八年級數(shù)學(xué)上冊第四章一次函數(shù)44一次函數(shù)的應(yīng)用2借助單個一次函數(shù)圖象解決有關(guān)問題同步練習(xí)北師大版-資料下載頁
2025-06-12 22:06本頁面
【正文】 0 千米 / 時的速度勻速行駛．如果加油站距目的地 210 千米 ， 要到達(dá)目的地 ， 那么油箱中的油是否夠用？請說明理由． 第 2課時 借助單個一次函數(shù)圖象解決有關(guān)問題 第 2課時 借助單個一次函數(shù)圖象解決有關(guān)問題 解： ( 1 ) 3 31 ( 2 ) 設(shè) y 與 t 之間的函數(shù)表達(dá)式是 y ＝ kt ＋ b . 根據(jù)題意 ， 得 b ＝ 50 ， 14 ＝ 3 k ＋ 50 ， 解得 k ＝－ 12. 因此 ， 加油前油箱中剩余油量 y 與行駛時間 t 之間的函數(shù)表達(dá)式是 y ＝－ 12 t＋ 50 ( 0 ≤ t ≤ 3 ) ． ( 3 ) 油箱中的油夠用 ． 理由：由圖可知汽車每小時用油 ( 50 － 14 ) 247。3 ＝ 12 ( 升 ) ， 所以汽車從加油站到目的地需要油 21 0247。 70 12 ＝ 36 ( 升 ) ． 因為 45 升 3 6 升 ， 所以油箱中的油夠用 ． 14 ． 張師傅在鋪地板時發(fā)現(xiàn) ， 用 8 塊大小一樣的長方形瓷磚恰好可以拼成一個大的長方形 ， 如圖 4 － 4 － 21 ①， 然后 ， 他用這 8 塊瓷磚又拼出一個正方形 ， 如圖 ② ， 中間恰好空出一個邊長為 1 的小正方形( 陰影部分 ) ， 假設(shè)長方形瓷磚的長為 y ， 寬為 x ， 且 y ＞ x. 圖 4 － 4 － 21 第 2課時 借助單個一次函數(shù)圖象解決有關(guān)問題 C 拓廣探究創(chuàng)新練 (1) 求出圖 ① 中 y 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式； (2) 求出圖 ② 中 y 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式； (3) 在圖 ③ 中作出兩個函數(shù)的圖象 ， 寫出交點坐標(biāo) ， 并解釋交點坐標(biāo)的實際意義． 第 2課時 借助單個一次函數(shù)圖象解決有關(guān)問題 第 2課時 借助單個一次函數(shù)圖象解決有關(guān)問題 解： ( 1 ) 由圖 ① ， 得 3 y ＝ 5 x ， 得 y ＝53x . ( x 0 ) ( 2 ) 由圖 ② ， 得 8 xy ＋ 1 ＝ ( 2 x ＋ y )2. 整理 ， 得 ( 2 x － y )2＝ 1 ， 即 2 x － y ＝ 177。1. 因為 y ＝53x ， 所以當(dāng) 2 x －53x ＝－ 1 時 ， x ＝－ 3 ＜ 0 ， 所以 2 x － y ＝－ 1 不合題意 ， 所以 2 x － y ＝ 1 ， 即 y ＝ 2 x － 1. ( 3 ) 畫出函數(shù)圖象略 ． 交點坐標(biāo)為 ( 3 ， 5 ) ． 實際意義解答不唯一 ， 如：瓷磚的長為 5 ， 寬為 3 時 ， 能圍成圖 ① ， 圖 ② 所示的圖形 ．
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