福建省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第五單元四邊形第27課時(shí)多邊形課件-資料下載頁
2025-06-12 15:59本頁面
【正文】 7 0 176。 , ∵ ∠ A+ ∠ B+ ∠ C+ ∠ D= 3 6 0 176。 , ∴ ∠ C+ ∠ D= 2 0 0 176。 , ∵ ∠ D= 4 ∠ C , ∴ ∠ C= 4 0 176。 ,∠ D= 1 6 0 176。 . 課前考點(diǎn)過關(guān) 拓展 1 如圖 27 9 所示 , 在四邊形 A B CD 中 , ∠ A B C= 9 0 176。 , AB= 3, B C= 4, CD = 1 0 , DA= 5 5 , 則 BD 的長為 . 圖 27 9 2 ???? 課前考點(diǎn)過關(guān) 【答案】 2 41 【解析】 連接 AC , 由題意可知 , ∠ A B C= 9 0 176。 , AB= 3, B C= 4, ∴ A C= 5, ∵ CD = 1 0 , D A= 5 5 , ∴ AC2+CD2=D A2, ∴ ∠ A CD = 9 0 176。 , 過 D 作 DE ⊥ BC 交 BC 的延長線于點(diǎn) E , ∴ ∠ A B C= ∠ D E C= 9 0 176。 , ∵ ∠ A CB + ∠ D CE = 9 0 176。 , ∠ A CB + ∠ B A C= 9 0 176。 , ∴ ∠ B A C= ∠ D C E , ∴ △ ABC ∽ △ CE D , ∴?? ???? ??=?? ???? ??=?? ???? ??, 即3?? ??=4?? ??=510, 解得 CE = 6, DE= 8, ∴ BE= 4 + 6 = 1 0 , 在 Rt △ BDE 中 , BD= 1 02+ 82= 164 = 2 41 . 課前考點(diǎn)過關(guān) 拓展 2 如圖 27 10 所示 , 在四邊形 A B CD 中 , ∠ A B C= ∠ ADC = 9 0 176。 , ∠ C= 4 5 176。 , B C= 4, AD= 2 . 求四邊形 A B CD 的面積 . 圖 27 10 【答案】 6 【解析】 如圖所示 , 延長 BA , CD 相交于點(diǎn) E , ∵ ∠ A BC = ∠ A D C = 9 0 176。 , ∠ C= 4 5 176。 , ∴ ∠ E= ∠ EA D = 4 5 176。 , ∴ △ A D E 和 △ C B E 都是等腰直角三角形 , ∴ D E =AD= 2, BE= C B= 4, ∴ 四邊形 ABC D 的面積 =S △ C BE S △ ADE =12 4 4 12 2 2 = 6 .
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