安徽省20xx年中考數(shù)學一輪復習第二部分熱點專題突破專題9閱讀理解課件-資料下載頁
2025-06-12 16:54本頁面
【正文】 ,8, ,只要兩個數(shù)碼 :0和 1,如二進制中 110=1 22+1 21+0 20等于十進制的數(shù) 6,110101=1 25+1 24+0 23+1 22 +0 21+1 20等于十進制的數(shù) 101011等于十進制中的哪個數(shù) ? 解 :101011=1 22+0 24+1 23+0 22+1 21+1 20=32+0+8+0+2+1=43. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11.( 2022甘肅武威 )《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學專著 ,在數(shù)學上有其獨到的成就 ,不僅最早提到了分數(shù)問題 ,也首先記錄了 “盈不足 ”等問題 .如有一道闡述 “盈不足 ”的問題 ,原文如下 :今有共買雞 ,人出九 ,盈十一 。人出六 ,不足十六 .問人數(shù)、雞價各幾何 ?譯文為 :現(xiàn)有若干人合伙出錢買雞 ,如果每人出 9文錢 ,就會多 11文錢 。如果每人出 6文錢 ,又會缺16文錢 .問買雞的人數(shù)、雞的價格各是多少 ?請解答上述問題 . 解 : 設(shè)合伙買雞者有 x 人 , 雞價為 y 文錢 . 由題意得 ?? = 9 ?? 11 ,?? = 6 ?? + 16 , 解得 ?? = 9 ,?? = 70 . 答 : 合伙買雞者有 9 人 , 雞價為 70 文錢 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12.【閱讀理解】 請你先學習一種化簡 “21+22+23+… +2n( n為正整數(shù) )”式子的方法 . 設(shè) s=21+22+23+… +2n… ① ,則 2s=22+23+24+… +2n+1… ② , ② ① 得 s=2n+121,即 21+22+23+… +2n=2n+12( n為正整數(shù) ). 【規(guī)律探究】 在 ∠ AOB的兩邊 OA,OB之間插入 1條射線 ,得到圖 1,這時圖 1中共有 ( 2+1=3 )條射線 。將圖 1中的每相鄰的兩條射線之間都插入 1條射線 ,得到圖 2,這時圖 2中共有 ( 2+1+2=5 )條射線 。將圖 2中的每相鄰的兩條射線之間都插入 1條射線 ,得到圖 3,這時圖 3中共有( 2+1+2+4=9 )條射線 ?！? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 將圖 3中的每相鄰的兩條射線之間都插入 1條射線 ,得到圖 4,這時圖 4中共有( 2+1+2+4+ = )條射線 。圖 n中共有 射線 .( 用含 n的式子表示 ) 【解決問題】 經(jīng)過多少次上述的操作 ,可使圖中共有 2022條射線 ?為什么 ? 解 :【規(guī)律探究】 8。17。3+21+22+23+… +2n1( 或 2n+1 ). 【解決問題】假設(shè) 2n+1=2022,則 2n=2022,∵ 當 n為正整數(shù)時 ,2n一定是偶數(shù) ,∴ 2n=2022不可能成立 ,即無論經(jīng)過多少次這樣的操作 ,圖中都不可能共有 2022條射線 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 y1=a1x2+b1x+c1和 y2=a2x2+b2x+c2中的 a1=b2,a2=b1,則稱 y1和 y2為 “同系二次函數(shù) ”. ( 1 )請寫出兩個 “同系二次函數(shù) ”。 ( 2 )已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象向下平移若干個單位即可得到它的 “同系二次函數(shù) ”的圖象 ,求 a與 b之間的數(shù)量關(guān)系 。 ( 3 )設(shè) y39。為關(guān)于 x的二次函數(shù) y=x2+nx的 “同系二次函數(shù) ”,且 y39。的常數(shù)項為 0,函數(shù) y+y39。的圖象與 x軸的兩個交點分別為 A,B,頂點為 C,求 △ ABC的面積 S隨 n的變化情況 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解 : ( 1 ) y= 2 x2+ x+ 3 與 y = x2+ 2 x+ 3 . ( 2 ) 由題意可設(shè) y= ax2+ bx+ c 的 “ 同系二次函數(shù) ” 為 y= bx2+ ax+ d , 由題意得二次函數(shù)y= ax2+ bx+ c 的圖象和它的 “ 同系二次函數(shù) ” 的圖象的對稱軸相同 , 即 ??2 ??= ??2 ??, 即 a2=b2, ∴ a= b 或 a= b . ( 3 ) 根據(jù)題意知 y39。= nx2+x , y+ y39。= x2+ nx+ nx2+x , 即 y+ y39。= ( n+ 1 ) x2+ ( n+ 1 ) x , ∴ y+ y39。 與 x 軸的兩個交點分別為 A ( 0,0 ) , B ( 1,0 ) , 頂點 C 的縱坐標為 ?? + 14, 當 ?? + 14 0, 即 n 1 時 , S=12 1 ?? + 14 = 18( n+ 1 ) , ∴ 當 n 1, S 隨 n 的增大而減小 。 當 ?? + 14 0, 即 n 1 時 , S=12 1 ?? + 14=18( n+ 1 ) , ∴ 當 n 1, S 隨 n 的增大而增大 。 當 ?? + 14= 0, 即 n= 1 時 , S=12 1 ?? + 14 = 0, ∴ n= 1 時 , S= 0 .
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