九年級數(shù)學下冊第二十八章銳角三角函數(shù)281銳角三角函數(shù)2812余弦和正切課件新人教版-資料下載頁
2025-06-12 14:04本頁面
【正文】 果 O E ⊥A C ，垂足為 E ，求 OE 的長； (3) 求 t a n ∠A D C 的值 . 鏈接聽課例 2 歸納總結 圖 K－ 17－ 12 第 2課時 余弦和正切 第 2課時 余弦和正切 解： (1) ∵ AB 是 ⊙ O 的直徑， ∴∠ ACB ＝ 9 0 176。. ∵ AB ＝ 5 ， BC ＝ 3 ， ∴ s in ∠ BAC ＝BCAB＝35. (2) ∵ OE ⊥ AC ， O 是 ⊙ O 的圓心， ∴ E 是 AC 的中點， ∴ OE ＝12BC ＝32. (3) ∵ AC ＝ AB2－ BC2＝ 4 ， ∴ tan ∠ A DC ＝ tan ∠ A BC ＝ACBC＝43. 素養(yǎng)提升 2 1． 2022 眉山 如圖 K－ 17－ 13，在邊長為 1的小正方形網(wǎng)格中，點 A， B， C， D都在這些小正方形的頂點上， AB， CD相交于點 O，則 tan∠AOD ＝ ________. 圖 K－ 17－ 13 第 2課時 余弦和正切 第 2課時 余弦和正切 [ 解析 ] 如圖，連接 BE . ∵ 四邊形 BC E K 是正方形， ∴ KF ＝ CF ＝12CK ， BF ＝12BE ， CK ＝ BE ， BE ⊥ CK ， ∴ BF ＝ CF. 根據(jù)題意，得 AC ∥ BK ， ∴△ ACO ∽△ BKO ， ∴ KO ∶ CO ＝ BK ∶ AC ＝ 1 ∶ 3 ， ∴ KO ∶ KF ＝ 1 ∶ 2 ， ∴ KO ＝ OF ＝12CF ＝12B F. 在 Rt △ OBF 中， tan ∠ BOF ＝BFOF＝ 2. ∵∠ AOD ＝ ∠ BOF ， ∴ ta n ∠ AOD ＝ 2. 故答案為： 2. 2 ．閱讀理解如圖 K － 17 － 14 ，定義：在 R t △A B C 中，銳角 α 的鄰邊與對邊的比叫做角 α 的余切，記作 cot α ， 即 cot α ＝角 α 的鄰邊角 α 的對邊＝ACBC. 根據(jù)上述角的余切定義，解答下列問題： (1)cot30176。 ＝ ________ ； (2) 已知 tanA ＝34，其中 ∠A 為銳角， 試求 cotA 的值． 圖 K－ 17－ 14 第 2課時 余弦和正切 第 2課時 余弦和正切 解： (1) 3 (2) ∵ t a nA ＝∠ A 的對邊∠ A 的鄰邊＝34， ∴ cotA ＝∠ A 的鄰邊∠ A 的對 邊＝43.
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