安徽省20xx中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí)第4章三角形第2節(jié)三角形及其性質(zhì)課件-資料下載頁(yè)
2025-06-14 16:38本頁(yè)面
【正文】 BC 交 AC 于點(diǎn) N ， 且 AN 平分 ∠ AM C ． 若 AN ＝ 1 ，則 BC 的長(zhǎng)為 ( ) A ． 4 B ． 6 C ． 4 3 D ． 8 B 7 ． (2 018 黃岡 ) 如圖 ， 在 Rt △ ABC 中 ， ∠ ACB ＝ 90176。 ， CD 為 AB 邊上的高 ， CE 為 AB 邊上的中線 ， AD ＝ 2 ， CE ＝ 5 ， 則 CD ＝ ( ) A ． 2 B ． 3 C ． 4 D ． 2 3 C 8． (2022揚(yáng)州 )在 Rt△ ABC中 ， ∠ ACB＝ 90176。 ， CD⊥ AB于 D，CE平分 ∠ ACD交 AB于 E， 則下列結(jié)論一定成立的是 ( ) A． BC＝ EC B． EC＝ BE C． BC＝ BE D． AE＝ EC C 9 ． (2 01 8 哈爾濱 ) 在 △ ABC 中 ， AB ＝ AC ， ∠ BAC ＝ 100176。 ， 點(diǎn) D 在BC 邊上 ， 連接 AD ， 若 △ ABD 為直角三角形 ， 則 ∠ ADC 的度數(shù)為__ __ __ __ __ _ __ __ . 10 ． (2 018 無(wú)錫 ) 已知 △ ABC 中 ， AB ＝ 10 ， AC ＝ 2 7 ， ∠ B ＝ 30176。 ， 則△ ABC 的面積等于 __ __ __ __ __ __ __ . 90176。 或 130176。 10 3 或 15 3 11． (2022宜昌 )如圖 ， 在 Rt△ ABC中 ， ∠ ACB＝ 90176。 ， ∠ A＝40176。 ， △ ABC的外角 ∠ CBD的平分線 BE交 AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E. (1)求 ∠ CBE的度數(shù)； (2)過(guò)點(diǎn) D作 DF∥ BE， 交 AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F， 求 ∠ F的度數(shù) ． 解 ： (1) ∵ 在 Rt △ ABC 中 ， ∠ ACB ＝ 90 176。 ， ∠ A ＝ 40 176。 ， ∴∠ ABC ＝ ∠ ACB－ ∠ A ＝ 50 176。 ， ∴∠ CBD ＝ 130 176。 ， ∵ BE 是 ∠ CBD 的平分線 ， ∴∠ CBE ＝12∠ CBD ＝ 65 176。 ； (2) ∵∠ ACB ＝ 90 176。 ， ∴∠ CEB ＝ 90 176。 － 65 176。 ＝ 25 176。 ， ∵ DF ∥ BE ， ∴∠ F＝ ∠ CEB ＝ 25 176。. 12． (2022嘉興 )已知：在 △ ABC中 ， AB＝ AC， D為 AC的中點(diǎn) ，DE⊥ AB， DF⊥ BC， 垂足分別為點(diǎn) E， F， 且 DE＝ ： △ ABC是等邊三角形 ． 證明 ： ∵ DE ⊥ AB ， DF ⊥ BC ， 垂足分別為點(diǎn) E ，F(xiàn) ， ∴∠ AED ＝ ∠ CFD ＝ 90 176。 ， ∵ D 為 AC 的中點(diǎn) ， ∴ AD ＝ DC ， 在 Rt △ ADE 和 Rt △ CD F 中 ， ????? AD ＝ DC ，DE ＝ D F . ∴ Rt △ ADE ≌ Rt △ CDF ， ∴∠ A ＝ ∠ C ， ∴ BA ＝ BC ， ∵ AB ＝ AC ， ∴AB ＝ BC ＝ AC ， ∴△ ABC 是等邊三角形 ． 13． (2022長(zhǎng)沙 ， 節(jié)選 )如圖 ， 在 △ ABC中 ， AD是邊 BC上的中線 ， ∠ BAD＝ ∠ CAD， CE∥ AD， CE交 BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E， BC＝ 8， AD＝ 3. (1)求 CE的長(zhǎng)； (2)求證： △ ABC為等腰三角形 ． (1) 解 ： ∵ 點(diǎn) D 為 BC 的中點(diǎn) ， AD ∥ CE ， ∴ AD 為 △ BCE 的中位線 ，∴ AD ＝12CE. ∵ AD ＝ 3 ， ∴ CE ＝ 6 ； (2) 證明 ： ∵∠ BAD ＝ ∠ CAD ， CE ∥ AD ， ∴∠ B AD ＝ ∠ E ， ∠ ACE＝ ∠ CAD ， ∴∠ ACE ＝ ∠ E ， ∴ AC ＝ AE. 由 (1) 可知 AB ＝ AE ， ∴ AB ＝ AC ，∴△ ABC 為等腰三角形 ．
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