江蘇省徐州市20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第四單元三角形第17課時幾何初步及平行線相交線課件-資料下載頁
2025-06-12 13:04本頁面
【正文】 例 4 (1 ) 下列各圖中 , ∠ 1 不 ∠ 2 互為余角的是 ( ) 圖 17 20 (2 ) 已知 ∠ A= 1 0 0 176。 , 那么 ∠ A 的補角為 度 . 高頻考向探究 B 80 1 . [2 0 1 8 日照 ] 一個角是 7 0 176。 3 9 39。 , 則它的余角的度數(shù)是 . 2 . [2 0 1 8 黔三州 ] 若 ∠ α= 3 5 176。 , 則 ∠ α 的補角為 度 . 高頻考向探究 拓考向 19176。 2139。 145 【命題角度】 (1 ) 根據(jù)平行線的性質(zhì)求角的度數(shù) 。 (2 ) 根據(jù)平行線的判定方法證明兩直線平行 。 (3 ) 綜合應(yīng)用平行線的性質(zhì)和判定定理 . 例 5 如圖 17 2 1 , 給出下列三個論 斷 : ① ∠ B+ ∠ D= 1 8 0 176。 。 ② AB ∥ CD 。 ③ BC ∥ DE. 請你以其中兩個論斷作為已知條件 , 填入 “ 已知 ” 欄中 , 以一個論斷作為結(jié)論 , 填入 “ 結(jié)論 ” 欄中 , 使乊成為一道由已知可得到結(jié)論的題目 , 并說明理由 . 已知 : 如圖 17 2 1 , ( 填序號 ), 結(jié)論 : ( 填序號 ) . 圖 17 21 高頻考向探究 探究四 平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用 解 : 答案丌唯一 , 如 ① , ② → ③ . 理由 : ∵ AB ∥ CD ( 已知 ), ∴ ∠ B= ∠ C ( 兩直線平行 , 內(nèi)錯角相等 ) . 又 ∵ ∠ B+ ∠ D= 1 8 0 176。 ( 已知 ), ∴ ∠ C+ ∠ D= 1 8 0 176。 ( 等量代換 ) .∴ BC ∥ DE ( 同旁內(nèi)角互補 , 兩直線平行 ) . 高頻考向探究 [ 歸納總結(jié) ] 本題通過對問題中的論斷進行適當(dāng)?shù)亟M合 , 從而得到三個丌同的問題 , 進行判斷后 , 選擇其一 , 即可完成解答 . 1 . [2 0 1 8 棗莊 ] 已知直線 m ∥ n , 將一塊含 3 0 176。 角的直角三角 板 ABC 按如圖 17 22 方式放置 ( ∠ A B C= 3 0 176。 ), 其中 A , B 兩 點分別落在直線 m , n 上 , 若 ∠ 1 = 2 0 176。 , 則 ∠ 2 的度數(shù) ( ) 圖 17 22 A . 20176。 B . 30176。 C . 45176。 D . 50176。 高頻考向探究 拓考向 [ 答案 ] D [ 解析 ] 先根據(jù)平行線的性質(zhì) ,兩直線平行 , 內(nèi)錯角相等可得 ∠ 2 = ∠ A BC+ ∠ 1,再將已知的 ∠ 1 的度數(shù)和 ∠ AB C 的度數(shù)代入可求得 ∠ 2 = 3 0 176。 + 20176。 = 5 0 176。 , 故選 D . 2 . [2 0 1 8 益陽 ] 如圖 17 2 3 , AB ∥ CD ,∠ 1 = ∠ 2, 求證 : AM ∥ CN. 圖 17 23 高頻考向探究 證明 :∵ AB ∥ CD ,∴ ∠ EAB= ∠ A CD. ∵ ∠ 1 = ∠ 2, ∴ ∠ EAB ∠ 1 = ∠ AC D ∠ 2, 即 ∠ EA M = ∠ ACN ,∴ AM ∥ CN. 3 . 探照燈、鍋形天線、汽車燈以及其他很多燈具都不拋物 線形狀有關(guān) . 如圖 17 2 4 , 從點 O 照射到拋物線上的光線 OB 、 OC 等反射以后沿著不 POQ 平行的方向射出 , 圖中 如果 ∠ BOP= 7 0 176。 ,∠ Q O C= 9 8 176。 , 那么 ∠ ABO 和 ∠ D CO 各 是多少度 ? 圖 17 24 高頻考向探究 解 : 由 PQ ∥ BA , 可得 ∠ AB O = ∠ BOP= 7 0 176。 ( 兩直線平行 , 內(nèi)錯角相等 ) . 由 PQ ∥ CD , 可得 ∠ QO C+ ∠ DCO = 1 8 0 176。 ( 兩直線平行 , 同旁內(nèi)角互補 ) . 又 ∠ QO C= 9 8 176。 , ∴ ∠ DCO = 1 8 0 176。 98176。 = 82176。 .
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