甘肅省20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第15講全等三角形課件-資料下載頁
2025-06-12 15:51本頁面
【正文】 =42+(6x)2, 解得 x=133, ∵ B D = ?? ??2+ ?? ??2= 2 13 , ∴ O B=12BD = 13 , ∵ BD ⊥ EF , ∴ E O = ?? ??2 ?? ??2=2 133, ∴ E F= 2 E O =4 133. 3.(2022甘肅天水 )△ ABC和 △ DEF是兩個(gè)全等的等腰直角三角形 ,∠ BAC=∠ EDF=90176。 ,△ DEF的頂點(diǎn) E與 △ ABC的斜邊 BC的中點(diǎn)重合 ,將 △ DEF繞點(diǎn) E旋轉(zhuǎn) ,旋轉(zhuǎn)過程中 ,線段 DE與線段 AB相交于點(diǎn)P,線段 EF與射線 CA相交于點(diǎn) Q. (1)如圖 ① ,當(dāng)點(diǎn) Q在線段 AC上 ,且 AP=AQ時(shí) ,求證 :△ BPE≌ △ CQE。 (2)如圖 ② ,當(dāng)點(diǎn) Q在線段 CA的延長線上時(shí) ,求證 :△ BPE∽ △ CEQ。并求當(dāng) BP=2,CQ=9時(shí) ,BC的長 . (1)證明 :∵ △ ABC是等腰直角三角形 , ∴ ∠ B=∠ C=45176。 ,AB=AC, ∵ AP=AQ, ∴ BP=CQ, ∵ E是 BC的中點(diǎn) , ∴ BE=CE, 在 △ BPE和 △ CQE中 , ∵ ?? ?? = ?? ?? ,∠ ?? = ∠ ?? ,?? ?? = ?? ?? , ∴ △ BPE≌ △ CQE(SAS). (2)解 :連接 PQ, ∵ △ ABC和 △ DEF是兩個(gè)全等的等腰直角三角形 , ∴ ∠ B=∠ C=∠ DEF=45176。 , ∵ ∠ BEQ=∠ EQC+∠ C, 即 ∠ BEP+∠ DEF=∠ EQC+∠ C, ∴ ∠ BEP+45176。 =∠ EQC+45176。 , ∴ ∠ BEP=∠ EQC, ∴ △ BPE∽ △ CEQ, ∴?? ???? ??=?? ???? ??, ∵ BP= 2, C Q = 9, BE= C E , ∴ BE 2 = 18, ∴ B E= C E= 3 2 , ∴ B C= 6 2 .
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