20xx屆九年級數(shù)學(xué)上冊第四章圖形的相似5相似三角形判定定理的證明課件新版北師大版-展示頁
2025-06-22 23:23本頁面
【正文】 _ ． 6 【解析】 ∵ 將 △ ABC 繞點 C 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到 △ A ′ B ′ C ， ∴ AC ＝ CA ′＝ 4 ， AB ＝ B ′ A ′＝ 2 ， ∠ A ＝ ∠ CA ′ B ′. ∵ CB ′∥ AB ， ∴∠ B ′ CA ′＝ ∠ D ， ∴△ CAD ∽△ B ′ A ′ C ， ∴CAA ′ B ′＝ADA ′ C， ∴42＝AD4， 解得 AD ＝ 8 ， ∴ BD ＝ AD － AB ＝ 8 － 2 ＝ 6. 3 ．如圖，在矩形 ABC D 中， AB ＝ 12 cm ， BC ＝ 8 cm . 點 E ， F ， G 分別從點A ， B ， C 三點同時出發(fā)，沿矩形的邊按逆時針方向移動．點 E ， G 的速度均為2 cm / s ，點 F 的速度為 4 c m / s ，當(dāng)點 F 追上點 G ( 即點 F 與點 G 重合 ) 時，三個點隨之停止移動．設(shè)移動開始后第 t 秒時， △ EF G 的面積為 S (cm2) ． (1) 當(dāng) t ＝ 1 秒時， S 的值是多少？ (2) 寫出 S 和 t 之間的函數(shù)解析式，并指出自變量 t 的取值范圍； (3) 若點 F 在矩形的邊 BC 上移動，當(dāng) t 為何值時，以點 E ， B ， F 為頂點的三角形與以點 F ， C ， G 為頂點的三角形相似？請說明理由． 解： ( 1) 如答圖 1 ，當(dāng) t ＝ 1 秒時， AE ＝ 2 ， EB ＝ 10 ， BF ＝ 4 ， FC ＝ 4 ， CG ＝ 2 ， 由 S ＝ S 梯形GCB E－ S △EBF－ S △FCG， ＝12 ( EB ＋ CG ) ， ∴∠ E P A ＋ ∠ D P C ＝ 90176。 ， CD ＝ AB ＝ 6 ， ∴∠ P CD ＋ ∠ D P C ＝ 90 176。第四章 圖形的相似 5 相似三角形判定定理的證明 知
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