20xx年中考數(shù)學總復習第四單元圖形的初步認識與三角形第22課時銳角三角函數(shù)及其應用課件湘教版-資料下載頁
2025-06-13 03:57本頁面
【正文】 , 小亮通過操控器指令無人機測得橋頭B , C 的俯角分別為 ∠ E AB = 60 176。 ,∠ E A C = 30 176。 , 且 D , B , C 在同一水平線上 , 已知橋 B C = 30 米 , 求無人機飛行高度 A D. ( 精 確到 0 . 01 米 , 參考數(shù)據 : 2 ≈1 . 4 1 4 , 3 ≈1 . 7 3 2 ) 解 : 由題意易得 AE ∥ CD ,∴ ∠ E A C= ∠ A C D = 3 0 176。 ,∠ EAB= ∠ ABD= 6 0 176。 . 設 A D =x , 在 Rt △ A CD 中 , t a n 3 0 176。 =?? ???? ??, 得 CD = 3 x 。 在 Rt △ ABD 中 ,ta n 6 0 176。 =?? ???? ??, 得 BD= 33x. ∵ CD B D =B C , B C= 30 米 , ∴ 3 x 33x= 30, ∴ x= 15 3 ≈2 5 . 9 8 ( 米 ) . 答 : 無人機飛行高度 AD 約為 25 . 98 米 . 圖 226 課堂考點探究 例 4 [ 2 0 1 8 湘潭 ] 隨著航母編隊的成立 , 我國海軍日益強大 ,2 0 1 8 年 4 月 12 日 , 中央軍委在南海海域隆重舉行海上閱兵 , 在閱兵乊前我軍加強了海上巡邏 . 如圖 22 7, 我軍巡邏艦在某海域航行到 A 處時 , 該艦在觀測點 P 的南偏東45 176。 的方向上 , 且不觀測點 P 的距離 P A 為 4 0 0 海里 。 巡邏艦繼續(xù)沿正北方向航行一段時間后 , 到達位于觀測點 P的北偏東 30 176。 方向上的 B 處 , 問此時巡邏艦不觀測點 P 的距離 P B 為多少海里 ?( 參考數(shù)據 : 2 ≈1 . 4 1 4 , 3 ≈1 . 7 3 2 , 結果精確到 1 海里 ) 圖 22 7 課堂考點探究 解 : 在 Rt △ APC 中 , ∠ A CP = 9 0 176。 , ∠ A P C= 4 5 176。 , ∴ c o s ∠ A P C=?? ???? ??, ∵ AP= 4 0 0 海里 , ∴ P C= 4 0 0 22= 2 0 0 2 ( 海里 ) . 又 ∵ 在 Rt △ BPC 中 ,∠ P CB = 9 0 176。 , ∠ B P C = 6 0 176。 , ∴ PB=?? ??c os 60 176。= 2 P C= 4 0 0 2 ≈5 6 6 ( 海里 ) . 答 : 此時巡邏艦不觀測點 P 的距離 PB 約為 5 6 6 海里 . 課堂考點探究 [方法模型 ] 在實際測量豎直高度、水平寬度、距離等問題時 ,常結合視角知識構造直角三角形 ,利用三角函數(shù)或相似三角形來解決問題 .常見的構造的基本圖形有如下幾種 : ①不同地點看同一點 ,如圖 228。 ②同一地點看不同點 ,如圖 229。 ③利用反射構造相似 ,如圖 2210. 圖 228 圖 229 圖 2210
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