九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十八章銳角三角函數(shù)281銳角三角函數(shù)2812余弦和正切課件新人教版-閱讀頁(yè)
2025-06-27 14:04本頁(yè)面
【正文】 弦和正切 [ 解析 ] 如圖，連接 BC . ∵ AB 是 ⊙ O 的直徑， ∴∠ ACB ＝ 90 176。 ， tanA ＝23，求sinA 和 co s A 的值． 鏈接聽(tīng)課例 1 歸納總結(jié) 圖 K－ 17－ 9 第 2課時(shí) 余弦和正切 第 2課時(shí) 余弦和正切 解： ∵ tanA ＝23＝BCAC，故設(shè) BC ＝ 2k ， AC ＝ 3k ， ∴ AB ＝ BC2＋ AC2＝ （ 2k ）2＋（ 3k ）2＝ 13 k ， ∴ sinA ＝BCAB＝213＝2 1313， cosA ＝ACAB＝313＝3 1313. 15 ．如圖 K － 17 － 10 ，在 △ ABC 中， CD ⊥ AB ，垂足為 D. 若 AB ＝ 12 ，CD ＝ 6 ， tanA ＝32，求 sinB ＋ cosB 的值． 圖 K－ 17－ 10 第 2課時(shí) 余弦和正切 解： 在 Rt △ ACD 中， CD ＝ 6 ， t anA ＝32， ∴ AD ＝ 4 ， ∴ BD ＝ AB － AD ＝ 8. 在 Rt △ BCD 中， BC ＝ 82＋ 62＝ 10 ， ∴ sinB ＝CDBC＝35， cosB ＝BDBC＝45， ∴ sinB ＋ cos B ＝35＋45＝75. 第 2課時(shí) 余弦和正切 16．如圖 K－ 17－ 11，在 Rt△ ABC中， ∠ C＝ 90176。. ∵ AB ＝ 5 ， BC ＝ 3 ， ∴ s in ∠ BAC ＝BCAB＝35. (2) ∵ OE ⊥ AC ， O 是 ⊙ O 的圓心， ∴ E 是 AC 的中點(diǎn)， ∴ OE ＝12BC ＝32. (3) ∵ AC ＝ AB2－ BC2＝ 4 ， ∴ tan ∠ A DC ＝ tan ∠ A BC ＝ACBC＝43. 素養(yǎng)提升 2 1． 2022 ＝ ________ ； (2) 已知 tanA ＝34，其中 ∠A 為銳角， 試求 cotA 的值． 圖 K－ 17－ 14 第 2課時(shí) 余弦和正切 第 2課時(shí) 余弦和正切 解： (1) 3 (2) ∵ t a nA ＝∠ A 的對(duì)邊∠ A 的鄰邊＝34， ∴ cotA ＝∠ A 的鄰邊∠ A 的對(duì) 邊＝43.
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