七年級數(shù)學(xué)上冊第七章一元一次方程74一元一次方程的應(yīng)用第6課時課件新版青島版-資料下載頁
2025-06-14 07:33本頁面
【正文】 ?x ? ?x = ? x = 容器內(nèi)水面將升高 。 拓展 一圓柱形容器的內(nèi)半徑為 3厘米，內(nèi)壁高 30厘米，容器內(nèi)盛有 15厘米高的水?，F(xiàn)將一個底面半徑為 2厘米、高 18厘米的金屬圓柱豎直放入容器內(nèi)，問容器的水將升高多少米？ 分析：本題涉及圓柱的體積 v= π r2h，這里 r是圓柱底面半徑， h為圓柱的高。一個金屬圓柱豎直放入容器內(nèi)，會出現(xiàn)兩種可能： （ 1）容器內(nèi)的水升高后不淹沒放入的金屬圓柱； （ 2）容器內(nèi)的水升高后 淹沒放入的金屬圓柱 。 因此列方程求解時要分兩種情況。 解 設(shè)容器內(nèi)放入金屬圓柱后水的高度為 x厘米。 （ 1）如果容器內(nèi)的水升高后不淹沒放入的金屬圓柱， 根據(jù)題意，得 π(3 222) x= π 32 15 解這個方程，得 x=27 因為 2728,這表明此時容器內(nèi)的水已淹沒了金屬圓柱，不符合題意，應(yīng)舍去。 （ 2）如果容器內(nèi)的水升高后淹沒放入的金屬圓柱， 根據(jù)題意，得 π 32 x= π 32 15+ π 2 2 18 解這個方程，得 x=23 2315=8 所以，容器內(nèi)的水升高 8厘米。 小結(jié)： 說說列方程解應(yīng)用題的一般步驟： 列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟： 分析題意，找出等量關(guān)系，分析題中數(shù)量及其關(guān)系，用字母（例如 x） ,表示問題里的未知數(shù) . 用代數(shù)式表示有關(guān)的量 . 根據(jù)等量關(guān)系列出方程 . 解方程，求出未知數(shù)的值 . 檢驗求得的值是否正確和符合實際情形，并寫出答案 .
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