20xx年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第四單元三角形第22課時銳角三角函數(shù)課件-資料下載頁
2025-06-13 03:42本頁面
【正文】 ?? ??12= co s 3 0 176。 = 32,∴ BD= 6 3 . 在 Rt △ A C D 中 ,tan A=34, CD = 6, ∴ t a n A=?? ???? ??=6?? ??=34,∴ AD= 8 . A C= ?? ??2+ ?? ??2 = 82+ 62= 1 0 , A B =A D +B D = 8 + 6 3 . 綜上所述 , AC 長為 1 0 , AB 長為 8 + 6 3 . 課堂考點探究 1 . [2 0 1 7 濱州 ] 如圖 22 6, 在 △ ABC 中 , AC ⊥ BC ,∠ A B C= 3 0 176。 ,點 D 是 CB 延長線上的一點 , 且 B D =B A , 則 t an ∠ DAC 的值 為 ( ) 圖 22 6 A . 2 + 3 B . 2 3 C . 3 + 3 D . 3 3 [ 答案 ] A [ 解析 ] 設(shè) A C=a , 則 A B =a 247。 s i n 3 0 176。 = 2 a , B C=a 247。 t an 3 0 176。 = 3 a , ∴ B D =A B = 2 a. ∴ t a n ∠ D A C=( 2 + 3 ) ????= 2 + 3 . 針對訓(xùn)練 課堂考點探究 2 . 如圖 22 7, 在 △ ABC 中 ,∠ C= 1 5 0 176。 , A C= 4 ,ta n B=18. (1 ) 求 BC 的長 。 (2 ) 利用此圖形求 t an 1 5 176。 的值 ( 精確到 0 . 1, 參考數(shù)據(jù) : 2 ≈1 . 4, 3 ≈1 . 7, 5 ≈2 . 2) . 圖 22 7 解 : ( 1 ) 過 A 作 AD ⊥ BC , 交 BC 的延長線于點 D , 如圖 ① 所示 . 在 Rt △ ADC 中 , A C= 4, ∵ ∠ A CB = 1 5 0 176。 ,∴ ∠ A CD = 3 0 176。 , ∴ AD=12A C= 2, CD =A C co s 3 0 176。 = 4 32= 2 3 , 在 Rt △ ABD 中 ,ta n B=?? ???? ??=2?? ??=18,∴ BD= 16, ∴ B C=B D CD = 16 2 3 . 2 . 如圖 22 7, 在 △ ABC 中 ,∠ C= 1 5 0 176。 , A C= 4 ,ta n B=18. (2 ) 利用此圖形求 t an 1 5 176。 的值 ( 精確到 0 . 1, 參考數(shù)據(jù) : 2 ≈1 . 4, 3 ≈1 . 7, 5 ≈2 . 2) . 圖 22 7 課堂考點探究 (2 ) 在 BC 邊上取一點 M , 使得 CM =A C , 連接 AM , 如圖 ② 所示 . ∵ ∠ A CB = 1 5 0 176。 ,∴ ∠ A M C= ∠ M A C= 1 5 176。 , ∴ t a n 1 5 176。 = t an ∠ A M D =?? ???? ??=24 + 2 3=12 + 3≈12 + 1 . 7≈0 . 2 7 ≈0 . 3 .
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