河北省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一單元數(shù)與式第03課時(shí)整式及因式分解課件-資料下載頁(yè)
2025-06-12 15:13本頁(yè)面
【正文】 3 x2+ 6 x+ 8 ) ( 6 x+ 5 x2+ 2 )。 解 : ( 1 )( 3 x2+ 6 x+ 8) (6 x+ 5 x2+ 2) = 3 x2+ 6 x+8 6 x 5 x2 2 = 2 x2+ 6 . (2 )( x2+ 6 x+ 8) (6 x+ 5 x2+ 2) = ( 5) x2+ 6 . ∵ 最終結(jié)果是常數(shù) ,∴ = 5 . ( 2 ) 他媽媽說(shuō) : “ 你猜錯(cuò)了 , 我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù) . ”通過(guò)計(jì)算說(shuō)明原題中 “ ” 是幾 ? 高頻考向探究 7 . [ 2 0 1 7 河北 22 題 ] 發(fā)現(xiàn) 任意五個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和是 5的倍數(shù) . 驗(yàn)證 ( 1 )( 1 ) 2 + 0 2 + 1 2 + 2 2 + 3 2 的結(jié)果是 5 的幾倍 ? 解 : 驗(yàn)證 (1 )( 1)2+ 02+ 12+ 22+ 32= 1 + 0 + 1 + 4 + 9 = 1 5 ,15 247。 5 = 3, 即 ( 1)2+ 02+ 12+ 22+ 32的結(jié)果是 5 的 3 倍 . 高頻考向探究 7 . [2 0 1 7 河北 22 題 ] 發(fā)現(xiàn) 任意五個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和是 5的倍數(shù) . (2 ) 五個(gè)連續(xù)整數(shù)的中間一個(gè)為 n ,則其余的四個(gè)整數(shù)為 n 2, n 1, n+ 1, n+ 2 .它們的平方和為 ( n 2)2+ ( n 1)2+n2+ ( n+ 1)2+ ( n+ 2)2= n2 4 n+ 4 +n2 2 n+ 1 +n2+n2+ 2 n+ 1 +n2+ 4 n+4 = 5 n2+ 10 = 5( n2+ 2) . ∵ n 是整數(shù) ,∴ n2+ 2 是整數(shù) ,∴ 五個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和是 5 的倍數(shù) . ( 2 ) 設(shè)五個(gè)連續(xù)整數(shù)的中間一個(gè)為 n , 寫(xiě)出它們的平方和 , 幵說(shuō)明是 5 的倍數(shù) . 高頻考向探究 7 . [2 0 1 7 河北 22 題 ] 發(fā)現(xiàn) 任意五個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和是 5的倍數(shù) . 延伸 任意三個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和被 3 除的余數(shù)是幾呢 ? 請(qǐng)寫(xiě)出理由 . 余數(shù)是 2 .理由 : 設(shè)三個(gè)連續(xù)整數(shù)的中間一個(gè)為 n ,則其余的兩個(gè)整數(shù)為 n 1, n+ 1, 它們的平方和為 ( n 1)2+n2+ ( n+ 1)2= n2 2 n + 1 +n2+n2+ 2 n+ 1 = 3 n2+ 2 . ∵ n 是整數(shù) ,∴ 3 n2是整數(shù) ,且是 3 的倍數(shù) , ∴ 任意三個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方和被 3 除的余數(shù)是 2 . 高頻考向探究 探究三 因式分解 6年 2考 例 3 因式分解 . ( 1 ) 2 x 3 y 8 xy 。 解 : ( 1 ) 原式 = 2 xy ( x2 4) = 2 xy ( x+ 2 )( x 2) . ( 2 ) x 3 + 2 x 2 x. (2) 原式 = x ( x 2 2 x+ 1) = x ( x 1) 2 . [方法模型 ] (1)提公因式時(shí) ,其公因式應(yīng)滿足 :①系數(shù)是各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù) 。②字母取各項(xiàng)相同字母的最低次冪 。(2)公因式可以是數(shù)字、字母或多項(xiàng)式 。(3)提取公因式時(shí) ,若有一項(xiàng)全部提出 ,括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)應(yīng)是 1,而不是 0。(4)因式分解必須分解到每一個(gè)多項(xiàng)式不能再分解為止 . 高頻考向探究 明考向 1 . [ 2 0 1 3 河北 4 題 ] 下列等式從左到右的變形 , 屬于因式分解的是 ( ) A .a ( x y ) = a x ay B .x2+ 2 x+ 1 =x ( x+ 2 ) + 1 C . ( x+ 1 )( x+ 3 ) =x2+ 4 x+ 3 D .x3 x=x ( x+ 1 )( x 1 ) 2 . [ 2 0 1 4 河北 3 題 ] 計(jì)算 : 852 152= ( ) A . 70 B . 7 0 0 C . 4 9 0 0 D . 7 0 0 0 D D
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