八年級數學上冊第四章一次函數44一次函數的應用3借助兩個一次函數圖象解決有關問題同步練習北師大版-資料下載頁
2025-06-12 22:06本頁面
【正文】 y 是 x 的正比例函數 ， 設 y ＝ kx. 將 x ＝ 100 ， y＝ 4 0 代入 y ＝ kx ， 得 k ＝ ， 所以該函數的表達式為 y ＝ . ( 2 ) y ＝ ＋ 200 ( 3 ) 畫函數圖象如圖所示 ． 由圖象可知 ， 當每月復印頁數在 12 0 0 左右時 ， 選擇乙復印社更合算 ． 8 ． 某游泳館普通票價 20 元 / 張 ， 暑期為了促銷 ， 新推出兩種優(yōu)惠卡： ① 金卡售價 600 元 / 張 ， 每次憑卡不再收費； ② 銀卡售價 150 元 / 張 ， 每次憑卡另收 10 元． 暑期普通票正常出售 ， 兩種優(yōu)惠卡僅限暑期使用 ， 不限次數．設游泳 x 次時 ， 所需總費用為 y 元． (1) 分別寫出選擇銀卡、普通票消費時 ， y 與 x 之間的函數關系式； 第 3課時 借助兩個一次函數圖象解決有關問題 C 拓廣探究創(chuàng)新練 (2) 在同一坐標系中 ， 若三種消費方式對應的函數圖象如圖 4 － 4－ 29 所示 ， 請求出點 A ， B ， C 的坐標； (3) 請根據函數圖象 ， 直接寫出選擇哪種消費方式更合算． 圖 4 － 4 － 29 第 3課時 借助兩個一次函數圖象解決有關問題 解： (1) 銀卡： y ＝ 10x ＋ 15 0( x 0) ； 普通票： y ＝ 20 x( x 0 ) ． (2 ) 把 x ＝ 0 代入 y ＝ 10 x ＋ 150 ， 得 y ＝ 150 . 所以點 A 的坐標為 (0 ， 150 ) ． 令 20x ＝ 10x ＋ 150 ， 解得 x ＝ 15. 把 x ＝ 15 代入 y ＝ 20 x 中 ， 得 y ＝ 300. 所以點 B 的坐標為 (15 ， 300 ) ． 把 y ＝ 60 0 代入 y ＝ 10x ＋ 150 ， 得 x ＝ 45. 所以點 C 的坐標為 (45 ， 600 ) ． 第 3課時 借助兩個一次函數圖象解決有關問題 (3) 當 0 x 15 時 ， 選擇購買普通票更合算； 當 x ＝ 15 時 ， 選擇購買銀卡、普通票的總費用相同 ， 均比金卡合算； 當 15 x 45 時 ， 選擇購買銀卡更合算； 當 x ＝ 45 時 ， 選擇購買金 卡、銀卡的總費用相同，均比普通票合算； 當 x 4 5 時 ， 選擇購買金卡更合算．
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