廣東省20xx屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第七章圓第27課時圓的有關(guān)性質(zhì)課件-資料下載頁
2025-06-14 18:05本頁面
【正文】 （ 3）當(dāng)點(diǎn) P運(yùn)動到什么位置時， CQ取到最大值？并求此時 CQ的長 . ABABD典例解析 解：（ 1）當(dāng)點(diǎn) P與點(diǎn) C關(guān)于 AB對稱時， CP⊥ AB，設(shè)垂足為 D. ∵ AB為 ⊙ O的直徑， ∴∠ ACB＝ 90176。 . ∵ AB＝ 5， BC∶ CA＝ 4∶ 3， ∴ BC＝ 4， AC＝ 3. 又 ∵ ACBC＝ ABCD， ∴ CD＝ ， PC＝ . 在 Rt△ ACB和 Rt△ PCQ中， ∠ ACB＝ ∠ PCQ＝ 90176。 ，∠ CAB＝ ∠ CPQ， ∴ Rt△ ACB∽ Rt△ PCQ .∴ . ∴ CQ＝ . 125245A C B CP C C Q? 4 3235BC PC PCAC? ??D典例解析 （ 2）當(dāng)點(diǎn) P運(yùn)動到 的中點(diǎn)時， 如圖，過點(diǎn) B作 BE⊥ CP于點(diǎn) E. ∵ P是 的中點(diǎn)， ∴∠ PCB＝ 45176。 ， CE＝ BE＝ BC＝2 . 又 ∠ CPB＝ ∠ CAB， ∴ tan∠ CPB＝ tan∠ CAB＝ . ∴ PE＝ ＝ BE＝ .∴ PC＝ PE＋ EC＝ . 由（ 1）得 CQ＝ PC＝ . （ 3）點(diǎn) P在 上運(yùn)動時，恒有 CQ＝ ＝ PC. 故 PC最大時， CQ取到最大值 . 當(dāng) PC過圓心 O，即 PC取最大值 5時， CQ 最大值為 . ABAB22243t a nBEC P B? 34 322 722431 4 23 B C P CAC?43203
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