20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章圖形的相似5相似三角形判定定理的證明課件新版北師大版-資料下載頁
2025-06-13 23:23本頁面
【正文】 ＝12 ( EB ＋ CG ) BC －12EB BF －12FC CG ＝12 8 (12 － 2 t ＋ 2 t ) －12 4 t (12 － 2 t ) －12 2 t (8 － 4 t ) ＝ 8 t2－ 32 t ＋ 48 (0 ≤ t ≤ 2) ． ② 如答圖 2 ，當(dāng)點(diǎn) F 追上點(diǎn) G 時(shí)， 4 t ＝ 2 t ＋ 8 ，解得 t ＝ 4 ，當(dāng) 2 ＜ t ＜ 4 時(shí)，點(diǎn) E 在邊 AB 上移動(dòng)，點(diǎn) F ， G 都在邊 CD 上移動(dòng)，此時(shí) CF ＝ 4 t － 8 ， CG ＝ 2 t ， FG ＝ CG － CF ＝ 2 t － (4 t － 8) ＝ 8 － 2 t ， S ＝12FG BC ＝12(8 － 2 t ) 8 ＝－ 8 t ＋ 32 ， 即 S ＝－ 8 t ＋ 32( 2 ＜ t ＜ 4) ． 綜上， S ＝??? 8 t2－ 32 t ＋ 48 （ 0 ≤ t ≤ 2 ），－ 8 t ＋ 32 （ 2 t 4 ） . 答圖 2 (3) 如答圖 1 ，當(dāng)點(diǎn) F 在矩形的邊 BC 上移動(dòng)時(shí)，在 △ EBF 和 △ FCG 中， ∠ B＝ ∠ C ＝ 90176。 ， ① 若EBFC＝BFCG，即12 － 2 t8 － 4 t＝4 t2 t，解得 t ＝23， 所以當(dāng) t ＝23時(shí)， △ EBF ∽△ FCG . ② 若EBGC＝BFCF即12 － 2 t2 t＝4 t8 － 4 t，解得 t ＝32. 所以當(dāng) t ＝32時(shí)， △ EBF ∽△ GCF . 綜上所述，當(dāng) t ＝23或 t ＝32時(shí)，以點(diǎn) E ， B ， F 為頂點(diǎn)的三角形與以 F ， C ， G為頂點(diǎn)的三角形相似．
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