九年級數(shù)學上冊第22章二次函數(shù)221二次函數(shù)的圖象和性質2213第1課時二次函數(shù)y＝ax2k的圖象和性質-資料下載頁
2025-06-12 14:10本頁面
【正文】 2－ 1 與分別經(jīng)過點 ( － 2 ，－ 1) ， (2 ，－ 3) ，且平行于 y 軸的兩條平行線圍成的陰影部分的面積為 ( ) A ． 8 B ． 6 C ． 10 D ． 4 A 6 ．某水渠的橫截面的形狀呈拋物線，水面的寬度為 AB ，現(xiàn)以 AB 所在直線為 x 軸，以拋物線的對稱軸為 y 軸建立如圖22 1 9 所示的平面直角坐標系，設坐標原點為 O . 已知 AB ＝ 8 m ，設拋物線解析式為 y ＝ ax2－ 4. (1) 求 a 的值； (2) 點 C ( － 1 ， m ) 是拋物線上一點，點 C 關于原點 O 的對稱點為點 D ，連接 CD ， BC ， BD ，求 △ BC D 的面積． 圖 2219 解： ( 1) ∵ AB ＝ 8 m ，由拋物線的性質可知 OB ＝ 4 m . ∴ 點 B 的坐標為 (4,0) ． 把點 B 的坐標代入解析式，得 16 a － 4 ＝ 0 ， 解得 a ＝14. (2) 過點 C 作 CE ⊥ AB 于點 E ，過 點 D 作 DF ⊥ AB 于點 F ，如答圖所示． 由 (1) 知 a ＝14， ∴ y ＝14x2－ 4. 令 x ＝－ 1 ， ∴ m ＝14 ( － 1)2－ 4 ＝－154， 第 6題答圖 ∴ 點 C 的坐標為????????－ 1 ，－154. ∵ 點 C 關于原點的對稱點為點 D ， ∴ 點 D 的坐標為????????1 ，154， ∴ CE ＝ DF ＝154， ∴ S △BC D＝ S △BOD＋ S △BOC＝12OB DF ＋12OB CE ＝12 4 154＋12 4 154＝15(m2) ， ∴△ BC D 的面積為 15 m2.
教學教案相關推薦
鄂ICP備17016276號-1