【導(dǎo)讀】分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。如：38×5表示5個(gè)38是多少。如：38÷23表示已知兩個(gè)因數(shù)的積。新|課|標(biāo)|第|一|網(wǎng)。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。如：35分子、分母交換位置53，35的倒數(shù)是53。.乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變，即×c=a×。除法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)，可以從這個(gè)數(shù)里除以所有除數(shù)的積，商不變，即a÷b÷c＝a÷.①整數(shù)比化簡(jiǎn)，用前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)。直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一。圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段是直徑。圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值叫做圓周率，用字母∏表示。百分號(hào)是表示百分?jǐn)?shù)

　　

【正文】 一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要 50天，乙單獨(dú)做要 60天，兩人合做，甲每做 3天休息 1天，乙每做 5天休息 1 天，完成全部工作需要多少天？ 1某工廠的一個(gè)生產(chǎn)小組，生產(chǎn)一批零件，當(dāng)每個(gè)工人在自己原崗位工作時(shí)， 9小時(shí)可完成這項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)，如果交換 A 和 B的工作崗位，其他工人生產(chǎn)效率不變時(shí)，可提前 1 小時(shí)完成這項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)；如果交換工人 C 和 D 的工作崗位，其他工人生產(chǎn)效率不變時(shí)，也可提前 1 小時(shí)完成這項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)；如果同時(shí)交換 A和 B、 C和 D的工作崗位，其他工人生產(chǎn)效率不變，可提前多少分鐘完成這項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)？ 1一項(xiàng)挖土工程，如果甲單獨(dú)做， 16天可以完成，乙隊(duì)單獨(dú)做要 20天才能完成，現(xiàn)在兩隊(duì)同時(shí)施工，工作效率提高 20％。當(dāng)工程完成 1/4 時(shí)，突然遇到地下水，影響施工進(jìn)度，使得每天少挖土 ，結(jié)果共用了 10 天完成工程，整個(gè)工程要挖多少方土？ 雞兔同籠練習(xí)題 雞兔同籠，頭共 20 個(gè)，足共 62 只，求雞與兔各有多少只？ 在一個(gè)停車場(chǎng)上，停了汽車和摩托車一共 32 輛。其中汽車有 4 個(gè)輪子，摩托車有 3 個(gè)輪子，這些車一共有 108 個(gè)輪子。求汽車和摩托車各有多少輛？ 小華買了 2 元 和 5 元紀(jì)念郵票一共 34 張，用去 98 元錢。求小華買了 2 元和 5 元的紀(jì)念郵票各多少?gòu)垼? 全班 46 人去劃船，共乘 12 只船，其中大船每只坐 5 人，小船每只坐 3 人，求大船和小船各有多少只？ 在知識(shí)競(jìng)賽中，有 10 道判斷題，評(píng)分規(guī)定：每答對(duì)一題得 2 分，答錯(cuò)一題要倒扣一分。小明同學(xué)雖然答了全部的題目，但最后只得了 14 分，請(qǐng)問(wèn)，他答錯(cuò)了幾題？ 21 件，共用了 439 元，其中上衣每件 24 元，褲子每件 19 元，問(wèn)老師買上衣和褲子各多少件？ 100 個(gè)頭， 350 只 腳 .龜、鶴各多少只？ 、跳棋共 26副，恰好可供 120個(gè)學(xué)生同時(shí)進(jìn)行活動(dòng) .象棋 2人下一副棋，跳棋 6 人下一副 .象棋和跳棋各有幾副？ 2分和 5分的硬幣，共值 元，其中 2分硬幣個(gè)數(shù)是 5分硬幣個(gè)數(shù)的 4 倍，問(wèn) 5分硬幣有多少個(gè)？ 240 元，有 2元、 5元、 10元三種人民幣，共 50 張，其中 2元與 5元的張數(shù)一樣多 .那么 2元、 5元、 10元各有多少?gòu)垼? ，甲單獨(dú)做 12 天完成，乙單獨(dú)做 18天完成，現(xiàn)在甲做了若干天后，再由乙接著單獨(dú)做完余下的部分，這樣前后共用了 16 天 .甲先做了多少天？ 281千米，全程被劃分成若干個(gè)階段，每一階段中，有的是由一段上坡路（ 3 千米）、一段平路（ 4千米）、一段下坡路（ 2千米）和一段平路（ 4千米）組成的；有的是由一段上坡路（ 3千米）、一段下坡路（ 2 千米）和一段平路（ 4千米）組成的 .已知摩托車跑完全程后，共跑了 25段上坡路 .全程中包含這兩種階段各幾段？ 1 元錢買 4分、 8分、 1角的郵票共 15張，問(wèn)最多可以買 1角的郵票多少?gòu)垼? 圓的周長(zhǎng)和面積練習(xí)題 (一 ) 一、 填空。 （ 1）要畫一個(gè)周長(zhǎng)是 厘米 的圓，圓規(guī)兩角之間的距離是（ ）厘米。 （ 2）把圓分成若干等份，然后把它剪開，可以拼成一個(gè)近似于長(zhǎng)方形的圖形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的（ ），長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的（ ）。 (3)圓的周長(zhǎng)是 分米，它的面積是（ ）平方分米。 新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng) (4)圓的半徑擴(kuò)大 3 倍，它的面積就擴(kuò)大（ ），周長(zhǎng)就擴(kuò)大（ ）倍。 (5)在一個(gè)邊長(zhǎng)為 12 厘米的正方形紙板里剪出一個(gè)最大的圓，剩下的面積是（ ）平方厘米。 (6)要在底面半徑是 10 厘米的圓柱形水桶外面打上一個(gè)鐵絲箍，接頭部分是 6 厘米，需用鐵絲（ ）厘米。 （７）、用一根長(zhǎng) 厘米的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的面積是（ ）平方厘米；如果用這根鐵絲圍成一個(gè)圓，這個(gè)圓的面積是（ ）平方厘米。 （ 8）在一個(gè)圓中，圓的周長(zhǎng)是直徑的（ ）倍，是半徑的（ ）倍。 二、判斷對(duì)錯(cuò) （ 1）圓的周長(zhǎng)是 分米，那么半圓的周長(zhǎng)是 分米。（ ） （ 2）連接圓內(nèi)一點(diǎn)和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。（ ） （ 3）所有圓的直徑都相等，半徑都相等 。（ ） （ 4）圓周率是圓的直徑和周長(zhǎng)的商。（ ） （ 5）一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大 3 倍，它的面積就比原來(lái)多 2 倍。（ ） （ 6）圓的面積是 平方米，它的周長(zhǎng)就是 米。（ 7）、圓的直徑是半徑的 2 倍，半徑是直徑的一半。（ ） （ 8）、因?yàn)閳A有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，所以半圓也有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。（ ） 三、選擇題。將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。 （ 1）周長(zhǎng)相等的圖形中，面積最大的是（ ）。 ① 圓 ② 正方形 ③ 長(zhǎng)方形 新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng) （ 2）圓周率表示（ ） ① 圓的周長(zhǎng) ② 圓的面積與直徑的倍數(shù)關(guān)系 ③ 圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系 （ 3）圓的半徑擴(kuò)大 3 倍，它的面積就擴(kuò)大（ ）。 ① 3 倍 ② 6 倍 ③ 9 倍 四、應(yīng)用題。 (1)一個(gè)大廳里掛有一只大鐘，它的分針長(zhǎng)４０厘米。這根分針的針尖１天轉(zhuǎn)動(dòng)多少厘米？ (2)小明騎的自行車車輪直徑是 70 厘米 ,每分鐘轉(zhuǎn) 100 周 ,從家到學(xué)校有 1300 米 ,小明大約要騎幾分鐘 ?(得數(shù)保留整數(shù) ) (3)一個(gè)農(nóng)民新開挖一個(gè)圓形水 池，水池的周長(zhǎng)是 米，求水池占地的面積是多少平方米？ (4)一張長(zhǎng)方形紙片，長(zhǎng) 60 厘米，寬 40 厘米。用這張紙剪下一個(gè)盡可能大的圓。剩下的面積是多少平方厘米？ (5)公園里有一個(gè)圓形花壇，周長(zhǎng) 米，在它的周圍有一條寬 1 米的小路，小路的面積是多少平方米？ （ 6）一根鐵絲長(zhǎng) 米，正好在一個(gè)圓形鐵圈上繞滿 50 圈，這個(gè)線圈的半徑是多少厘米？ （ 7）有一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是 10 厘米，外圓半徑是 15 厘米，這個(gè)圓環(huán)的面積是多少平方厘米？ （ 8）一個(gè)掛鐘的分針長(zhǎng) 分米，從 12 時(shí) 到 12 時(shí) 45 分，分針尖移動(dòng)了多少厘米？ （ 9）一輛自行車的車輪半徑是 36 厘米。這輛自行車通過(guò)一條 1080 米長(zhǎng)的街道時(shí)，車輪要轉(zhuǎn)多少周？（得數(shù)保留整數(shù)） （ 10）有一個(gè)直徑是 8 米的圓形花壇，在它的外圍修一條寬 3 米的小路，求這條小路的面積是多少？ （ 11）把一個(gè)圓形紙片剪開后，拼成一個(gè)寬等于半徑，面積相等的近似長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是 厘米，原來(lái)這個(gè)圓形紙片的面積是多少平方厘米？ 圓的周長(zhǎng)和面積練習(xí)題（二） 一、填空 圓周率表示一個(gè)圓的（ ）和（ ）的倍數(shù)關(guān) 系。 π約等于（ ）。 在一個(gè)圓中，圓的周長(zhǎng)是直徑的（ ）倍，是半徑的（ ）倍。 一個(gè)圓的直徑是 20 厘米，它的面積是（ ）平方厘米。 要畫一個(gè)周長(zhǎng)是 厘米的圓，圓規(guī)兩角之間的距離是（ ）厘米。 大圓的半徑相當(dāng)于小圓的直徑，已知大圓面積比小圓面積多 平方分米，大圓的面積是（ ）平方分米。 在一個(gè)正方形里面畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是 厘米，這正方形的面積是（ ）平方厘米。剩下的面積是（ ）平方厘米。 大圓半徑是 3 分米， 小圓半徑是 2 分米，小圓面積是大圓面積的（ ）。 有大小兩個(gè)圓，大圓直徑是小圓半徑的 4 倍，大圓周長(zhǎng)是小圓的（ ），大圓面積是小圓的（ ）。 用一根長(zhǎng) 厘米的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的面積是（ ）平方厘米；如果用這根鐵絲圍成一個(gè)圓，這個(gè)圓的面積是（ ）平方厘米。 二、判斷題（對(duì)的打 √，錯(cuò)的打 ） 1,所有的直徑都相等 ,所有的半徑都相等 . （ ） 2,兩端在圓上的線段 ,直徑最長(zhǎng) . （ ） 3,經(jīng)過(guò)圓心的線段就是直徑 . （ ） 4,小圓的圓周率比大圓的圓周率小 . （ ） 圓的周長(zhǎng)是 分米，那么半圓的周長(zhǎng)是 分米。 （ ） 三、選擇題。將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。 （ 1）周長(zhǎng)相等的圖形中，面積最大的是（ ）。 ① 圓 ② 正方形 ③ 長(zhǎng)方形 （ 2）圓周率表示（ ） ① 圓的周長(zhǎng) ② 圓的面積與直徑的倍數(shù)關(guān)系 ③ 圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系 （ 3）圓的半徑擴(kuò)大 3 倍，它的面積就擴(kuò)大（ ）。 ① 3 倍 ② 6 倍 ③ 9 倍 （ 4）以正方形的邊長(zhǎng)為半徑的圓，它的面積是正方形的（ ）。正確答案是： A. 4 倍 B. 倍 C. 倍 D. 3 倍 X k B 1 . c o m （ 5） . 在下面各圓中，面積最大的圓是： ____________ ，面積相等的圓是 ____________ 。 A. 半徑 3 厘米 B. 直徑 4 厘米 C. 周長(zhǎng) 厘米 D. 周長(zhǎng) 厘米。 （ 6）．一個(gè)環(huán)形，內(nèi)圓半徑是 3 分米，外圓半徑是 5 分米，這個(gè)環(huán)形的面積是多少平方分米？列式正確的有： A. (52－ 32) B. 52－ 32 C. (52－ 32) 四、應(yīng)用題 一條漆包線長(zhǎng) 米，正好在一個(gè)圓形線圈上繞滿 100 圈，這個(gè)線圈的直徑是多少？ 在一個(gè)直徑是 2 米的圓形水池四周，修一條寬 1 米的石子路，這條石子路的面積是多少？ 一只鐘 的時(shí)針長(zhǎng)４０毫米，這根時(shí)針的尖端一天（ 24 小時(shí)）所走過(guò)的路是多少？ 一輛自行車的輪胎的外直徑是 米，每分轉(zhuǎn) 50 周 ,這輛自行車每小時(shí)行駛多少千米 ? 一根鐵箍長(zhǎng) 分米，正好做成一個(gè)木桶的一道箍．已知鐵箍接頭處是 分米．這個(gè)木桶的外直徑是多少分米？ 一張長(zhǎng)方形紙片，長(zhǎng) 60 厘米，寬 40 厘米。用這張紙剪下一個(gè)盡可能大的圓。這個(gè)圓的面積是多少平方厘米？剩下的面積是多少平方厘米？ 在一個(gè)圓形噴水池的周長(zhǎng)是 米，繞著這個(gè)水池修一條寬 2 米的水泥路。求路面的面積。 新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng) 一個(gè)半圓形養(yǎng)魚池，直徑是 4 米，這個(gè)養(yǎng)魚池的周長(zhǎng)是多少米？占地面積是多少平方米？ 一個(gè)環(huán)形鐵片，內(nèi)圓直徑是 14 厘米，外圓直徑是 18 厘米，這個(gè)環(huán)形鐵片的面積是多少？ 在一個(gè)直徑是 16 米的圓心花壇周圍，有一條寬為 2 米的小路圍繞，小路的面積是多少平方米？ 新課 標(biāo)第 一 網(wǎng) w W w .x K b o M 新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)