǐng)把探索的結(jié)果寫出來(lái)． 解： ( 1 ) 當(dāng) a ＝ 3 ， b ＝ 2 時(shí) ， ( a － b )( a2＋ ab ＋ b2) ＝ ( 3－ 2 ) ( 32＋ 3 2 ＋ 22) ＝ 19 ， a3－ b3＝ 33－ 23＝ 19 . ( 2 ) 當(dāng) a ＝ 1 ， b ＝ 2 時(shí) ， ( a － b )( a2＋ ab ＋ b2) ＝ ( 1 －2 ) ( 12＋ 1 2 ＋ 22) ＝－ 7 ， a3－ b3＝ 13－ 23＝－ 7 ； 當(dāng) a ＝－ 1 ， b ＝ 0 時(shí) ， ( a － b )( a2＋ ab ＋ b2) ＝ ( － 1 －0 ) [ ( － 1 )2＋ ( － 1 ) 0 ＋ 02] ＝－ 1 ， a3－ b3＝ ( － 1 )3－ 03＝－ 1 . 探究的結(jié)果：不論 a 、 b 為何值 ， 代數(shù)式 ( a － b )( a2＋ ab ＋ b2) 的值都與代數(shù)式 a3－ b3的值相等．
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