九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第22章二次函數(shù)221二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)2213第3課時(shí)二次函數(shù)y＝ax-h2k的圖象和性質(zhì)-資料下載頁(yè)
2025-06-12 14:10本頁(yè)面
【正文】 ， B ′ B 交 x 軸于點(diǎn) M ， N . 因?yàn)?A (1 ， m ) ， B (4 ， n ) ，所以 MN ＝ 4 － 1 ＝ 3. 因?yàn)镾? ABB ′ A ′＝ AA ′ MN ，所以 9 ＝ 3 AA ′ ，解得 AA ′ ＝ 3 ，即沿 y 軸向上平移了 3 個(gè)單位，所以新圖象的函數(shù)解析式為 y＝12( x － 2)2＋ 4. 8 ． [ 2 0 1 6 張家界改編 ] 如圖 22 1 15 ，已知拋物線 y ＝a ( x － 1)2－ 3 的圖象與 y 軸交于點(diǎn) A (0 ，－ 2) ，頂點(diǎn)為 B . (1) 試確定 a 的值，并寫出 B 點(diǎn)的坐標(biāo)； (2) 若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò) A ， B 兩點(diǎn)，試寫出一次函數(shù)的解析式； (3) 試在 x 軸上求一點(diǎn) P ，使得 △ P AB 的周長(zhǎng)最?。? 圖 22115 解： ( 1) a ＝ 1 ， B (1 ，－ 3) ． (2) 設(shè)一次函數(shù)的解析式為 y ＝ kx ＋ b ， 將 A ， B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，求得 k ＝－ 1 ， b ＝－ 2 ， 所以 y ＝－ x － 2. (3) A 點(diǎn)關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)記作 E ，則 E ( 0,2) ， 連接 EB 交 x 軸于點(diǎn) P ，則 P 點(diǎn)即為所求． 第 8題答圖 理由：在 △ P A B 中， AB 為定值，只需 PA ＋ PB 取最小值即可，而 PA ＝ PE ，從而只需 PE ＋ PB 取最小值即可，由于兩點(diǎn)之間線段最短，所以 PE ＋ PB ≥ EB ，所以 E ， P ， B 三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)， PE ＋ PB 取得最小值． 由于過(guò) E ， B 兩點(diǎn)的一次函數(shù) 解析式為 y ＝－ 5 x ＋ 2 ， 故 P????????25， 0 .
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