河北省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第四單元圖形的初步認識與三角形第19課時銳角三角函數(shù)及其應(yīng)用課件-資料下載頁
2025-06-13 03:02本頁面
【正文】 明 考向 1 . [2 0 1 8 河北 11 題 ] 如圖 19 13, 快艇從 P 處向正北航行到 A處時 , 向左轉(zhuǎn) 5 0 176。 航行到 B 處 , 再向右轉(zhuǎn) 8 0 176。 繼續(xù)航行 , 此時的航行方向為 ( ) A . 北偏東 3 0 176。 B . 北偏東 8 0 176。 C . 北偏西 3 0 176。 D . 北偏西 5 0 176。 圖 1913 [ 答案 ] A [ 解析 ] 如圖 , 過點 B 作出南北方向的線 BC , ∵ BC ∥ PM , ∴ ∠ CB E = ∠ BAM= 5 0 176。 , ∴ ∠ CB D = 8 0 176。 5 0 176。 = 3 0 176。 . 故選 A . 高頻考向探究 2 . [2 0 1 5 河北 9 題 ] 已知島 P 位于島 Q 的正西方向 , 由島 P , Q 分別測得船 R 位于南偏東 3 0 176。 和南偏西 4 5 176。 方向上 ,符合條件的示意圖是 ( ) 圖 19 14 D 高頻考向探究 拓 考向 3 . [2 0 1 8 唐山路南區(qū)三模 ] 如圖 19 15 是拋物線形拱橋 , P 處有一照明燈 , 水面 OA 寬 4 m , 從 O , A 兩處 觀測P 處 , 仰角分別為 α ,β , 且 t an α=12,ta n β=32, 以 O 為原點 , OA 所在直線為 x 軸建立直角坐標系 . (1 ) P 點坐標為 。 (2 ) 若水面上升 1 m , 水面寬為 m . 圖 1915 高頻考向探究 [ 答案 ] (1 ) 3,32 ( 2 )2 2 [ 解析 ] (1) 過點 P 作 PH ⊥ OA 于 H , 如圖 . 設(shè) PH= 3 x , 在 Rt △ O H P 中 , ∵ t an α=?? ???? ??=12, ∴ OH= 6 x. 在 Rt △ AHP 中 , ∵ t an β=?? ???? ??=32, ∴ AH= 2 x , ∴ O A =O H +A H = 8 x= 4, ∴ x=12, ∴ OH= 3, PH=32, ∴ 點 P 的坐標為 3,32. 故答案是 3,32. (2 ) 若水面上升 1 m 后到達 BC 位置 , 如圖 , 過點 O (0 , 0 ), A (4 , 0 ) 的拋 物 線的解析式可設(shè)為 y= a x ( x 4 ), ∵ P 3,32在拋物線 y= a x ( x 4) 上 , ∴ 3 a (3 4) =32, 解得 a= 12, ∴ 拋物線的解析式為 y= 12x ( x 4) . 當 y= 1 時 , 12x ( x 4) = 1, 解得 x 1 = 2 + 2 , x 2 = 2 2 , ∴ B C= (2 + 2 ) (2 2 ) = 2 2 . 故答案是 2 2 .
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